题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数(记为 a_ia​i​​),依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行,每行包含两个整数 l_i, r_il​i​​,r​i​​,表示查询的区间为 [ l_i, r_i][l​i​​,r​i​​]

输出格式:

输出包含 MM行,每行一个整数,依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出样例#1:

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据,满足: $1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10$

对于70%的数据,满足: $1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤10​^5$​​

对于100%的数据,满足: $1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N1≤N≤10​5​​,1≤M≤10​6​​,a​i​​∈[0,10​9​​],1≤l​i​​≤r​i​​≤N$

用st表可以解决rmq问题

用f[i][j] 表示区间 [i,i+2^j-1] 的答案.

那么f[i][j] 可以变为max(f[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]).

用一个递推式可以解决

查询时只要找到一个k使得k=floor(log​2​​(r−l+1)),然后把区间为两段2的幂次方长度的区间,取最值

即对f[l][k]和 f[r-2^k+1][k] 取最值

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn = ;
inline int read() {
int x=,f=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c<=''&&c>='')x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
}
int a[maxn],f[maxn][];
inline int query(int l,int r) {
int k=log(r-l+)/log();
return max(f[l][k],f[r-(<<k)+][k]);
}
int main () {
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
for(int i=;i<=n;++i) f[i][]=a[i];
for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j+(<<i)-<=n;j++)
f[j][i]=max(f[j][i-],f[j+(<<(i-))][i-]);
while(m--) {
int a,b;
a=read(),b=read();
printf("%d\n",query(a,b));
}
return

luogu P3865 【模板】ST表的更多相关文章

  1. [算法模板]ST表

    [算法模板]ST表 ST表和线段树一样,都能解决RMQ问题(范围最值查询-Range Minimum Query). 我们开一个数组数组\(f[maxn][maxn\log_2]\)来储存数据. 定义 ...

  2. [模板]ST表浅析

    ST表,稀疏表,用于求解经典的RMQ问题.即区间最值问题. Problem: 给定n个数和q个询问,对于给定的每个询问有l,r,求区间[l,r]的最大值.. Solution: 主要思想是倍增和区间d ...

  3. 模板 ST表

    ST表 询问静态最值. code: #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; inline int ...

  4. P3865 【模板】ST表

    P3865 [模板]ST表 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数 ...

  5. 洛谷—— P3865 【模板】ST表

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每 ...

  6. 洛谷 P3865 【模板】ST表

    P3865 [模板]ST表 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为  ...

  7. 【Luogu】P3865ST表模板(ST表)

    题目链接 本来准备自己yy一个倍增来着,然而一看要求O1查询就怂了. ST表模板.放上代码. #include<cstdio> #include<cstdlib> #inclu ...

  8. Luogu P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup (ST表模板)

    传送门(ST表裸题) ST表是一种很优雅的算法,用于求静态RMQ 数组l[i][j]表示从i开始,长度为2^j的序列中的最大值 注意事项: 1.核心部分: ; (<<j) <= n; ...

  9. [洛谷P3865]【模板】ST表

    题目大意:区间静态最大值 题解:ST表,zkw线段树 ST表: st[i][j]存[i,i+$j^{2}$-1]的最大值,查询时把区间分成两个长度相同的小区间(可重复) #include<cst ...

随机推荐

  1. iOS 设计模式

    很赞的总结 iOS Design Patterns 中文版 IOS设计模式之一(MVC模式,单例模式) IOS设计模式之二(门面模式,装饰器模式) IOS设计模式之三(适配器模式,观察者模式) IOS ...

  2. nib、xib、storyboard(故事板)

    nib:NeXT Interface Builder的缩写 xib:XML nib的缩写 相同点: nib和xib都是Interface Builder的图形界面设计文档.Interface Buil ...

  3. js和JQuery中的获取宽、高、位置等方法整理

    1.获取当前窗口宽度区别(需要注意的是用的window还是document)JQuery:console.log($(window).width()); //获取窗口可视区域的宽度 console.l ...

  4. Python赋值运算及流程控制

    1. 内置函数 1> len:统计元素长度 str1 = 'wonderful' print(len(str1)) result: li = [,,] print(len(li)) result ...

  5. [图文][提供可行性脚本] CentOS 7 Fencing+Pacemaker三节点搭建高可用集群

    实验说明: 实验环境: 宿主机系统   :Fedora 28 WorkStation 虚拟机管理器 :Virt-Manager 1.5.1 虚拟机配置   :ha1  CentOS 7.2 1511 ...

  6. linux终端颜色控制

    引言: 由于在c代码中看到过打印彩色字, 又对PS1 想进一步了解,才有了这篇博文.----------------------------------------Linux 终端控制台字体颜色  - ...

  7. [转载] Python数据类型知识点全解

    [转载] Python数据类型知识点全解 1.字符串 字符串常用功能 name = 'derek' print(name.capitalize()) #首字母大写 Derek print(name.c ...

  8. python基础学习笔记——shelve、shutil模块

    shelve 我们之前学了json和pickle模块 这些都是序列化的模块,咱们进行在讲一个序列化的东西 叫做shelve 你们肯定有个疑问,这个东西和那个类似为什么要讲.是因为这个模块比较简单的,并 ...

  9. Linux下安装SaltStack

    一.配置yum源和epel源 epel源下载地址:http://pan.baidu.com/s/1o7NJ26u 1.配置yum源 (1)上传操作系统镜像文件来配置yum源,挂载点目录为/yum mk ...

  10. Configure Always On Availability Group for SQL Server on Ubuntu

    下面简单介绍一下如何在Ubuntu上一步一步创建一个SQL Server AG(Always On Availability Group),以及配置过程中遇到的坑的填充方法. 目前在Linux上可以搭 ...