《找出1到正整数N中出现1的次数》
《找出1到正整数N中出现1的次数》
编程思想:依次求出正整数每个位数上出现1的次数,累加即可得到最后想要的结果;而每一位上出现1的个数与和它相邻的其它位数上的数字有关系(以此位置上的数为对称轴,其左边的所有数字作为其最高位,其右边的数字作为其最低位;当然若此位置已处于最低位或最高位,那么它对应的最低位或最高位置0),与它们有一个可求出1的固定的关系式(一个数各个位置上的数分离后,它们都对应着各个位置的基准,例如个位上的数对应的基准为1,以此类推即可),即若此位置上的数字为0,则在此位置上出现1的个数为最高位乘以基准;若为1,则等于最高位乘以基准加最低位再加1;若为其他,则为最高位加1乘以基准即可。即后,各个位上出现1的个数累加即可。
具体设计:(1)以4个变量high,m,low,f分别作为分离后当前位数的最高,本身,最低位以及分离其的基准;以while语句判断能进行进程的条件,只有当此数不越级别,才能继续进行,即在其中设置了一个判断终止的条件;
(2)依次按照个位,十位.......等等的顺序把各个位置上的数字分离出来,并以其为对称轴找出其最高位以及最低位:low=n-(n/f)*f;m=(n/f)%10;high=n/(f*10);
(3)用switch语句根据此位置上的数与最低,最高位上的数的固定关系式,依次累加计算每位上出现1的次数:switch(m){ case 0:count+=high*f; break; case1: count+=high*f+low+1;break;default:count+=(high+1)*f; break; }
(4)依次按照各位的基准把各位相应的出现的1的次数累加起来直至遇到终止的条件即可得到最终想要的结果。
源代码:
//找出1到正整数N中出现1的次数
//June 2th,2015
#include<iostream>
using namespace std;
long int f( long int n)
{ long int low=,high=,m=,f=,count=;
while(n/f!=)
{
low=n-(n/f)*f;
m=(n/f)%;
high=n/(f*);
switch(m)
{
case :
count+=high*f;
break;
case :
count+=high*f+low+;
break;
default:
count+=(high+)*f;
break;
}
f*=;
}
return count; }
void main()
{
int a,i=;
cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;
cin>>a;
cout<<"f"<<"("<<a<<")"<<"="<<f(a)<<endl;
long int m;
cout<<"在32位整数中能找到符合要求的f(n)=n的最大数是:"<<endl;
for(m=;m>=&&i<;m--)
{
if(f(m)==m)
{
cout<<m<<endl;
i++;
}
}
}
实验结果截图:
编程总结:(1)当老师给出问题的时候,只是单纯混沌的举了一些不相干的例子,并没有从其中总结出什么规律;
(2)听了同学们的各抒己见,大多数还是不能满足老师想要的结果,继续思索中.......
(3)课下在查阅了相关资料以及汲取了老师上课的提示后,明了了如何解决问题以及编写代码了;
总之,多交流,多思考,多汲取别人的优点,多开拓视野是解决问题的必经之路!
《找出1到正整数N中出现1的次数》的更多相关文章
- 简单物联网:外网访问内网路由器下树莓派Flask服务器
最近做一个小东西,大概过程就是想在教室,宿舍控制实验室的一些设备. 已经在树莓上搭了一个轻量的flask服务器,在实验室的路由器下,任何设备都是可以访问的:但是有一些限制条件,比如我想在宿舍控制我种花 ...
- 利用ssh反向代理以及autossh实现从外网连接内网服务器
前言 最近遇到这样一个问题,我在实验室架设了一台服务器,给师弟或者小伙伴练习Linux用,然后平时在实验室这边直接连接是没有问题的,都是内网嘛.但是回到宿舍问题出来了,使用校园网的童鞋还是能连接上,使 ...
- 外网访问内网Docker容器
外网访问内网Docker容器 本地安装了Docker容器,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地Docker容器? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装并启动Docker容器 ...
- 外网访问内网SpringBoot
外网访问内网SpringBoot 本地安装了SpringBoot,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地SpringBoot? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装Java 1 ...
- 外网访问内网Elasticsearch WEB
外网访问内网Elasticsearch WEB 本地安装了Elasticsearch,只能在局域网内访问其WEB,怎样从外网也能访问本地Elasticsearch? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. ...
- 怎样从外网访问内网Rails
外网访问内网Rails 本地安装了Rails,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地Rails? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装并启动Rails 默认安装的Rails端口 ...
- 怎样从外网访问内网Memcached数据库
外网访问内网Memcached数据库 本地安装了Memcached数据库,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地Memcached数据库? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装 ...
- 怎样从外网访问内网CouchDB数据库
外网访问内网CouchDB数据库 本地安装了CouchDB数据库,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地CouchDB数据库? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装并启动Cou ...
- 怎样从外网访问内网DB2数据库
外网访问内网DB2数据库 本地安装了DB2数据库,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地DB2数据库? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装并启动DB2数据库 默认安装的DB2 ...
- 怎样从外网访问内网OpenLDAP数据库
外网访问内网OpenLDAP数据库 本地安装了OpenLDAP数据库,只能在局域网内访问,怎样从外网也能访问本地OpenLDAP数据库? 本文将介绍具体的实现步骤. 1. 准备工作 1.1 安装并启动 ...
随机推荐
- C++中的随机函数
一.random函数不是ANSI C标准,不能在gcc,vc等编译器下编译通过. 可改用C++下的rand函数来实现. 1.C++标准函数库提供一随机数生成器rand,返回0-RAND_MA ...
- 【Unix 网络编程】TCP 客户/服务器简单 Socket 程序
建立一个 TCP 连接时会发生下述情形: 1. 服务器必须准备好接受外来的连接.这通常通过调用 socket.bind 和 listen 这三个函数来完成,我们称之为被动打开. 2. 客户通过调用 c ...
- 【js】走近小程序(2) 常见问题总结
一.API请求? 二.基础库兼容? 三.不同页面之间的传值 一.API请求? wx.request({ url: 'test.php', // 仅为示例,并非真实的接口地址 data: { x: ...
- MySQL添加、删除索引
1.索引类型 UNIQUE(唯一索引):不可以出现相同的值,可以有NULL值: INDEX(普通索引):允许出现相同的索引内容: PROMARY KEY(主键索引):不允许出现相同的值: fullte ...
- c语言指针篇
不保证绝对正确,学习中所记录的一些笔记罢了,可能随着经历的增多,逐渐的完善, 不要完全相信我所记录的内容,可能因为编译协议版本的不同出现不同的结果. 也可能我写的根本就是错的,请相信自己动手得出来的结 ...
- 20155211 课下测试ch12补做
20155211 课下测试ch12补做 有关线程图,下面说法正确的是() A.图的原点表示没有任何线程完成一条指令的初始状态 B.向右向上是合法的转换 C.向左向下是合法的转换 D.对角线是合法的转换 ...
- Noip前的大抱佛脚----文章索引
Noip前的大抱佛脚----赛前任务 Noip前的大抱佛脚----考场配置 Noip前的大抱佛脚----数论 Noip前的大抱佛脚----图论 Noip前的大抱佛脚----动态规划 Noip前的大抱佛 ...
- 关于DFS与BFS
DFS(深度优先搜索) 为无向图 DFS的过程类似于树的先序遍历. 请看图: DFS此图的过程为: 1.首先任意找一个未被便利过的顶点,例如从V1开始,由于率先访问了它,所以需要标记V1即已经访问 ...
- Python值hashlib详解
一.hashlib的基本概念 .什么叫hash:hash是一种算法(不同的hash算法只是复杂度不一样)(.x里代替了md5模块和sha模块,主要提供 SHA1, SHA224, SHA256, SH ...
- 菜鸟vimer成长记——第4.2章、编程插件
简介 这部分的插件是与编程相关的插件.主要涉及两大块:所有编程语言通用的插件,以及各个语言独有的插件.插件的数量和合理性,这可能是一个不断累积和修正的过程. 个人感觉,现在比较适合sh,html,ma ...