D. Fedor and coupons 二分暴力
http://codeforces.com/contest/754/problem/D
给出n条线段,选出k条,使得他们的公共部分长度最大。
公共部分的长度,可以二分出来,为val。那么怎么判断有k条线段有共同的这个长度,而且选他们出来呢?
可以把右端点减去val - 1,那么以后就只需要k条线段至少有一个交点就可以了。
那么怎么确定这个交点呢?
我的做法是直接离散,然后暴力找出覆盖次数>=k的那个点。
复杂度好像有点高,
log2e10 * nlogn
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 6e5 + ;
int L[maxn], R[maxn];
int pos[maxn];
int book[maxn];
int n, k;
map<LL, int>save;
bool check(LL val) {
if (val == ) return true;
int lenpos = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
if (R[i] - L[i] + < val) continue;
pos[++lenpos] = L[i];
pos[++lenpos] = R[i] - val + ;
}
int mx = -inf;
if (lenpos == ) return false;
sort(pos + , pos + + lenpos);
for (int i = ; i <= n; ++i) {
if (R[i] - L[i] + < val) continue;
int t1 = lower_bound(pos + , pos + + lenpos, L[i]) - pos;
int t2 = lower_bound(pos + , pos + + lenpos, R[i] - val + ) - pos;
book[t1]++;
book[t2 + ]--;
mx = max(mx, t2 + );
}
bool flag = false;
for (int i = ; i <= mx; ++i) {
book[i] += book[i - ];
if (book[i] >= k) {
// assert(save[val] == 0);
save[val] = pos[i];
flag = true;
break;
}
}
for (int i = ; i <= mx; ++i) book[i] = ;
return flag;
}
void work() {
cin >> n >> k;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
cin >> L[i] >> R[i];
}
LL be = , en = 2e10;
while (be <= en) {
LL mid = (be + en) >> ;
if (check(mid)) {
be = mid + ;
} else en = mid - ;
}
cout << en << endl;
if (en == ) {
for (int i = ; i <= k; ++i) {
cout << i << " ";
}
} else {
int use = ;
int tpoint = save[en];
// cout << tpoint << endl;
for (int i = ; i <= n && use < k; ++i) {
if (R[i] - tpoint + < en) continue;
if (tpoint >= L[i] && tpoint <= R[i]) {
use++;
cout << i << " ";
}
}
// assert(use == k);
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
IOS;
work();
return ;
}
其实这题关键要把判断k条线段相交于同一个区间,化简为相交于同一个点
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