【并查集&&带权并查集】BZOJ3296&&POJ1182
bzoj1529[POI2005]ska Piggy banks
【题目大意】
n头奶牛m种语言,每种奶牛分别掌握一些语言。问至少再让奶牛多学多少种语言,才能使得它们能够直接或间接交流?
【思路】
(n+m)个点,奶牛学会某种语言就合并它和语言的节点。并查集维护联通块,答案为联通块个数-1。水,可是我跳坑了。
我一开始做法是设总的联通块有(n+m)个,然后没合并一次减去1。其实这样是不可行的,因为我们只需要考虑奶牛(即节点1..n)有几个联通块。有可能一些语言根本没有任何奶牛掌握……
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=++;
int n,m,t;
int u[MAXN],h[MAXN],appear[MAXN]; int find(int x)
{
int tmp=x;
while (u[tmp]!=tmp) tmp=u[tmp];
while (u[x]!=x)
{
int temp=u[x];
u[x]=tmp;
x=temp;
}
return tmp;
} void union_set(int fa,int fb)
{
if (h[fa]>=h[fb])
{
u[fb]=fa;
if (h[fa]==h[fb]) h[fa]++;
}
else u[fa]=fb;
} void solve()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=(n+m);i++) u[i]=i,h[i]=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int k,lang;
scanf("%d",&k);
for (int j=;j<=k;j++)
{
scanf("%d",&lang);
int fa=find(i),fb=find(lang+n);
if (fa!=fb) union_set(fa,fb);
}
}
int t=;
memset(appear,,sizeof(appear));
for (int i=;i<=n;i++)
{
int fa=find(i);
if (appear[fa]==) t++,appear[fa]=;
}
printf("%d",t-);
} int main()
{
solve();
return ;
}
POJ1182-[NOI01]食物链
【题目大意】
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
【思路】
*我上一次写这道题是在一年半之前。哦。
用0表示当前节点和u[i]同类,1表示当前节点i吃u[i],2表示u[i]吃当前节点i。
我们设一个v,对于题目中的输入,当为1时,v=0,当为2时,v=1。
显然如果要三个节点a、b、c,其中u[b]=c,u[a]=b,如果要压缩为u[a]=c,那么rank[a]=(rank[a]+rank[b])%3。
然后其他推一推,详见程序吧..
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=+;
int rank[MAXN],u[MAXN];
int n,k,ans; int find(int x)
{
if (x!=u[x])
{
int tmp=u[x];
u[x]=find(u[x]);
rank[x]=(rank[x]+rank[tmp])%;
}
return u[x];
} void init()
{
ans=;
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=n;i++) rank[i]=,u[i]=i;
} void solve()
{
for (int i=;i<=k;i++)
{
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if (x>n||y>n||((d==) && (x==y)))
{
ans++;
continue;
}
int fx=find(x),fy=find(y);
int v=(d==)?:;
if (fx!=fy)
{
u[fx]=fy;
rank[fx]=(rank[y]+v-rank[x]+)%;
}
else
if (rank[x]!=(rank[y]+v)%) ans++;
}
printf("%d",ans);
} int main()
{
init();
solve();
return ;
}
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