题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4734

题意:定义一个十进制数AnAn-1...A1的value为An*2n-1+...+A1*20,T组样例(<=1e4),每组样例给出a、b,求出[0,b]中value小于等于a的value的数的个数。

思路:数位dp,第一能想到将Ai*2i-1的和作为状态,即dp[len][sum]表示到长度为len的数中value为sum的数的个数,最后判断sum<=value(a)来确定是否满足条件。但是问题来了,我们会发现这样的状态与输入a相关,而输入有1e4组,时间限制为500ms,每次还都要memset(dp),显然会超时。

  这个时候就要优化,利用减法,dp[len][sum]表示长度len中value<=sum的数的个数,这一状态性质是所有数共有的性质,与输入a无关,因此可以保存dp的值,而不用memset,最后的结果就是递归到最后一层的sum>=0的数的个数,即value<=value(a)。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; int a[],dp[][],T; int gets(int x){
int k=,ret=;
while(x){
ret+=(<<k)*(x%);
x/=;
k++;
}
return ret;
} int dfs(int pos,int sum,bool limit){
if(pos==-) return ;
if(!limit&&dp[pos][sum]!=-) return dp[pos][sum];
int up=limit?a[pos]:;
int tmp=;
for(int i=;i<=up;++i){
int t=sum-(<<pos)*i;
if(t<) continue;
tmp+=dfs(pos-,t,limit&&i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][sum]=tmp;
return tmp;
} int solve(int x,int sum){
int pos=;
while(x){
a[pos++]=x%;
x/=;
}
return dfs(pos-,sum,true);
} int main(){
memset(dp,-,sizeof(dp));
scanf("%d",&T);
for(int i=;i<=T;++i){
int a,b,suma;
scanf("%d%d",&a,&b);
suma=gets(a);
printf("Case #%d: %d\n",i,solve(b,suma));
}
return ;
}

hdoj4734(数位dp优化)的更多相关文章

  1. [HDU4734] F(x)(数位dp+优化)

    >传送门<题意:对于一个有n位(这n位从高位到低位分别是An,An-1,An-2 ... A2,A1)的十进制数,我们定义它的权值F(x)=An*2n-1 + An-1*2n-2 + .. ...

  2. hdu 4734 F(x)(数位dp+优化)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734 题意:我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2 ...

  3. 【BZOJ 3326】[Scoi2013]数数 数位dp+矩阵乘法优化

    挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数 ...

  4. UOJ #86 mx的组合数 (数位DP+NTT+原根优化)

    题目传送门 matthew99神犇的题解讲得非常清楚明白,跪烂Orzzzzzzzzzzzzz 总结一下,本题有很多重要的突破口 1.Lucas定理 看到n,m特别大但模数特别小时,容易想到$lucas ...

  5. 浅谈数位DP

    在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字, ...

  6. hdu 3709 数位dp

    数位dp,有了进一步的了解,模板也可以优化一下了 题意:找出区间内平衡数的个数,所谓的平衡数,就是以这个数字的某一位为支点,另外两边的数字大小乘以力矩之和相等,即为平衡数例如4139,以3为支点4*2 ...

  7. 初探数位dp

    数位dp有着很明显的特点,一般来说是给定区间[l,r]求满足某种条件区间中的数有多少个 朴素解法一般是O(n)的而n往往很大(10^8起步) 这时候我们就要想办法优化,于是就有了数位dp 数位有两个基 ...

  8. 【HDU 4352】 XHXJ's LIS (数位DP+状态压缩+LIS)

    XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total ...

  9. 数位DP::SoSDP

    数位DP:: SoSDP 学习博客(待补) 下面做一些例题: SPECIAL PAIRS 题意 给n个数字,求这些数字有多少对的\(AND\) 结果是0.数字不大于1e6.顺序反相反视为不同的对. 思 ...

随机推荐

  1. cs特征性以及数据库的连接

    笔记c3 五大浏览器内核: Ie浏览器:-ms 火狐:-moz Safari以及chorme:-webkit 欧朋:-o Word-wrap:break-word;设置换行. Border borde ...

  2. react-router 父子路由同时要接收 params 的写法

    <Route path="/profile/:companyId/:companyName" component={Profile} onEnter={(nextState, ...

  3. Python3根据基础概率随机生成选项

    想要实现一个功能:不同事件发生的基础概率不同,根据基础概率来随机生成选项. 比如,北京的秋天有四种状态,并分别对应一个基础概率,然后随机生成某一天的天气情况. weatherlist = ['Sunn ...

  4. <a>标签里的函数事件写法的实战建议

    如果在实际应用中确实是要用到标签来响应onclick事件的, 那么就建议使用下面三种方法 <a href="javascript:void(0);" onclick=&quo ...

  5. 简单的shell脚本练习(一)

    1:求1000一内的偶数和 方法一: #!/bin/bash #用累加实现1000以内的偶数和 sum= ;i<=;i=i+)) do sum=$(($sum+$i)); done echo $ ...

  6. Oracle DBA最常用的269条命令

    1 运行SQLPLUS工具 sqlplus 2 以OS的默认身份连接 / as sysdba 3 显示当前用户名 show user 4 直接进入SQLPLUS命令提示符 sqlplus /nolog ...

  7. DotNetBar中Supergrid显示树形数据

    1.向窗体中拖一个Supergrid控件 2.添加列ID,NAME,MATH,CN,SEX 3.在任务窗格中勾选“Show Tree Lines”和“Show Tree Buttons” 4.添加数据 ...

  8. 【剑指offer】反转链表

    输入一个链表,反转链表后,输出新链表的表头. *与之前的问题不同,这里需要修改链表的指向(之前的问题,不需要修改结点的指针,只需使用栈保存每个结点的值) *注意非空处理以及最后一个结点指针的修改 /* ...

  9. 解决mysql使用GTID主从复制错误问题

    做MySQL主从的话肯定会遇到很多同步上的问题,大多数都是由于机器宕机,重启,或者是主键冲突等引起的从服务器停止工作,这里专门收集类似问题并提供整理解决方案,仅供参考. 1.主从网络中断,或主服务器重 ...

  10. 搭建sparksql的hive测试环境

    sbt依赖 name := "Pi" version := "1.0" scalaVersion := "2.10.6" libraryDe ...