拦截导弹


 Descriptions:

某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行, 
第一行,输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k(k<=25), 
第二行,输入k个正整数,表示k枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。
Output

输出只有一行,包含一个整数,表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8

300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

题目链接:
https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2945

乍一看我以为是最长不增长子序列,然后就玩了一次小聪明,把数倒过来输入,然后按最长增长子序列来做,然后悲剧发生了,我改了2个小时的bug,改到怀疑人生,但就是不对,最后老老实实的重新写,AC了才发现“必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹”,崩溃了!!!!

说一下思路吧,dp[i]以a[i]为前缀的子序列长度,状态转移方程:如果a[i]<=a[j],那么a[j]前面肯定可以放a[i],dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。

AC代码

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
int a[];
int dp[];
int maxn=;
int main()
{
int k;
cin >> k;
for(int i=; i<k; i++)
{
cin >>a[i];
dp[i]=;//初始状态,以a[i]为前缀都为1
}
for(int i=; i<k; i++)
for(int j=; j<i; j++)
{
if(a[i]<=a[j])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);//状态转移方程
maxn=max(dp[i],maxn);
}
}
cout << maxn << endl;
}

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