luogu3720 [AHOI2017初中组]guide[最短路]

初中组。。唉

题意有点误解，当前在x点走一步，gps产生代价条件是沿非x到n的最短路走。

直接倒着跑两遍$i\sim n$的两种最短路，然后枚举每条边走的时候是否可以在两种最短路上，不是就产生1个代价，然后以这个代价重新建图正着跑一遍最短路即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 typedef pair<int,int> pii;
 typedef pair<ll,int> plli;
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 const int N=1e5+,M=5e5+;
 struct thxorz{int to,nxt,w1,w2;}G[M];
 struct stothx{int u,v,w1,w2;}e[M];
 int Head[N],tot;
 int n,m;
 inline void Addedge(int x,int y,int z1,int z2){
     G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot,G[tot].w1=z1,G[tot].w2=z2;
 }
 ll dis1[N],dis2[N];
 priority_queue<plli,vector<plli>,greater<plli> > q;
 #define y G[j].to
 inline void dij1(int s){
     memset(dis1,0x3f,sizeof dis1),q.push(make_pair(dis1[s]=,s));
     while(!q.empty()){
         ll d=q.top().first;int x=q.top().second;q.pop();
         if(dis1[x]^d)continue;
         for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(d+G[j].w1<dis1[y])q.push(make_pair(dis1[y]=d+G[j].w1,y));
     }
 }
 inline void dij2(int s){
     memset(dis2,0x3f,sizeof dis2),q.push(make_pair(dis2[s]=,s));
     while(!q.empty()){
         ll d=q.top().first;int x=q.top().second;q.pop();
         if(dis2[x]^d)continue;
         for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(d+G[j].w2<dis2[y])q.push(make_pair(dis2[y]=d+G[j].w2,y));
     }
 }
 #undef y
 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
     read(n),read(m);
     for(register int i=;i<=m;++i)
         read(e[i].u),read(e[i].v),read(e[i].w1),read(e[i].w2),Addedge(e[i].v,e[i].u,e[i].w1,e[i].w2);
     dij1(n),dij2(n);
     tot=,memset(Head,,sizeof Head);
     for(register int i=;i<=m;++i)
         Addedge(e[i].u,e[i].v,(dis1[e[i].v]+e[i].w1!=dis1[e[i].u])+(dis2[e[i].v]+e[i].w2!=dis2[e[i].u]),);
     dij1();
     return printf("%lld\n",dis1[n]),;
 }

总结：对于题目跑图有奇怪的代价的，尝试重新建图，并且不妨通过跑额外最短路等手段来获取建图数据。