bzoj1007 [HNOI2008]水平可见直线 - 几何 - hzwer.com

Description

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

题解

算法比较直观，先按斜率排序，再将最小的两条线入栈，然后依次处理每条线，如果其与栈顶元素的交点在上一个点的左边，则将栈顶元素出栈 ；这样为什么对呢？因为对如任意一个开口向上的半凸包，从左到右依次观察每条边和每个顶点，发现其斜率不断增大，顶点的横坐标也不断增大。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define eps 0.0000001
 using namespace std;
 
 int top,n;
 bool boo[];
 struct Node
 {
     double x,y;
     int num;
 }a[],stack[];
 
 double rope(Node x,Node y)
 {
     return (y.y-x.y)/(x.x-y.x);
 }
 bool cmp(Node x,Node y)
 {
     if (fabs(x.x-y.x)<eps) return x.y<y.y;
     else return x.x<y.x;
 }
 void solve()
 {
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         while(top)
         {
             if (fabs(stack[top].x-a[i].x)<=eps) top--;//后者b大
             else if (top>&&rope(a[i],stack[top-])<=rope(stack[top],stack[top-])) top--;
             else break;
         }
         stack[++top]=a[i];
     }
     for (int i=;i<=top;i++)
         boo[stack[i].num]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (boo[i]) printf("%d ",i);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         a[i].num=i;
     }
     sort(a+,a+n+,cmp);
     solve();
 }