【BZOJ 5048 塌陷的牧场】

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Description

农夫小Q将他的奶牛们饲养在一个长n宽m的矩形网格牧场中。行从上到下依次编号为1到n，列从左往右依次编号为1

到m。为了防止奶牛们逃跑，小Q在牧场外圈安装了一排电网，只要奶牛走出这个n*m的矩形，就会触电死去。在牧

场中，有e个格子塌陷了，一旦奶牛踩在上面，就会掉下去摔死。小Q为了饲养尽可能多的奶牛，在每个没有塌陷的

格子上，都饲养着一头奶牛。tangjz偷走了小Q的口哨，并用口哨向奶牛们依次施放了q条指令，每条指令包含两个

参数d和k，d表示上下左右之一的方向，k表示前进步数。发出指令后，每头奶牛都会听话地执行指令，甚至会因此

丧生。所有奶牛移动完毕之后，tangjz才会施放下一条指令。请写一个程序统计每条指令中小Q损失了多少头奶牛

Input

第一行包含4个正整数n,m,e,q(1<=n,m,q<=2000,0<=e<=min(nm,2000))

分别表示牧场的长宽、塌陷的格子数以及指令数。

接下来e行，每行两个正整数x_i,y_i(1<=x_i<=n,1<=y_i<=m)

表示每个塌陷格子的坐标。输入数据保证每个格子不会被描述多次。

接下来q行，每行包含一个字符d和一个正整数k(1<=k<=2000)

描述每条指令。其中UDLR分别表示上下左右。

Output

输出q行，每行一个整数，即第i条指令中损失的奶牛数量。

Sample Input

3 5 3 4
1 4
2 2
3 3
R 2
L 1
D 2
U 1

Sample Output

10
0
2
0

题解：

①观察数据发现障碍物非常少，不超过2000，因此将移动牛反过来换成移动障碍物。

②但是每次移动每个障碍物并杀死牛这种暴力时间复杂度为：O(n³),需要优化：

③使用链表优化，分别表示四个方向上指向的最近的没有被杀死的牛的位置。

④链表的实现有的人说是并查集……QAQ

#include<cstdio>
#define Fa fa[_]
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N=2003;struct P{int x,y;}a[10010];
int n,m,e,q,ans,k,fa[5][N][N],_;bool dead[N][N];char c;
void Kill(int x,int y)
{
    if(dead[x][y])return;ans+=(dead[x][y]=1);
    fa[0][x][y]--;fa[1][x][y]++;fa[2][x][y]--;fa[3][x][y]++;
}
int find01(int x,int y){return Fa[x][y]==x?x:Fa[x][y]=find01(Fa[x][y],y);}
int find23(int x,int y){return Fa[x][y]==y?y:Fa[x][y]=find23(x,Fa[x][y]);}
 
void Up(){_=0;go(i,1,e)
    {
        int x=a[i].x,y=a[i].y;a[i].x-=k;
        if(y<1||y>m||x<1)continue;if(x>n)x=n;
        while((x=find01(x,y))>=1&&x>=a[i].x)Kill(x,y);
    }
}
void Down(){_=1;go(i,1,e)
    {
        int x=a[i].x,y=a[i].y;a[i].x+=k;
        if(y<1||y>m||x>n)continue;if(x<1)x=1;
        while((x=find01(x,y))<=n&&x<=a[i].x)Kill(x,y);
    }
}
void Left(){_=2;go(i,1,e)
    {
        int x=a[i].x,y=a[i].y;a[i].y-=k;
        if(x<1||x>n||y<1)continue;if(y>m)y=m;
        while((y=find23(x,y))>=1&&y>=a[i].y)Kill(x,y);
    }
}
void Right(){_=3;go(i,1,e)
    {
        int x=a[i].x,y=a[i].y;a[i].y+=k;
        if(x<1||x>n||y>m)continue;if(y<1)y=1;
        while((y=find23(x,y))<=m&&y<=a[i].y)Kill(x,y);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&e,&q);
    go(i,0,n+1)go(j,0,m+1)fa[0][i][j]=fa[1][i][j]=i,fa[2][i][j]=fa[3][i][j]=j;
    go(i,1,e)scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y),Kill(a[i].x,a[i].y);
    go(i,1,n)a[++e].x=i,a[e].y=0,a[++e].x=i,a[e].y=m+1;
    go(i,1,m)a[++e].x=0,a[e].y=i,a[++e].x=n+1,a[e].y=i;
    while(ans=0,q--&&scanf(" %c%d",&c,&k))
	{
		c=='U'?Down(),1:1,c=='D'?Up(),1:1,c=='R'?Left(),1:1,c=='L'?Right(),1:1;
        printf("%d\n",ans);
	}return 0;
}//Paul_Guderian

回首往事我明白了他曾叮咛的,所有那些平淡无味的话语.

那年我五岁,爸爸对我说,学一点东西,否则你会一事无成。————汪峰《那年我五岁》