POJ 1286 Necklace of Beads ——Burnside
【题目分析】
题目大意:一个环有n个点,共染三种颜色。问 在旋转和对称的情况下有多少种本质不同的方案数。
Burnside直接做。
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) ll f[25],pow[30];
int n; int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);} int main()
{
f[0]=0;pow[0]=1;
F(i,1,23) pow[i]=pow[i-1]*3;
F(z,1,23)
{
F(i,0,z-1) f[z]+=pow[gcd(i,z)];
if (z&1) f[z]+=z*pow[z/2+1];
else f[z]+=z/2*pow[z/2],f[z]+=z/2*pow[z/2+1];
f[z]/=2*z;
}
while (scanf("%d",&n)&&n>=0)
printf("%lld\n",f[n]);
}
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