集训第六周 古典概型 期望 C题
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=30728
一个立体方块,每个单位方块都是关闭状态,每次任两个点,以这两点为对角线的一个立方体状态都会进行一次转变,(开变成关,关变成开)
如此进行k次后,问开着的灯的期望值
思路:枚举所有的X,Y,Z,此灯被选中的概率为p=((2*(N-x+1)*x-1)*(2*(M-y+1)*y-1)*(2*(Z-z+1)*z-1))/(N*N*M*M*Z*Z)
这一点最后开着的期望值为(1-(1-2*p)^2)/2
最后累加期望值即可
#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"algorithm"
using namespace std; int n,m,p,k,ca;
double ans; void Init()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&k);
} void Work()
{
int x,y,z;
ans=;
for(x=;x<=n;x++)
{
for(y=;y<=m;y++)
{
for(z=;z<=p;z++)
{
double P=((2.0*(n-x+)*x-)*(2.0*(m-y+)*y-)*(2.0*(p-z+)*z-))/(double(n)*n*m*m*p*p); ans+=(1.0-pow((1.0-*P),k))/;
}
}
}
} void Print()
{
printf("Case %d: %.10f\n",ca++,ans);
} int main()
{
int T;
cin>>T;
ca=;
while(T--)
{
Init();
Work();
Print();
}
return ;
}
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