DP小合集

1.Uva1625颜色的长度

dp[i][j]表示前一个串选到第i个 后一个串选到第j个 的最小价值

记一下还有多少个没有结束即dp2

记一下每个数开始和结束的位置

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
char s1[],s2[];
int fp[],fq[],ep[],eq[];
const int INF=;
int dp1[][],dp2[][];
int main()
{
    //freopen("color.in","r",stdin);
    //freopen("color.out","w",stdout);
    //写了个意义不明的滚动数组。。。
    //BGM:Hop
    scanf("%s%s",s1+,s2+);
    int n=strlen(s1+),m=strlen(s2+);
    for(int i=;i<=n;i++)s1[i]-='A';
    for(int i=;i<=m;i++)s2[i]-='A';
    for(int i=;i<;i++)fp[i]=fq[i]=INF;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        fp[s1[i]]=min(fp[s1[i]],i);
        ep[s1[i]]=i;
    }
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        fq[s2[i]]=min(fq[s2[i]],i);
        eq[s2[i]]=i;
    }
    int cur=;
    for(int i=;i<=n+;i++)
    {
        for(int j=;j<=m+;j++)
        {
            if(!i && !j)continue;
            int v1=INF,v2=INF;
            if(i)v1=dp1[cur^][j]+dp2[cur^][j];
            if(j)v2=dp1[cur][j-]+dp2[cur][j-];
            dp1[cur][j]=min(v1,v2);
            if(i)
            {
                dp2[cur][j]=dp2[cur^][j];
                if(fp[s1[i]]==i&&fq[s1[i]]>j)dp2[cur][j]++;
                if(ep[s1[i]]==i&&eq[s1[i]]<=j)dp2[cur][j]--;
            }
            else if(j)
            {
                dp2[cur][j]=dp2[cur][j-];
                if(fq[s2[j]]==j&&fp[s2[j]]>i)dp2[cur][j]++;
                if(eq[s2[j]]==j&&ep[s2[j]]<=i)dp2[cur][j]--;
            }
        }
        cur=cur^;
    }
    cout<<dp1[cur^][m];
    return ;
}

意义不明的滚动数组

2.Uva12563劲歌金曲

首先留出1s来唱最后一首歌

剩下的简单的背包+记录路径

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=;
int n,T;
int a[MAXN];
int w[];
int b[MAXN];
int main()
{
    freopen("party.in","r",stdin);
    freopen("party.out","w",stdout);
    cin>>n>>T;
    for(int i=;i<n;i++)cin>>w[i];
    T=min(T,);
    T--;//长者续命-1s 苟利国家生死以岂因祸福避趋之 敢同恶鬼争高下,不向霸王让寸分
    //你们啊Naive！你们有一个好 全世界到哪个地方你们比其他的西方记者跑的还快
    //美国的华莱士不知比你们高到哪里去了我跟他谈笑风生
    sort(w,w+n);
    for(int i=;i<n;i++)
        for(int j=T;j>=w[i];j--)
            if((b[j]<b[a[j-w[i]]]+) || (b[j]==b[a[j-w[i]]]+ && a[j]<a[j-w[i]]+w[i]) )
            {
                a[j]=a[j-w[i]]+w[i];
                b[j]=b[a[j-w[i]]]+;
            }
    b[T]++;
    cout<<b[T]<<" "<<a[T]+;
    return ;
}

-1s很重要

3.回文子串

把一个字符串切成若干回文子串 问最少切多少个

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=;
const int INF=;
int dp[MAXN];
char s[MAXN];
bool judge(int i,int j)
{
    while(i<j)if(s[i++]!=s[j--])return false;
    return true;
}
int main()
{
    freopen("string.in","r",stdin);
    freopen("string.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+);
    dp[]=;
    int len=strlen(s+);
    for(int i=;i<=len;i++)dp[i]=INF;
 
    for(int i=;i<=len;i++)
        for(int j=;j<=i;j++)
            if(judge(j,i))dp[i]=min(dp[i],dp[j-]+);
 
    printf("%d\n",dp[len]);
 
    return ;
}

直接上代码吧= =

4.切木棍

有一个长为L的棍子，还有n个切割点的位置（按从小到大排列）。你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1部分，使得总切割的费用最少。每次切割的费用等于被切割的木棍长度。

区间dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int l,n;
const int inf=;
int dp[][];
int a[];
int main()
{
    freopen("stick.in","r",stdin);
    freopen("stick.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&l,&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);a[]=;a[n+]=l;
    sort(a+,a+n+);
    for(int len=;len<=n+;len++)
        for(int i=;i<=n+-len;i++)
        {
            dp[len][i]=inf;
            for(int j=;j<=len-;j++)dp[len][i]=min(dp[len][i],dp[j][i]+dp[len-j][i+j]+a[len+i]-a[i]);
        }
    cout<<dp[n+][];
}

似乎发过的= =

5.走过去再走回来

给定平面上n个点（横坐标严格递增）你要从最左边走到最右边再走回来 走欧几里得距离 而且要求每个点都走到 求走的最短路

一开始到洗手间数学证明了半天。。。后来发现还是鸡神设计的状态好(Orz Jackyyc)

dp[i][j]表示前面的人走到i 后面的人走到j 且1~i每个点都走过了

然后记忆化搜索嗖嗖嗖就出来了

再次Orz Jackyyc

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int x=,f=;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const double eps=1e-;
struct point
{
    double x,y;
}p[];
double d(point a,point b)
{
    double ans=sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
    return ans;
}
int n;
double dp[][];
double dis[][];
double Dp(int a,int b)
{
    if(dp[a][b])return dp[a][b];
    else return dp[a][b]=min(Dp(a+,b)+dis[a][a+],Dp(a+,a)+dis[b][a+]);
}
int ans=2147483647.0;
int main()
{
    freopen("route.in","r",stdin);
    freopen("route.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)dis[i][j]=d(p[i],p[j]);
    for(int i=;i<n-;i++)dp[n-][i]=dis[n-][n]+dis[i][n];
    double ans=Dp(,);
 
    printf("%.2lf",ans);
    return ;
}

6.城市里的间谍uva1025
预处理比较烦

judge[t][i][0]表示在时间t 车站i 有一个向左开的车

judge[t][i][1]表示在时间t 车站i 有一个向右开的车

对于每个时间 有三个决策 不动 朝左 朝右

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int x=,f=;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int INF=;
int n,m,T,M;
const int maxn=;
int t[maxn],d[maxn],D[maxn];
bool judge[maxn][maxn][];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    freopen("spy.in","r",stdin);
    freopen("spy.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&T);
    for(int i=;i<=n-;i++)scanf("%d",&t[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&d[i]);
        int te=d[i];
        if(d[i]<T)judge[d[i]][][]=;
        for(int j=;j<=n-;j++)
        {
            if(te+t[j]<=T)
            {
                judge[te+t[j]][j+][]=;
                te=te+t[j];
            }
            else break;
        }
    }
    scanf("%d",&M);
    for(int i=;i<=M;i++)
    {
        scanf("%d",&D[i]);
        int te=D[i];
        if(D[i]<T)judge[D[i]][n][]=;
        for(int j=n-;j>=;j--)
        {
            if(te+t[j]<=T)
            {
                judge[te+t[j]][j][]=;
                te=te+t[j];
            }
            else break;
        }
    }
    for(int i=;i<=n-;i++)dp[T][i]=INF;
    dp[T][]=;
    for(int i=T-;i>=;i--)
    {
        for(int j=;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i+][j]+;
            if(j<n && judge[i][j][] && i+t[j]<=T)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+]);
            if(j> && judge[i][j][] && i+t[j-]<=T)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-]][j-]);
        }
    }
    if(dp[][]>=INF)cout<<"impossible";
    else cout<<dp[][];
}