【Uva 11604 编码都有歧义了】
·你的目的就是要让编码有歧义,这就美妙了。
·英文题,述大意:
给出n个模板字符串,询问是否存在一个字符串,使得用模板串(随便你用多少个)来拼凑这个串,能够至少有两种拼法。如果有,就输出“有”。
·分析:
值得注意的是,n的范围不太大(0<n<101)。
如果直接思考如何拼凑,那么就是一个典型的搜索枚举思想,对于这道题来说,也是一个典型的爆炸超时思想。不过,如果拥有一个好的习惯,你会不禁想到:正着不行反着来。所以,我们考虑对于一个串,把它切成几块,并使得每块都属于模板串。如果有两种切法,那么就可以输出“Yes”了。
比如这样:
·目的明确。对于一个串,我们将其切割,我们在将这样的状态重画一遍:
·玩着玩着,我们意识到:分成的小段一定是属于模板串的。所以考虑用模板串去填出大串(逆向思维已经贡献了它的全部加值,现在应该回来了)。
·分析一类简单情况,如图,我们要拼凑满足条件的大串:
·首先会拿上面两个模板串,就拼出了大串。然后你会拿下面两个模板串再来拼一个一样的大串,然后就可以输出“Yes”了。
·在反复拼凑的过程中,得到一些结论:
①每种拼法每一个位置上的字母上一样的(不要忽视)
②不同的拼法,所使用模板串时,发现只有部分重叠(相同)的模板串能够在靠近的位置,如图:
·可以看见,红串绿串有公共前缀,在不同拼法中起点相同;黄串与蓝串有公共后缀,在不同拼法中终点相同;红串与黄串的关系是:红串的一个后缀等于黄串的一个前缀,它们在不同拼法中收尾相接(部分重叠)。你可以在冥冥之中感受到,两种拼凑方式是有联系的,即这个串可能会“指导”另一个串的合成。
·神秘跳跳方法解决问题。我们用这样的顺序,来搭建这两个串:(结合上图吧)先在上面放置一个绿串,然后在模板中寻找前缀与它相同的串来搭建下面的串,于是找到了红串,将红串放置。现在红串伸出去了一截,在模板中寻找前缀与这一截相同的串,找到黄串,放在上面。现在黄串伸出去了一截,在模板串中寻找前缀与这一截相同的串,找到蓝串,放置蓝串于下方。发现没有那个伸出去一截了,也就是说,当前拼的大串,我们已经找到有两种拼法了。
·总结规律:只要还伸出去了一截,我们就永不停息,直到没有伸出的一截。说句老实话,找不到就是找不到,还是要停息的(不停息的现实意义就是超时)。
·方法:枚举两两模板串,并记录一个模板串的第i位开始,可以接上(即上文的相同)另一个串的开头(举例子就是红串的第6位开始可以接上黄串)。怎样表示关系呢?就建边把,将每一个模板串的每一位看成一个节点,然后就搭建有向边(比如红串第6位可一建一条边通向黄串第5位)。什么时候结束呢,如果从某个串i位到末尾就完全等于一个另一个模板串(就像上文黄串与蓝串的关系一样),就说明不会冒出一截了,也就是找到答案。
·代码(防水的)浮出水面:
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i;i=e[i].next,v=e[i].v)
const int N=;struct E{int v,next;}e[N*];
int T,x,n,m,len[N],sz,ID[N][],head[N*],k,over;char s[N][];bool vis[N*],can;
void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}
void dfs(int u){if(can=u==over)return;vis[u]=;fo(i,head,u)if(!vis[v]){dfs(v);if(can)return;}}
int main(){while(scanf("%d",&x),can=sz=,k=,x)
{
go(i,,x){scanf("%s%s",s[i]+,s[i]+);len[i]=strlen(s[i]+);
go(j,,len[i])vis[sz]=head[ID[i][j]=++sz]=;}vis[sz+]=; go(a,,x){n=len[a];go(I,,n){go(b,,x){m=len[b];
if(a==b&&I==)continue;int i=I-,j=;
while(s[a][++i]==s[b][++j]&&i<=n&&j<=m);
if(i>n&&j>m) ADD(ID[a][I],over);
if(i<=n&&j>m)ADD(ID[a][I],ID[a][i]);
if(i>n&&j<=m)ADD(ID[a][I],ID[b][j]);
}}}
go(i,,x){if(!vis[ID[i][]])dfs(ID[i][]);if(can)break;}
printf("Case #%d: ",++T);puts(can?"Ambiguous.":"Not ambiguous.");
}return ;}//Paul_Guderian
我无法忘记故乡秋末的麦地,
和南方水柳摇摆的倩影。——————汪峰《雨天的回忆》
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