BZOJ2038: 小Z的袜子

Problem :

N只袜子排成一排,每次询问一个区间内的袜子种随机拿两只袜子颜色相同的概率。

Solution :

莫队算法真的是简单易懂又暴力。

莫队算法用来离线处理区间询问,要求每次区间的端点左右移动1可以直接求出,通过第一关键字分块排序左端点,第二关键字排序右端点,来合理安排询问的顺序,使得总的时间复杂度下降。每次询问直接暴力修改就行。

假设分为k块,每块大小为n/k。

那么左端点移动总的时间复杂度为 n * n / k

右端点移动总的时间复杂度为 k * n + n * k

  1. #include <cstdio>
  2. #include <iostream>
  3. #include <algorithm>
  4. #include <cmath>
  5. #include <cstring>
  6. #include <string>
  7. #include <map>
  8. #include <vector>
  9. #include <queue>
  10. #include <ctime>
  11. using namespace std;
  12. #define f(i, x, y) for (int i = x; i <= y; ++i)
  13. #define fd(i, x, y) for (int i = x; i >= y; --i)
  14. #define rep(i, x, y) for (int i = x; i <= y; ++i)
  15. #define repd(i, x, y) for (int i = x; i >= y; --i)
  16. queue <int> Q;
  17. const int INF = 1e9 + 7;
  18. const int N = 200008;
  19. int n, m, q;
  20. vector <int> vec[N];
  21. int dp[N];
  22. int cnt[N], vis[N];
  23. void init()
  24. {
  25. srand(time(NULL));
  26. cin >> n >> m;
  27. for (int i = 1; i <= n; ++i)
  28. vec[i].clear();
  29. for (int i = 1; i <= m; ++i)
  30. {
  31. int u, v;
  32. cin >> u >> v;
  33. vec[u].push_back(v);
  34. vec[v].push_back(u);
  35. }
  36. }
  37. void solve()
  38. {
  39. for (int i = 1; i <= n; ++i)
  40. dp[i] = rand() % 4;
  41. for (int i = 1; i <= n; ++i) Q.push(i), vis[i] = 1;
  42. while (!Q.empty())
  43. {
  44. int u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = 0;
  45. for (int i = 0; i < 4; ++i) cnt[i] = 0;
  46. for (auto v : vec[u]) cnt[dp[v]]++;
  47. if (cnt[dp[u]] <= 1) continue;
  48. int qmin = INF, cl = 0;
  49. for (int i = 0; i < 4; ++i)
  50. if (cnt[i] < qmin)
  51. {
  52. qmin = cnt[i];
  53. cl = i;
  54. }
  55. dp[u] = cl;
  56. for (auto v : vec[u])
  57. if (dp[v] == cl && !vis[v])
  58. Q.push(v);
  59. }
  60. for (int i = 1; i <= n; ++i)
  61. printf("%c",'a' + dp[i]);
  62. printf("\n");
  63. }
  64. int main()
  65. {
  66. cin.sync_with_stdio(0);
  67. int T; cin >> T;
  68. for (int cas = 1; cas <= T; ++cas)
  69. {
  70. init();
  71. solve();
  72. }
  73. }

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