A* 寻路的八个变种

变种 1 - 束搜索（Beam Search）

在 A* 算法的住循环中，OPEN 集存储可能需要搜索的节点，用来以查找路径。

束搜索是 A* 的变体，它限制了OPEN集的大小。

如果集合变得太大，则丢弃给出良好路径的最差机会的节点。

束搜索的一个缺点是你必须保持你的设置排序这样做，这限制了你选择的数据结构的种类。

 

变种 2 - 迭代加深（Iterative Deepening）

迭代加深是一种在许多AI算法中使用的方法，以近似答案开始，然后使其更准确。

该名称来自游戏树搜索，您可以在其中查看前面的一些移动（例如，在国际象棋中）。

您可以通过向前看更多动作来尝试加深树木。

一旦你的答案没有改变或改善很多，你就会认为你有一个非常好的答案，当你试图让它再次变得更准确时它不会改善。

在 IDA* 中，“深度”是 f 值的截止值。

当 f 值太大时，甚至不考虑节点（即，它不会被添加到 OPEN 集）。

第一次通过你处理很少的节点。

每次后续传递，都会增加您访问的节点数。

如果您发现路径有所改善，那么您将继续增加截止值；否则，你可以停下来。

我个人认为在游戏地图上不太需要用 IDA* 查找路径。

因为 ID 算法倾向于增加计算时间，同时减少内存需求。

然而，在地图寻路中，“节点”非常小 - 它们只是坐标。

我没有看到节约存储这些节点有什么巨大优势。

变种 3 - 动态加权（Dynamic Weighting）

通过动态加权，您可以假设——

在搜索开始时，快速到达目的地所在区域更重要；

在搜索结束时，得到到达目标的最佳路径更重要。

有一个与启发式相关的权重（w >= 1）。

随着你越来越接近目标，你减轻了权重；这降低了启发式的重要性，并增加了路径实际成本的相对重要性。

变种 4 - 带宽搜索（Bandwidth Search）

有一些人可能觉得有用的带宽搜索有两个属性。

这种变化假设 h 是高估的，但它并没有高估超过一些数e。

如果您的搜索就是这种情况，那么您获得的路径的成本不会超过最佳路径的成本超过e。

再次，您的启发式越好，您的解决方案就越好。

您获得的另一个属性是，如果您可以删除OPEN集中的某些节点。

每当 h + d 大于路径的真实成本（对于某些 d ），您可以丢弃任何 f 值至少比 OPEN 中最佳节点的 f 值高 e + d 的节点。

这是一个奇怪的属性。

你有一个很好的 f 值“带宽”；这个频段以外的所有东西都可以丢弃，因为可以保证它不会走在最佳路径上。

奇怪的是，您可以对这两个属性使用不同的启发式方法，但事情仍然有效。

您可以使用一个启发式方法来保证您的路径不是太糟糕，另一个用于确定 OPEN 集中的内容。

注意：

带宽搜索看起来可能有用，但在游戏行业很少使用到。

搜索 Google 以获得更多信息，尤其是相关论文。

变种 5 - 双向搜索（Bidirectional Search）

您可以不从开始到结束搜索，而是并行开始两次搜索，一次从头到尾，一次从完成到开始。

当他们见面时，你应该有一条好路。

在某些情况下，这是一个好主意。

双向搜索背后的想法是搜索结果在地图上扇出的“树”。

一棵大树比两棵小树要糟糕得多，所以最好有两棵小树。

从面对面的变化将两个搜索链接在一起。

不是选择最佳前向搜索节点【 g(start, x) + h(x, goal) 】或最佳后向搜索节点【 g(y, goal) + h(start, y) 】

该算法选择具有最佳【g(start, x) + h(x, y) + g(y, goal)】的节点对。

重定向方法（retargeting approach）放弃了向前和向后方向的同时搜索。

相反，它会在短时间内执行前向搜索，选择最佳前向候选者 N；

然后在终点执行后向搜索，搜索的目标不是起点，而是最佳前向候选者 N。

过了一会儿，它选择了一个最好的后向候选人 M ，并执行从 N 到 M 的前向搜索。

这个过程一直持续循环，直到两个候选人是同一个点。

Holte，Felner，Sharon，Sturtevant 在 2016 年的论文《具有近似最优节点扩展的前端双向启发式搜索》 是最近的结果，具有接近最优的 A* 双向变体。

Pijls 和 Post 在 2009 年的论文 《另一种用于最短路径的双向算法》 提出了一种比平衡双向搜索运行得更快的不平衡双向 A* 。

变种 6 - 动态 A*（Dynamic A*）和 终身规划 A*（Lifelong Planning A*）

A* 的变体允许在计算初始路径之后改变世界。

D* 适用于没有完整信息的情况。

如果你没有所有的信息，A* 会犯错误；D* 的贡献在于它可以在不花费太多时间的情况下纠正这些错误。

LPA* 旨在用于成本变化时使用。

使用A*，路径可能会因地图的更改而失效；LPA *可以重复使用先前 A* 的计算来生成新路径。

但是，D* 和 LPA* 都需要很大的空间 —— 需要保存在最佳路径周围的很多节点的内部信息（OPEN / CLOSED集，路径树，g值）

然后当地图改变时，D* 或 LPA* 会告诉您是否需要调整路径以考虑地图更改。

对于具有大量移动单位的游戏，您通常不希望保留所有这些信息（因为太大），因此 D* 和 LPA* 不适用。

它们是专为机器人设计的，如果只有一个机器人 —— 您不需要将内存重用于其他机器人的路径。

如果您的游戏只有一个或少数单位，您可能需要试试 D* 或 LPA* 。

LPA* 概述

LPA* 小程序

变种 7 - 跳点搜索（Jump Point Search）

许多加速 A* 的技术实际上都是关于减少节点数量。

在具有统一成本的方形网格中，一次一个地查看所有单独的网格空间是相当浪费的。

一种方法是构建关键点（例如角点）的图形并将其用于寻路。

但是，如果您不希望预先计算航点图，那就可以了解一下跳转点搜索，这是 A* 的变体，可以在方格网格上向前跳跃。

当考虑当前节点的子节点可能包含在 OPEN 集中时，跳转点搜索会向前跳到从当前节点可见的远端节点。

每个步骤都更昂贵，但它们更少，减少了 OPEN 集中的节点数量。

有关详细信息，请参阅此博客。

此文章提供了一个很好的可视化程序用来解释。

另请参阅矩形对称缩减，它可以分析地图并将跳转嵌入到图形本身中。

这两种技术都是为方形网格开发的。

这个网站是为六边形网格扩展的算法。

变种 8 - Theta*

网格用于寻路，是因为地图是在网格上制作的，而不是因为我们实际上想要在网格上移动。

如果给出关键点（例如角点）而不是网格的图形，A* 将运行得更快并产生更好的路径。

但是，如果您不想预先计算角点图形，则可以使用在方形网格上运行的 A* 变体 Theta* 来查找不严格遵循网格的路径。

在构建父指针时，如果该节点与祖先节点有一条视线，互相可见，那么 Theta* 将该节点直接指向祖先节点，并跳过他俩中间的节点。

与路径平滑不同，路径平滑在 A* 找到路径之后拉直路径；而 Theta* 可以在 A* 过程中分析这些路径的，是 A* 的一部分。

这可以得到比将网格路径后处理成任意角度路径更短的路径。

这篇文章是对该算法的合理介绍；这里是 Lazy Theta*。

Theta *的想法很可能也适用于导航网格。

 

另请参阅 Block A*，它声称通过使用分层方法比 Theta* 快得多。