UVA10559&POJ1390 Blocks 区间DP
看完题就知道是区间DP,设状态为$f_{i,j}$,然后考虑转移的时候发现:中间可能有一部分零散的和两端相同颜色的块,转移十分麻烦
于是考虑神仙状态:$f_{i,j,k}$,其中$i,j$同上,$k$表示 在块$j$之后有且仅有$k$个与块$j$相同颜色的块
考虑转移:分两种情况
$a.$把最后$k+1$个一起消掉,由$f_{i,j-1,0}+(k+1)^2$转移
$b.$在$[i,j-1]$中取一个块$m$满足$color_m=color_j$,将它们中间的元素消掉,也就是由$f_{m+1,j-1,0}+f_{i,m,k-1}$转移
将以上转移取$max$即可
关于为什么是对的就感性理解一下吧
一定要注意转移顺序啊$qwq$
复杂度是$O(n^4)$,复杂度不对竟然在$UVA$和$POJ$上效率还可以
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ; char c = getchar(); while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)){ a = (a << ) + (a << ) + (c ^ '); c = getchar(); } return a; } inline int max(int a , int b){ return a > b ? a : b; } ][][] , col[] , dis[]; int main(){ int T = read(); ; i <= T ; i++){ int N = read(); memset(ans , , sizeof(ans)); memset(dis , , sizeof(dis)); ; j <= N ; j++) col[j] = read(); for(int j = N ; j ; j--) ; k <= N ; k++) if(col[j] == col[k]) dis[j]++; for(int j = N ; j ; j--) for(int k = j ; k <= N ; k++){ for(int q = j ; q < k ; q++) //转移顺序很重要! if(col[q] == col[k]) ; p <= dis[k] ; p++) ans[j][k][p] = max(ans[j][k][p] , ans[q + ][k - ][] + ans[j][q][p + ]); ; p <= dis[k] ; p++) ans[j][k][p] = max(ans[j][k][p] , ans[j][k - ][] + (p + ) * (p + )); } printf(][N][]); } ; }
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