四则运算表达式树 C++模板 支持括号和未知数
首先允许我吐槽CSDN的MARKDOWN,简直难用的不行。
程序的原理是将表达式分治转换为二叉树,再在二叉树上递归计算结果。如同以下表达式:x+5*y-(6/(1-5.5))可以表达为以下二叉树(抱歉,本来想弄Visualgo的,结果上不了,只能用word来做画面了):
为什么是这样的二叉树呢?仔细想想平时是怎么计算这个表达式的,毫无疑问的是最后一步是减法,倒数的第二步是加法和除法……所以我们不难得出,将最后一步作为整个树的根,然后将这次运算的左边的表达式(可能是运算、未知数、常数)和右边的表达式进行递归建树,就能建立这样的二叉树了。
那为什么要建立这个二叉树呢?如果这样的二叉树建立好了,就很容易递归(从下至上)得到答案了:
那么现在的问题就在于如何将表达式字符串转换为表达式树,从先前的说明中,我们不难发现,关键就在于寻找当前表达式中的最后一步,作为子树的根。为了达到这个目的,我们首先去除掉包含整个表达式的括号,这样一来,最后一步计算一定不在括号中,这里可以用一个变量brackets来标记,初始化brackets=0,每当遇到左括号就++,右括号就--,所以,当且仅当brackets==0时,当前的位置是处在括号外的。在扫的过程中,不断的更新在括号外的最后加减法和最后乘除法的位置。最后得到的加减法的位置(如果没有加减法,就用乘除)就是当前表达式的最后运算。
未知数的处理是靠map实现的。
整个程序由基类表达式类和三个继承自表达式类的类组成,其中Evaluate函数(返回计算数据)由Expression类定义,由三个派生类重写。函数strToTree是将字符串转换为表达式二叉树:
详细见代码,注释写的非常详细:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std; typedef map<string, double> MSD;
//表达式类
class Expression
{
public:
virtual double Evaluate(MSD vars){ return 0; }
};
//常数类
class Constant :public Expression
{
public:
double value;
Constant(double value)
{
this->value = value;
}
double Evaluate(MSD vars)
{
return value;
}
};
//未知数类
class VariableReference :public Expression
{
public:
string name;
VariableReference(string name)
{
this->name = name;
}
double Evaluate(MSD vars)
{
double value = vars[name];
return value;
}
};
//运算类
class Operation :public Expression
{
public:
//左边的表达式
Expression *left;
//当前运算
char op;
//右边的表达式
Expression *right;
Operation(Expression *left, char op, Expression *right)
{
this->left = left;
this->op = op;
this->right = right;
}
//计算值
double Evaluate(MSD vars)
{
//递归计算
double x = left->Evaluate(vars);
double y = right->Evaluate(vars);
//运算
switch (op)
{
case '+':return x + y;
case '-':return x - y;
case '*':return x*y;
case '/':return x / y;
}
}
};
//将字符串转换为树
//s起始位置,t结束位置
Expression *strToTree(string str, int s, int t)
{
//去除包含整个当前表达式的括号
while (s <= t&&str[s] == '('&&str[t] == ')')s++, t--;
if (s > t)
return new Constant(0);
//findLetter找到字母,用以判断是否为未知数
//findChar找到字符,用以判断是否存在运算符
bool findLetter = false, findChar = false;
//括号标记
int brackets = 0;
//lastPS最后的加减法
//lastMD最后的乘除
int lastPS = -1, lastMD = -1; for (int i = s; i <= t; i++)
{
//当前位置不是常数
if (str[i] != '.' && (str[i]<'0' || str[i]>'9'))
{
//如果是字母的话
if ((str[i] >= 'a'&&str[i] <= 'z') || (str[i] >= 'A'&&str[i] <= 'Z'))
findLetter = true;
else
{
//不是常数,不是字母,就是运算符
findChar = true;
switch (str[i])
{
case '(':brackets++; break;
case ')':brackets--; break;
//更新最后加减法的位置
case '+':
case '-':if (!brackets)lastPS = i; break;
//更新最后乘除法的位置
case '*':
case '/':if (!brackets)lastMD = i; break;
}
}
}
}
//从s到t都是常数
if (findLetter == false && findChar == false)
return new Constant(stod(str.substr(s, t - s + 1)));
//从s到t是未知数
if (findChar == false)
return new VariableReference(str.substr(s, t - s + 1));
//从s到t是个运算
//没有加减就用乘除
if (lastPS == -1)
lastPS = lastMD;
return new Operation(strToTree(str, s, lastPS - 1), str[lastPS], strToTree(str, lastPS + 1, t));
} int main()
{
MSD vars;
//这里设置未知数
vars["x"] = 123;
vars["y"] = 100;
//输入字符串
string str;
cin >> str;
//转换为树
Expression *exp = strToTree(str, 0, str.length() - 1);
//输出值
cout << exp->Evaluate(vars) << endl;
return 0;
}
这里我设置了两个未知数x,y。运行结果如下图所示:
四则运算表达式树 C++模板 支持括号和未知数的更多相关文章
- 表达式树(Expression Trees)
[翻译]表达式树(Expression Trees) 原文地址:https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/programming-guide/con ...
- 表达式树(Expression Tree)
饮水思源 本文并非原创而是下面网址的一个学习笔记 https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/programming-guide/concepts/e ...
- C#3.0新增功能10 表达式树 02 说明
连载目录 [已更新最新开发文章,点击查看详细] 表达式树是定义代码的数据结构. 它们基于编译器用于分析代码和生成已编译输出的相同结构.表达式树和 Roslyn API 中用于生成分析器和 Cod ...
- 【C#表达式树 开篇】 Expression Tree - 动态语言
.NET 3.5中新增的表达式树(Expression Tree)特性,第一次在.NET平台中引入了"逻辑即数据"的概念.也就是说,我们可以在代码里使用高级语言的形式编写一段逻辑, ...
- C#3.0新增功能10 表达式树 03 支持表达式树的框架类型
连载目录 [已更新最新开发文章,点击查看详细] 存在可与表达式树配合使用的 .NET Core framework 中的类的大型列表. 可以在 System.Linq.Expressions 查 ...
- C# Lambda表达式详解,及Lambda表达式树的创建
最近由于项目需要,刚刚学完了Action委托和Func<T>委托,发现学完了委托就必须学习lambda表达式,委托和Lambda表达式联合起来,才能充分的体现委托的便利.才能使代码更加简介 ...
- C#3.0新特性:隐式类型、扩展方法、自动实现属性,对象/集合初始值设定、匿名类型、Lambda,Linq,表达式树、可选参数与命名参数
一.隐式类型var 从 Visual C# 3.0 开始,在方法范围中声明的变量可以具有隐式类型var.隐式类型可以替代任何类型,编译器自动推断类型. 1.var类型的局部变量必须赋予初始值,包括匿名 ...
- jQuery find() 搜索所有段落中的后代 C# find() 第一个匹配元素 Func 有返回值 Action是没有返回值 Predicate 只有一个参数且返回值为bool 表达式树Expression
所有p后代span Id为 TotalProject 的 select 标签 的后代 option标签 为选中的 text using System; using System.Collections ...
- 【C++】朝花夕拾——表达式树
表达式树: 叶子是操作数,其余结点为操作符,是二叉树的其中一种应用 ====================我是分割线====================== 一棵表达式树如下图: 若是对它做中序 ...
随机推荐
- 74个Swift标准库函数
74个Swift标准库函数 本文译自 Swift Standard Library: Documented and undocumented built-in functions in the Swi ...
- js之数组知识
一.数组的定义(来源于Array.prototype) 1.构造函数方法: (1)var arr = new Array();//没有参数等价于 var arr = []; (2)var arr = ...
- Linux下安装以及使用MySQL数据库
1.官网下载mysql数据库:https://dev.mysql.com/downloads/mysql/ 2.linux 下可直接下载:wget https://cdn.mysql.com//Dow ...
- 【php】Windows PHP及xdebug安装 安装
php version 7.0 redis 下载地址 https://pecl.php.net/package/redis 7.0版本的redis不再依赖php_igbinary.dll扩展,可以独立 ...
- 包含min的栈
#include <iostream> #include <stack> using namespace std; void push(stack<int> &am ...
- x86保护模式 二 分段管理机制
分段管理机制 段选择子和偏移地址的二维虚拟地址转换为一维的线性地址 一 段定义和虚拟地址到线性地址的转换 三个参数定义段:段基地址 段界限 和段属性 同时也是段描述符的结构 段基地址为 ...
- Playrix Codescapes Cup (Codeforces Round #413, rated, Div. 1 + Div. 2) D. Field expansion
D. Field expansion time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard i ...
- hdu 4251 The Famous ICPC Team Again划分树入门题
The Famous ICPC Team Again Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ( ...
- 九度oj 题目1131:合唱队形
题目描述: N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们 ...
- php.ini配置参数详解
下面对php.ini中一些安全相关参数的配置进行说明 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 ...