一个显然的暴力是用并查集记录哪些位之间是相等的。但是这样需要连nm条边,而实际上至多只有n条边是有用的,冗余过多。

  于是考虑优化。使用类似st表的东西,f[i][j]表示i~i+2^j-1与f[i][j]~f[i][j]+2^j-1连接起来了,也就是把这一大段看成一个点所建立的并查集。那么每个限制只要拆成两段就可以了。最后查询的时候,需要把信息下传,即f[i][j]下传到f[i][j-1]和f[i+2^(j-1)][j-1],表示这两段各自分别对应。于是复杂度变成了O(nlognαn)。这个做法能优化复杂度的关键在于每次下传过程中都去除了一些冗余边使其不再会下传了。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<cstdlib>
  5. #include<cstring>
  6. #include<algorithm>
  7. using namespace std;
  8. int read()
  9. {
  10. int x=,f=;char c=getchar();
  11. while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
  12. while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
  13. return x*f;
  14. }
  15. #define N 100010
  16. #define P 1000000007
  17. int n,m,fa[N][],lg2[N],ans=;
  18. int find(int x,int j){return fa[x][j]==x?x:fa[x][j]=find(fa[x][j],j);}
  19. void merge(int x,int y,int k){fa[find(x,k)][k]=find(y,k);}
  20. int main()
  21. {
  22. #ifndef ONLINE_JUDGE
  23. freopen("bzoj4569.in","r",stdin);
  24. freopen("bzoj4569.out","w",stdout);
  25. const char LL[]="%I64d";
  26. #else
  27. const char LL[]="%lld";
  28. #endif
  29. n=read(),m=read();
  30. for (int i=;i<=n;i++)
  31. for (int j=;j<=;j++)
  32. fa[i][j]=i;
  33. lg2[]=;
  34. for (int i=;i<=n;i++)
  35. {
  36. lg2[i]=lg2[i-];
  37. if ((<<lg2[i])<=i) lg2[i]++;
  38. }
  39. for (int i=;i<=m;i++)
  40. {
  41. int l1=read(),r1=read(),l2=read(),r2=read();
  42. merge(l1,l2,lg2[r1-l1+]);
  43. merge(r1-(<<lg2[r1-l1+])+,r2-(<<lg2[r1-l1+])+,lg2[r1-l1+]);
  44. }
  45. for (int j=;j>=;j--)
  46. for (int i=;i<=n;i++)
  47. if (fa[i][j]!=i) merge(i,fa[i][j],j-),merge(i+(<<j-),fa[i][j]+(<<j-),j-);
  48. for (int i=;i<=n;i++) if (find(i,)==i) ans++;
  49. int t=;
  50. for (int i=;i<=ans;i++) t=10ll*t%P;
  51. cout<<t;
  52. return ;
  53. }

BZOJ4569 SCOI2016萌萌哒(倍增+并查集)的更多相关文章

  1. [BZOJ4569][SCOI2016]萌萌哒(倍增+并查集)

    首先有一个显然的$O(n^2)$暴力做法,将每个位置看成点,然后将所有限制相等的数之间用并查集合并,最后答案就是9*(10^连通块的个数).(特判n=1时就是10). 然后比较容易想到的是,由于每次合 ...

  2. 【BZOJ4569】[Scoi2016]萌萌哒 倍增+并查集

    [BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四 ...

  3. BZOJ4569 [SCOI2016]萌萌哒 【并查集 + 倍增】

    题目链接 BZOJ4569 题解 倍增的思想很棒 题目实际上就是每次让我们合并两个区间对应位置的数,最后的答案\(ans = 9 \times 10^{tot - 1}\),\(tot\)是联通块数, ...

  4. 2018.07.31 bzoj4569: [Scoi2016]萌萌哒(并查集+倍增)

    传送门 对于每个限制,使用倍增的二进制拆分思想,用并查集数组fa[i][j]" role="presentation" style="position: rel ...

  5. [SCOI2016]萌萌哒(倍增+并查集)

    一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1 ...

  6. BZOJ4569 [Scoi2016]萌萌哒(并查集,倍增)

    类似\(ST表\)的思想,倍增\(log(n)\)地合并 你是我家的吗?不是就来呀啦啦啦.还有要来的吗?没了!那有多少个家就映射多少答案呀 倍增原来这么好玩 #include <iostream ...

  7. 【BZOJ4569】萌萌哒(并查集,倍增)

    [BZOJ4569]萌萌哒(并查集,倍增) 题面 BZOJ 题意: 有一个长度为\(n\)的数 给定\(m\)个限制条件 每次限制\(l1-r1\)与\(l2-r2\)是相同的 求出方案数 题解 如果 ...

  8. 洛谷P3295 萌萌哒 [SCOI2016] 倍增+并查集

    正解:倍增+并查集 解题报告: 传送门! 首先不难想到暴力?就考虑把区间相等转化成对应点对相等,然后直接对应点连边,最后求有几个连通块就好辣 然后看下复杂度,修改是O(n2)查询是O(n),就比较容易 ...

  9. 【BZOJ 4569】 4569: [Scoi2016]萌萌哒 (倍增+并查集)

    4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 414 Description 一个长 ...

随机推荐

  1. Mybatis学习总结(四)——输入映射和输出映射

    在前面几篇文章的例子中也可以看到mybatis中输入映射和输出映射的身影,但是没有系统的总结一下,这篇博客主要对这两个东东做一个总结.我们知道mybatis中输入映射和输出映射可以是基本数据类型.ha ...

  2. LVDS原理及设计指南--以及衍生的B-LVDS-M-LVDS--CML-LVPECL电平等

    LVDS是一种低摆幅的差分信号技术,它使得信号能在差分PCB 线对或平衡电缆上以几百Mbps的速率传输,其低压幅和低电流驱动输出实现了低噪声和低功耗.      IEEE 在两个标准中对LVDS 信号 ...

  3. Luogu4199 万径人踪灭 FFT、Manacher

    传送门 先不考虑”不是连续的一段“这一个约束条件.可以知道:第$i$位与第$j$位相同,可以对第$\frac{i+j}{2}$位置上产生$1$的贡献(如果$i+j$为奇数表明它会对一条缝产生$1$的贡 ...

  4. 搭建Zookeepeer源码工程

    一.搭建ant环境 1.下载ant&将ant解压至安装目录 http://ant.apache.org/bindownload.cgi 2.配置环境变量 ANT_HOME:配置ant的安装目录 ...

  5. EZ 2018 06 24 NOIP2018 模拟赛(二十)

    很久之前写的一套题了,由于今天的时间太多了,所以记起来就写掉算了. 这一场尽管T2写炸了,但也莫名Rank4涨了Rating.不过还是自己太菜. A. 环游世界 首先我们先排个序,想一下如果不用走回来 ...

  6. 汇编 SETG,SETL ,SETGE, SETLE指令

    一.SETG SETZ(SETE) //取ZF标志位值 放到寄存器里 SETNZ(SETNE) == > SETG //setg cl//ZF==0 并 SF==0 并 OF==0 时 cl=1 ...

  7. rem、em、px、pt及网站字体大小设配

    rem:相对的只是HTML根元素字体尺寸; em:相对于当前对象内文本的字体尺寸(值不是固定且继承父级元素的字体大小); px像素(Pixel):对于显示器屏幕分辨率而言的; pt:point,是印刷 ...

  8. Notes of Daily Scrum Meeting(12.22)

    今天的团队任务总结如下: 团队成员 今日团队工作 陈少杰 进行网络连接的调试 王迪 优化搜索的算法 金鑫 准备前台的接口,查阅相关的资料 雷元勇 优化算法,对搜索进行测试 高孟烨 修改UI的接口,准备 ...

  9. M2阶段事后总结报告

    会议照片: 设想和目标 1. 我们的软件要解决什么问题?是否定义得很清楚?是否对典型用户和典型场景有清晰的描述? 开发一个快捷方便的记事本App.从用户体验角度出发,在一般记事本App的基础上进行创新 ...

  10. 个人博客作业Week2 是否需要有代码规范

    问题:是否需要有代码规范 对于是否需要有代码规范,请考虑下列论点并反驳/支持: 1.这些规范都是官僚制度下产生的浪费大家的编程时间.影响人们开发效率, 浪费时间的东西. 2.我是个艺术家,手艺人,我有 ...