Luogu 4552 [Poetize6] IncDec Sequence
在BZOJ上好像被权限掉了。
考虑差分,定义差分数组$b$
$$b_i = \left\{\begin{matrix}
a_i \ \ \ (i == 1)\\
a_i - a_{i - 1}\ \ \ (i > 1)
\end{matrix}\right.$$
那么我们最后就是要使 $\forall i \in [2, n]\ \ b_i == 0$,并不关心$b_1$的取值。
差分之后区间修改变成了$+1$和$-1$的单点修改,如果要用最少的次数完成修改,那么肯定先要对所有$b_i > 0$的进行$-1$的操作,而$b_i < 0$得进行$+1$的操作,发现正负数可以两两配对,设$b_i$ $i \in [2, n]$中所有正数的和为$p$,所有负数的绝对值和为$q$,那么有$min(p, q)$次可以配对修改,还有$\left | p - q \right |$需要拎出来单独修改,那么第一问的答案就是$min(p, q) + \left | p - q \right | = max(p, q)$。
而第二问相当于求有多少个$b_1$,易得答案为$\left | p - q \right | + 1$。
时间复杂度$O(n)$。
注意开$long \ long$。
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = 1e5 + ; int n;
ll a[N], b[N], sumP = , sumN = ; template <typename T>
inline void read(T &X) {
X = ; char ch = ; T op = ;
for(; ch > ''|| ch < ''; ch = getchar())
if(ch == '-') op = -;
for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
X *= op;
} template <typename T>
inline T max(T x, T y) {
return x > y ? x : y;
} template <typename T>
inline T abs(T x) {
return x > ? x : -x;
} int main() {
read(n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
read(a[i]);
b[i] = a[i] - a[i - ];
if(i == ) continue;
if(b[i] < ) sumN -= b[i];
if(b[i] > ) sumP += b[i];
} printf("%lld\n%lld\n", max(sumN, sumP), abs(sumP - sumN) + 1LL);
return ;
}
Luogu 4552 [Poetize6] IncDec Sequence的更多相关文章
- Poetize6: IncDec Sequence
3043: IncDec Sequence Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 233 Solved: 132[Submit][Statu ...
- 解题:Poetize6 IncDec Sequence
题面 差分原数列得到差分数组$dif$,这样对于$dif[2]->dif[n]$会多出来两个“空位置”$1$和$n+1$.然后区间加减就变成了使一个位置$+1$,另一个位置$-1$(可以对“空位 ...
- 洛谷 P4552 [Poetize6] IncDec Sequence【差分+脑洞】
一看区间操作,很容易想到差分 所以就是先差分,然后为了保证最小步数,把政府差分抵消,也就相当于原数组区间加减 第二问,因为差分数组抵消之后不为0就需要使用n+1的虚拟位置,而这个的值其实没有,所以我们 ...
- P4552 [Poetize6] IncDec Sequence
Link 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \({a_1,a_2,\cdots,a_n}\),每次可以选择一个区间 \([l,r]\),使这个区间内的数都加 \(1\) 或者都减 \(1\ ...
- BZOJ 3043 [Poetize6] IncDec Sequence
题目描述 给定一个长度为n的数列$a_1,a_2,--,a_n$,每次可以选择一个区间[l,r],使这个区间内的数都加1或者都减1. 请问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最 ...
- 【BZOJ 3043】 3043: IncDec Sequence (差分)
3043: IncDec Sequence Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 589 Solved: 332 Description 给 ...
- BZOJ 3043: IncDec Sequence
3043: IncDec Sequence Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 578 Solved: 325[Submit][Statu ...
- bzoj 3043: IncDec Sequence 模拟
3043: IncDec Sequence Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 248 Solved: 139[Submit][Statu ...
- 前缀和与差分之IncDec sequence
参考链接:https://blog.csdn.net/hzk_cpp/article/details/80407014 题目链接:https://www.acwing.com/problem/cont ...
随机推荐
- @angular/cli项目构建--modal
环境准备: cnpm install ngx-bootstrap-modal --save-dev impoerts: [BootstrapModalModule.forRoot({container ...
- RedHat 6.8 内核编译
/*************************************************************************** * RedHat 6.8 内核编译 * 说明: ...
- 修改dedecms 列表页上一页 下一页 方法!
dedecms根目录下include文件夹下:arc.listview.class.php文件! 1.简单文字替换:如 上一页替换成上页,直接替换即可! 2.文字替换成图片:上一页替换成<img ...
- UVA 11291 Smeech
[来源]https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...
- ThinkPHP中的find和select的区别
ThinkPHP作为PHP中应用广泛又好用的框架,能比较快速的开发MVC架构的管理系统,获得了大量的应用.但是在ThinkPHP中select()和find()方法有什么区别呢? 事实上find()返 ...
- Knuth-Morris-Pratt 算法
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简称KMP算法).KMP算法的关键是利用匹配 ...
- 对django rest_framework的个人理解
首先要搞清楚web service 和rest都是一种API设计的架构,简单点说 作为一个api开发者,为了保证跨语言.跨平台的高效api,我们可以采用架构师提出的设计架构的理念去设计符合条件的api ...
- bootstrap-table 父子表入门篇
官方文档:http://bootstrap-table.wenzhixin.net.cn/zh-cn/documentation/#多语言 一.引入js.css <!-- 引入bootstrap ...
- unix下网络编程之I/O复用(四)
首先需要了解的是select函数: select函数 #include<sys/select.h> #include<sys/time.h> int select (int m ...
- svn使用技巧一:更新、提交、资源库同步之间区别
提交:是用本地文件覆盖服务器的文件,只有提交会导致服务器上发生变化 更新:只是把服务器上最新版本下载到客户端,规则如下: 1.如果你本地的某个文件没有修改过,而服务器上的这个文件别人已经提交过新版本, ...