NumPy-快速处理数据--ndarray对象--数组的创建和存取

本文摘自《用Python做科学计算》，版权归原作者所有。

NumPy为Python提供了快速的多维数组处理的能力，而SciPy则在NumPy基础上添加了众多的科学计算所需的各种工具包，有了这两个库，Python就有几乎和Matlab一样的处理数据和计算的能力了。可以直接按照书中写的下载Python(x,y)，也可以单独配置各个模块。配置方法见:Numpy、SciPy、MatPlotLib在Python2.7.9下的安装与配置

一、为什么需要Numpy处理数据？

1. 标准安装的Python中用列表(list)可以用来当作数组使用，但是列表中所保存的是对象(任意对象)的指针。对于数值运算来说这种结构显然比较浪费内存和CPU计算时间。

2. Python还提供了一个array模块，array对象和列表不同，它直接保存数值。但是由于它只支持一维数组，也没有各种运算函数，因此也不适合做数值运算。

NumPy提供了两种基本的对象，解决标准Python的不足：

• ndarray（N-dimensional array object）N维数组(简称数组)对象，存储单一数据类型的N维数组
• ufunc（universal function object）通用函数对象，对数组进行处理的函数。

二、ndarray对象

函数库导入：

 import numpy as np#给numpy其一个别名叫np

2.1 创建数组

2.1.1 创建一维数组：

  a = np.array([1, 2, 3, 4])#方法一，使用列表
  b = np.array((1, 2, 3, 4))#方法二，只用元组

2.1.2 创建二维数组：

 c = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])#每一行用中括号括起来

2.1.3 shape属性获取数组大小：

 >>> a.shape
 (4,)        #一个数字表示一维数组
 >>> c.shape
 (3, 4)     #两个数字表示二维数组，第0轴长度为3，第1轴长度为4

2.1.4 修改shape属性：

 >>> c.shape = 4,3  #将数组改为4行3列
 >>> c              #注意不是对数组转置，只是改变每个轴的大小，数组元素在内存中的位置并没有改变
 array([[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6],
        [ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]])
 >>> c.shape
 (4, 3)
 >>> c.shape = 2, -1#第二个参数设置为-1系统会自动计算第二个参数
 >>> c
 array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6],
        [ 7,  8,  9, 10, 11, 12]])

2.1.5 reshape方法，返回一个改变了尺寸的新数组，原数组的shape保持不变：

 >>> d = a.reshape((2, 2))
 >>> d
 array([[1, 2],
        [3, 4]])
 >>> a
 array([1, 2, 3, 4])
 >>> a[0] = 100     #a和d共享同一块内存，修改a[0]也会改变d[0, 0]
 >>> d
 array([[100,   2],
        [  3,   4]])

2.1.6 dtype属性创建浮点数组，复数数组

 >>> np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]], dtype=np.float)#默认dtype=int32，即默认创建数组元素是整数，并且32位长整型
 array([[  1.,   2.,   3.,   4.],
        [  5.,   6.,   7.,   8.],
        [  9.,  10.,  11.,  12.]])
 >>> np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]], dtype=np.complex)#创建复数数组
 array([[  1.+0.j,   2.+0.j,   3.+0.j,   4.+0.j],
        [  5.+0.j,   6.+0.j,   7.+0.j,   8.+0.j],
        [  9.+0.j,  10.+0.j,  11.+0.j,  12.+0.j]])

以上介绍的数组创建的方法都是先创建序列，在使用array()函数转化为数组，下面介绍使用专门的函数创建数组：

2.1.7 arange(开始值, 终值, 步长)：类似Python的range()，注意不包括终值

 >>> np.arange(0, 1, 0.1)#不包括终值！！！
 array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

2.1.8 linspace(开始值, 终值, 元素个数): 默认包括终值，可以使用endpoint设置是否包括终值

 >>> np.linspace(0, 1, 8)#0~1之间，8个元素
 array([ 0.        ,  0.14285714,  0.28571429,  0.42857143,  0.57142857,
         0.71428571,  0.85714286,  1.        ])

2.1.9 logspace(开始值, 终值, 元素个数): 创建等比数列，下面的例子产生1(10^0)到100(10^2)、有10个元素的等比数列:

 >>> np.logspace(0, 2, 10)
 array([   1.        ,    1.66810054,    2.7825594 ,    4.64158883,
           7.74263683,   12.91549665,   21.5443469 ,   35.93813664,
          59.94842503,  100.        ])

2.1.10 fromstring(字符串, dtype=?)：从字节创建数组

 >>> np.fromstring(s, dtype=np.int8)#字符对应的ASCII码
 array([ 97,  98,  99, 100, 101, 102, 103], dtype=int8)

2.1.11 fromfunction(计算每个数组元素的函数, 数组大小即shape)

 >>> def func1(i):
         return i%4+1
 >>> np.fromfunction(func1, (10,))#第二个参数必须是一个序列，本例中用(10,)创建一个10元素的一维数组
 array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.])
 #创建一个二维数组表示九九乘法表
 >>> def func2(i, j):
         return (i+1) * (j+1)
 >>> np.fromfunction(func2, (9, 9))
 array([[  1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.],
        [  2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.],
        [  3.,   6.,   9.,  12.,  15.,  18.,  21.,  24.,  27.],
        [  4.,   8.,  12.,  16.,  20.,  24.,  28.,  32.,  36.],
        [  5.,  10.,  15.,  20.,  25.,  30.,  35.,  40.,  45.],
        [  6.,  12.,  18.,  24.,  30.,  36.,  42.,  48.,  54.],
        [  7.,  14.,  21.,  28.,  35.,  42.,  49.,  56.,  63.],
        [  8.,  16.,  24.,  32.,  40.,  48.,  56.,  64.,  72.],
        [  9.,  18.,  27.,  36.,  45.,  54.,  63.,  72.,  81.]])

2.2 存取元素

2.2.1 数组的存取方法与Python的标准方法相同

 >>> a = np.arange(10)
 >>> a[5]    # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素
 5
 >>> a[3:5]  # 用范围作为下标获取数组的一个切片，包括a[3]不包括a[5]
 array([3, 4])
 >>> a[:5]   # 省略开始下标，表示从a[0]开始
 array([0, 1, 2, 3, 4])
 >>> a[:-1]  # 下标可以使用负数，表示从数组后往前数
 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
 >>> a[2:4] = 100,101    # 下标还可以用来修改元素的值
 >>> a
 array([  0,   1, 100, 101,   4,   5,   6,   7,   8,   9])
 >>> a[1:-1:2] # 范围中的第三个参数表示步长，2表示隔一个元素取一个元素
 array([  1, 101,   5,   7])
 >>> a[::-1]   # 省略范围的开始下标和结束下标，步长为-1，整个数组头尾颠倒
 array([  9,   8,   7,   6,   5,   4, 101, 100,   1,   0])
 >>> a[5:1:-2] # 步长为负数时，开始下标必须大于结束下标
 array([  5, 101])

和Python的列表序列不同，通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图。它与原始数组共享同一块数据空间：

 >>> b = a[3:7] # 通过下标范围产生一个新的数组b，b和a共享同一块数据空间
 >>> b
 array([101,   4,   5,   6])
 >>> b[2] = -10 # 将b的第2个元素修改为-10
 >>> b
 array([101,   4, -10,   6])
 >>> a # a的第5个元素也被修改为10
 array([  0,   1, 100, 101,   4, -10,   6,   7,   8,   9])

除了使用下表范围存取元素之外，NumPy还提供了两种存取元素的高级方法。

2.2.2 使用整数序列

当使用整数序列对数组元素进行存取时，将使用整数序列中的每个元素作为下标，整数序列可以是列表(如第4行)或者数组(如第6行)。使用整数序列作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间。

 >>> x = np.arange(10,1,-1)
 >>> x
 array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2])
 >>> x[[3, 3, 1, 8]] # 获取x中的下标为3, 3, 1, 8的4个元素，组成一个新的数组
 array([7, 7, 9, 2])
 >>> b = x[np.array([3,3,-3,8])]  #np.array(序列)作用是将序列转化为数组，下标可以是负数
 >>> b[2] = 100
 >>> b
 array([7, 7, 100, 2])
 >>> x   # 由于b和x不共享数据空间，因此x中的值并没有改变
 array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2])
 >>> x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整数序列下标也可以用来修改元素的值
 >>> x
 array([10, -3,  8, -1,  6, -2,  4,  3,  2])

2.2.3 使用布尔数组

当使用布尔数组b作为下标存取数组x中的元素时，将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True的元素。使用布尔数组作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间，注意这种方式只对应于布尔数组，不能使用布尔列表。

 >>> x = np.arange(5,0,-1)
 >>> x
 array([5, 4, 3, 2, 1])
 >>> x[np.array([True, False, True, False, False])]
 >>> # 下标为True的取出来，布尔数组中下标为0，2的元素为True，因此获取x中下标为0,2的元素
 array([5, 3])
 >>> x[[True, False, True, False, False]]#Error，这不是我们想要的结果
 >>> # 如果是布尔列表，则把True当作1, False当作0，按照整数序列方式获取x中的元素
 array([4, 5, 4, 5, 5])
 >>> x[np.array([True, False, True, True])]
 >>> # 布尔数组的长度不够时，不够的部分都当作False
 array([5, 3, 2])
 >>> x[np.array([True, False, True, True])] = -1, -2, -3#只修改下标为True的元素
 >>> # 布尔数组下标也可以用来修改元素
 >>> x
 array([-1,  4, -2, -3,  1])

布尔数组一般不是手工产生，而是使用布尔运算的ufunc函数产生，关于ufunc函数请参照 ufunc运算 一节。

 >>> x = np.random.rand(10) # 产生一个长度为10，元素值为0-1的随机数的数组
 >>> x
 array([ 0.72223939,  0.921226  ,  0.7770805 ,  0.2055047 ,  0.17567449,
         0.95799412,  0.12015178,  0.7627083 ,  0.43260184,  0.91379859])
 >>> x>0.5
 >>> # 数组x中的每个元素和0.5进行大小比较，得到一个布尔数组，True表示x中对应的值大于0.5
 array([ True,  True,  True, False, False,  True, False,  True, False,  True], dtype=bool)
 >>> x[x>0.5]# x>0.5是一个布尔数组
 >>> # 使用x>0.5返回的布尔数组收集x中的元素，因此得到的结果是x中所有大于0.5的元素的数组
 array([ 0.72223939,  0.921226  ,  0.7770805 ,  0.95799412,  0.7627083 ,
         0.91379859])