1035 最长的循环节
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
 
正整数k的倒数1/k,写为10进制的小数如果为无限循环小数,则存在一个循环节,求<=n的数中,倒数循环节长度最长的那个数。

 
 
1/6= 0.1(6) 循环节长度为1
1/7= 0.(142857) 循环节长度为6
1/9= 0.(1)  循环节长度为1
Input
输入n(10 <= n <= 1000)
Output
输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数
Input示例
10
Output示例
7
/*
51nod 1035:最长的循环节 给你一个n,求1~n中 1/i的循环节最长是哪一个数
数据比较小,所以想的是直接模拟除法运算。但是不知道怎么判断 1/6 = 0.1666666这种 以及怎么判断
模拟是否应该停止。
后来发现题目可以等效于求最小的k使 10^k%n == 1,所以循环节的长度肯定小于等于 euler(n)。
至于1/6这个,我参考别人的是 先把10的因子除去,然后再进行计算,感觉不是很懂。 hhh - 2016/05/29 16:24:42
*/ #include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <map>
using namespace std;
#define lson (i<<1)
#define rson ((i<<1)|1)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1010100;
const double PI = 3.1415926;
const double eps = 1e-6; int len[1010]; int gcd(int a,int b)
{
while(a % b != 0)
{
int t = a % b;
a = b;
b = t;
}
return b;
} void ini()
{
memset(len,0,sizeof(len));
for(int i = 1;i <= 1000;i++)
{
int now = i;
while(now % 2 == 0)
now /= 2;
while(now % 5 == 0)
now /= 5;
int t = 1;
for(int h = 1;h <= now;h++)
{
t *= 10;
t %= now;
if(t == 1)
{
len[i] = h;
break;
}
}
}
} int read(){
int ans=0;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans;
return ans;
} int main()
{
ini();
int ans ;
int Max= 0 ;
int n = read();
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
// cout << len[i] << " ";
if(len[i] > Max)
{
ans = i;
Max = len[i];
}
}
//cout <<endl;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

  

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