[SCOI2005]最大子矩阵 (动态规划)
题目描述
这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠。
输入输出格式
输入格式:
第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
输出格式:
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
输入输出样例
3 2 2
1 -3
2 3
-2 3
Solution
状态定义:
f[i][l] 表示到第 i 个点 用掉 l 个矩形的最大值.
转移方程:
for(pre 1--> i-1)
f[i][l]=max(f[i-1][l],f[pre][l-1]+sum[pre-->i]); //sum 表示pre到i的元素值的和.
于是 m=1 便有30 pts.
然后再想 m=2 , 由 m=1 拓展?
于是 定义状态 : f[ i ][ j ][ l ] 表示上面一列到了 i 下面一列到了 j 已选择 l 个矩阵的最大值.
想了想,m=2有一下几种情况:
1. 这个点我不做拓展 --> max( f[ i-1 ][ j-1 ][ l ] , f[ i-1 ][ j-1 ][ l ] ,f[ i ][ j-1 ][ l ] ) ;
2. 由上一列扩展一个小的 s*1 面积的
3. 由上一列扩展一个小的 s*1 面积的
4. 两列都作扩展 ,来一个 s*2 面积的
于是乎,这道题的 DP 也自然就出来了.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int f1[][],f[][][];
int c[][],sum[][]; void solve()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int l=;l<=k;l++)
{
f1[i][l]=f1[i-][l];
for(int j=;j<i;j++)
f1[i][l]=max(f1[j][l-]+sum[][i]-sum[][j],f1[i][l]);
}
cout<<f1[n][k];
return;
} int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&c[j][i]),sum[j][i]=sum[j][i-]+c[j][i];
if(m==) {solve();return ;} for(int l=;l<=k;l++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
f[i][j][l]=max(f[i-][j][l],f[i][j-][l]);
for(int pre=;pre<i;pre++) f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[pre][j][l-]+sum[][i]-sum[][pre]);
for(int pre=;pre<j;pre++) f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i][pre][l-]+sum[][j]-sum[][pre]);
if(i==j)
for(int pre=;pre<i;pre++)
f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[pre][pre][l-]+sum[][i]-sum[][pre]+sum[][j]-sum[][pre]);
}
cout<<f[n][n][k]; return ;
}
[SCOI2005]最大子矩阵 (动态规划)的更多相关文章
- BZOJ1084 [SCOI2005]最大子矩阵 动态规划
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1084 题意概括 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注 ...
- BZOJ 1084 [SCOI2005]最大子矩阵 - 动态规划
传送门 题目大意: 从矩阵中取出k个互不重叠的子矩阵,求最大的和. 题目分析: 对于m=1,直接最大m子段和. 对于m=2: \(dp[i][j][k]\)表示扫描到第一列i和第2列j时选取了k个矩阵 ...
- BZOJ 1084: [SCOI2005]最大子矩阵 DP
1084: [SCOI2005]最大子矩阵 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 Description 这里有一个n* ...
- 1084: [SCOI2005]最大子矩阵
1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1325 Solved: 670[Submit][Stat ...
- bzoj千题计划198:bzoj1084: [SCOI2005]最大子矩阵
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 m=1: dp[i][j] 前i个数,选了j个矩阵的最大和 第i个不选:由dp[i-1][j] ...
- 【BZOJ 1084】 1084: [SCOI2005]最大子矩阵 (DP)
1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第 ...
- BZOJ(6) 1084: [SCOI2005]最大子矩阵
1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3566 Solved: 1785[Submit][Sta ...
- [Luogu 2331] [SCOI2005]最大子矩阵
[Luogu 2331] [SCOI2005]最大子矩阵 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 ...
- 洛谷P2331 [SCOI2005]最大子矩阵 DP
P2331 [SCOI2005]最大子矩阵 题意 : 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 第一行为n,m,k(1≤n≤ ...
随机推荐
- python代理检测
import socket,threading,os,sys,queue,re socket.setdefaulttimeout(5) path=sys.path[0] if os.path.isfi ...
- 当互联网遇上家装,十大家装O2O混战
2015年已过去大半,装修O2O就出现了新的局面:为数众多的家居网络平台在家装O2O领域还未站稳脚跟,新的入局者就打出超低价格登场.新老O2O家装大战迅速展开,除了拼价格还拼品牌和体验,家装O2O的好 ...
- IOS音频视频
视频播放 MediaPlayer.framework MPMoviePlayerViewController VS MPMoviePlayerController MPMoviePlayerViewC ...
- HTML5资源汇总(更新游戏引擎cocos2d-html5)
我也是现学现用,想了解的可以看看效果,想知道实现的也有源码 http://cocos2d-html5.org Cocos2d-HTML5 API和Cocos2d-x一致,同样的代码可以支持cocos2 ...
- 微擎框架中receive.php代码分析
- 安装PIL报错解析
开始安装PIL PIL只支持到python2.7,我安装的是python3.6版本,所以 不支持,报错 需要下载支持自己版本的包,下载地址https://www.lfd.uci.edu/~gohlk ...
- Could not resolve matching constructor (hint: specify index/type/name arguments for simple parameter 标签: 构造器注入Spring
问题:要么是因为构造方法改变了,要么就是构造方法入参实例化失败(比如没有实现) 问题 在练习spring构造器注入方式的小程序的时候报错: Exception in thread “main” org ...
- Python基础篇 -- if while 语句
2.7 if语句 # 单纯if if 条件: 代码块 当条件成立,执行代码块 # 二选一 if 条件: 代码块1 else: 代码块2 #当条件为真,执行代码块1,否则执行代码块2 # 多选一 没有e ...
- 搭建SSI开发框架原理
Spring2.5.Struts2.Ibatis开发框架搭建(一) ssi, ibatis 一.框架下载 1.1 Struts2框架 Struts2框架发展于WebWork,现在捐献给了Apach ...
- 三. python面向对象
第七章.面向对象基础 1.面向对象基础 类和对象: a. 创建类 class 类名: def 方法名(self,xxx): pass b. 创建对象 对象 = 类名() c. 通过对象执行方法 对象. ...