uva 1615 高速公路(贪心,区间问题)

给定平面上n个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个点,都有一个选出的点离它的欧几里得距离不超过D。(n<=1e5)

对于每个点,可以找出在x轴上的对应线段,于是这道题就被转换成了一个区间选点问题。将所有线段都按右端点排好序,然后每次将点取在线段的最右端,如果覆盖不到最新线段就再创造一个新点,这样一直贪心的取下去即可。

#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn=1e5+5;
double sqr(double x){ return x*x; } int n, L, D;
struct Line{
void set(double x, double y){
l=x; r=y;
if (l<0) l=0;
if (r>L) r=L;
}
double l, r;
}line[maxn]; bool cmp1(Line &x, Line &y){
return x.r<y.r; } int main(){
while (~scanf("%d", &L)){
scanf("%d%d", &D, &n);
double x, y, tmp;
for (int i=0; i<n; ++i){
scanf("%lf%lf", &x, &y);
tmp=sqrt(sqr(D)-sqr(y));
line[i].set(x-tmp, x+tmp);
}
sort(line, line+n, cmp1);
double rgtest=-1; int tot=0;
for (int i=0; i<n; ++i)
if (line[i].l>rgtest){
rgtest=line[i].r; ++tot; }
printf("%d\n", tot);
}
return 0;
}

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