TensorFlow入门之MNIST样例代码分析

这几天想系统的学习一下TensorFlow，为之后的工作打下一些基础。看了下《TensorFlow:实战Google深度学习框架》这本书，目前个人觉得这本书还是对初学者挺友好的，作者站在初学者的角度讲解TensorFlow，所以比较容易理解。这篇博文主要是为了分析其中的一个经典代码，MNIST手写数字识别。作者用了一个三层的全连接网络来实现手写数字识别。具体的一些信息可以在书中5.2节查看。在下面的代码中有些注释是作者的，当然我也在一些地方添加了自己的理解，在博文最后我会做一个总结。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 由于书上使用的TensorFlow版本比较旧，所以有些代码有所改动，
# 本人使用的TensorFlow版本为1.2.0

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

# 定义MNIST数据集相关的常数
INPUT_NODE = 784 # 每一张图片都是28*28的
OUTPUT_NODE = 10 # 输出是一个10分类

LAYER1_NODE = 500 # 隐藏层节点数
BATCH_SIZE = 100 # 每个Batch的大小

LEARNING_RATE_BASE = 0.8 # 最开始的学习率
LEARNING_RATE_DECAY = 0.99 # 在指数衰减学习率的过程中用到
REGULARIZATION_RATE = 0.0001 # 描述模型复杂度的正则化项在损失函数中的系数
TRAINING_STEPS = 30000 # 训练轮数，注意，训练一个Batch就是一个step
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99 # 滑动平均模型的衰减率，最后我会讲解滑动平均模型

# 一个辅助函数，给定神经网络的输入和所有参数，计算神经网络的前向传播结果。在这里
# 定义了一个使用ReLU激活函数的三层全连接神经网络。通过加入隐藏层实现了多层网络结构
# 通过ReLU激活函数实现了去线性化。在这个函数中也支持传入用于计算参数平均值的类，
# 这样方便在测试时使用滑动平均模型。
def inference(input_tensor, avg_class, weights1, biases1,
               weights2, biases2):
    # 当没有提供滑动平均类时，直接使用参数当前的取值
    if avg_class == None:
        # 计算隐藏层的前向传播结果，这里使用了ReLU激活函数。
        layer1 = tf.nn.relu(tf.matmul(input_tensor, weights1) + biases1)
        # 计算输出层的前向传播结果。因为在计算损失函数时会一并计算softmax函数，
        # 所以这里不需要加入激活函数。而且不加入softmax不会影响预测结果。因为预测时
        # 使用的是不同类别对应节点输出值的相对大小，有没有softmax层对最后分类结果的
        # 计算没有影响。于是在计算整个神经网络的前向传播时可以不加入最后的softmax层。
        return tf.matmul(layer1, weights2) + biases2
    else:
        # 首先使用avg_class.average函数来计算得出变量的滑动平均值，
        # 然后再计算相应的神经网络前向传播结果。
        layer1 = tf.nn.relu(
            tf.matmul(input_tensor, avg_class.average(weights1)) +
            avg_class.average(biases1)
        )
        return tf.matmul(layer1, avg_class.average(weights2)) + \
                avg_class.average(biases2)

# 训练模型的过程
# 写TensorFlow程序的时候一定要注意逻辑结构，一般都是下面这个结构：
# 1. 搭建模型：数据输入、数据label、权值初始化、前向传播、反向传播、更新参数
# 2. 运行模型：上面虽然把模型已经搭建好了，但是模型没有真正运行起来
def train(mnist):
    # 模型的输入
    x = tf.placeholder(tf.float32, [None, INPUT_NODE], name='x-input')
    y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, OUTPUT_NODE], name='y-input')
    # 生成隐藏层的参数
    weights1 = tf.Variable(
        tf.truncated_normal([INPUT_NODE, LAYER1_NODE], stddev=0.1)
    )
    biases1 = tf.Variable(
        tf.constant(0.1, shape=[LAYER1_NODE])
    )
    # 生成输出层的参数
    weights2 = tf.Variable(
        tf.truncated_normal([LAYER1_NODE, OUTPUT_NODE], stddev=0.1)
    )
    biases2 = tf.Variable(
        tf.constant(0.1, shape=[OUTPUT_NODE])
    )
    # 注意这里：计算在当前参数下神经网络前向传播的结果。这里给出的用于计算滑动平均的类为None，
    # 所以函数不会使用参数的滑动平均值。
    y = inference(x, None, weights1, biases1, weights2, biases2)

    # 定义存储训练轮数的变量。这个变量不需要计算滑动平均值，所以这里指定这个变量为
    # 不可训练的变量(trainable=False)。在使用TensorFlow训练神经网络时，
    # 一般会将代表训练轮数的变量指定为不可训练的参数。
    # 为什么要把它设为0，参见学习率指数衰减的公式，最开始的指数我们让它为0
    # 而且在训练过程中，每一次train_step，global_step都会增加1，所以后面这个值会越来越大
    global_step = tf.Variable(0, trainable=False)

    # 给定滑动平均衰减率和训练轮数的变量，初始化滑动平均类。在第4章中介绍过给
    # 定训练轮数的变量可以加快训练早期变量的更新速度。
    variable_averages = tf.train.ExponentialMovingAverage(
        MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step
    )

    # 在所有代表神经网络参数的变量上使用滑动平均。其他辅助变量(比如global_step)就
    # 不需要了。tf.trainable_variable返回的就是图上集合
    # GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES中的元素。这个集合的元素就是所有没有指定
    # trainable=False的参数。
    variable_averages_op = variable_averages.apply(
        tf.trainable_variables()
    )

    # 注意这个与上面的y有什么区别。计算使用了滑动平均之后的前向传播结果。第4章中介绍过滑动平均不会改变
    # 变量本身的取值，而是会维护一个影子变量来记录其滑动平均值。所以当需要使用这个滑动平均值时，
    # 需要明确调用average函数。
    average_y = inference(
        x, variable_averages, weights1, biases1, weights2, biases2
    )

    # 计算交叉熵作为刻画预测值和真实值之间差距的损失函数。这里使用了TensorFlow中提
    # 供的sparse_softmax_cross_entropy_with_logits函数来计算交叉熵。当分类
    # 问题只有一个正确答案时，可以使用这个函数来加速交叉熵的计算。MNIST问题的图片中
    # 只包含了0~9中的一个数字，所以可以使用这个函数来计算交叉熵损失。这个函数的第一个
    # 参数是神经网络不包括softmax层的前向传播结果，第二个是训练数据的正确答案。因为
    # 标准答案是一个长度位10的一维数组，而该函数需要提供的是一个正确答案的数字，所以需
    # 要使用tf.argmax函数来得到正确答案对应的类别编号。
    # 注意这里用的是y来计算交叉熵而不是average_y
    cross_entropy = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(
        logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1)
    )
    # 计算在当前batch中所有样例的交叉熵平均值
    cross_entropy_mean = tf.reduce_mean(cross_entropy)

    # 计算L2正则化损失函数
    regularizer = tf.contrib.layers.l2_regularizer(REGULARIZATION_RATE)
    # 计算模型的正则化损失。一般只计算神经网络边上权重的正则化损失，而不使用偏置项。
    regularization = regularizer(weights1) + regularizer(weights2)
    # 总损失等于交叉熵损失和正则化损失的和
    loss = cross_entropy_mean + regularization
    # 设置指数衰减的学习率
    learning_rate = tf.train.exponential_decay(
        LEARNING_RATE_BASE, # 基础的学习率，随着迭代的进行，更新变量时使用的
                            # 学习率在这个基础上递减
        global_step,        # 当前迭代的轮数
        mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE, # 过完所有的训练数据需要的迭代次数
        LEARNING_RATE_DECAY # 学习率的衰减速度
    )
    # 使用tf.train.GradientDescentOptimizer优化算法来优化损失函数。注意这里损失函数
    # 包含了交叉熵损失和L2正则化损失。
    # 在这个函数中，每次执行global_step都会加一。注意这个函数优化的损失函数跟y有关，
    # 跟average_y无关。
    train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate)\
                 .minimize(loss, global_step=global_step)

    # 在训练神经网络模型时，每过一遍数据既需要通过反向传播来更新神经网络中的参数，
    # 又要更新每个参数的滑动平均值。为了一次完成多个操作，TensorFlow提供了
    # tf.control_dependencies和tf.group两种机制。下面两行程序和
    # train_op = tf.group(train_step, variables_average_op)是等价的。
    with tf.control_dependencies([train_step, variable_averages_op]):
        train_op = tf.no_op(name='train') # tf.no_op是一个没有实际意义的函数

    # 检验使用了滑动平均模型的神经网络前向传播结果是否正确。tf.argmax(average_y, 1)
    # 计算每一个样例的预测结果。其中average_y是一个batch_size * 10的二维数组，每一行
    # 表示一个样例的前向传播结果。tf.argmax的第二个参数“1”表示选取最大值的操作仅在第一
    # 个维度中进行，也就是说，只在每一行选取最大值对应的下标。于是得到的结果是一个长度为
    # batch的一维数组，这个一维数组中的值就表示了每一个样例对应的数字识别结果。tf.equal
    # 判断两个张量的每一维是否相等，如果相等返回True，否则返回False。
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(average_y, 1), tf.argmax(y_, 1))
    # 注意这个accuracy是只跟average_y有关的，跟y是无关的
    # 这个运算首先讲一个布尔型的数值转化为实数型，然后计算平均值。这个平均值就是模型在这
    # 一组数据上的正确率
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

    # 前面的所有步骤都是在构建模型，将一个完整的计算图补充完了，现在开始运行模型
    # 初始化会话并且开始训练过程
    with tf.Session() as sess:
        # 初始化变量
        init_op = tf.global_variables_initializer()
        sess.run(init_op)
        # 准备验证数据。一般在神经网络的训练过程中会通过验证数据要大致判断停止的
        # 条件和评判训练的效果。
        validate_feed = {
            x: mnist.validation.images,
            y_: mnist.validation.labels
        }
        # 准备测试数据。在真实的应用中，这部分数据在训练时是不可见的，这个数据只是作为
        # 模型优劣的最后评价标准。
        test_feed = {
            x: mnist.test.images,
            y_: mnist.test.labels
        }
        # 认真体会这个过程，整个模型的执行流程与逻辑都在这一段
        # 迭代的训练神经网络
        for i in range(TRAINING_STEPS):
            # 每1000轮输出一次在验证数据集上的测试结果
            if i % 1000 == 0:
                # 计算滑动平均模型在验证数据上的结果。因为MNIST数据集比较小，所以一次
                # 可以处理所有的验证数据。为了计算方便，本样例程序没有将验证数据划分为更
                # 小的batch。当神经网络模型比较复杂或者验证数据比较大时，太大的batch
                # 会导致计算时间过长甚至发生内存溢出的错误。
                # 注意我们用的是滑动平均之后的模型来跑我们验证集的accuracy
                validate_acc = sess.run(accuracy, feed_dict=validate_feed)
                print("After %d training step(s), validation accuracy "
                      "using average model is %g " % (i, validate_acc))

            # 产生这一轮使用的一个batch的训练数据，并运行训练过程。
            xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE)
            sess.run(train_op, feed_dict={x: xs, y_: ys})

        # 在训练结束之后，在测试数据上检测神经网络模型的最终正确率。
        # 同样，我们最终的模型用的是滑动平均之后的模型，从这个accuracy函数
        # 的调用就可以看出来了，因为accuracy只与average_y有关
        test_acc = sess.run(accuracy, feed_dict=test_feed)
        print("After %d training step(s), test accuracy using average "
              "model is %g" % (TRAINING_STEPS, test_acc))

# 主程序入口
def main(argv=None):
    # 声明处理MNIST数据集的类，这个类在初始化时会自动下载数据。
    mnist = input_data.read_data_sets("./data", one_hot=True)
    train(mnist)

# TensorFlow提供的一个主程序入口，tf.app.run会调用上面定义的main函数
if __name__ == "__main__":
    tf.app.run()

总结

在书中的第四章讲了几个网络优化与避免过拟合的解决方法。在上面这个程序中我们主要用到的还是指数衰减学习率的优化方法，与滑动平均模型的避免过拟合方法。具体这两个方法的原理与公式可以在书上了解。

在上述代码中，我们首先用训练数据训练模型，但是在训练的过程中我们得到了两套参数，一套是正常的没有滑动平均的参数，另外一套就是那些参数的影子变量，这些影子变量都是前一套参数的滑动平均之后的值。最后我们不管是在验证集还是在测试集上我们用的都是滑动平均之后的参数。

具体可以结合滑动平均模型的公式来看。在迭代初期，滑动平均模型中的衰减率比较小，影子变量与它相应的变量更新基本一致，但是随着迭代次数越来越多，衰减率逐渐变大，这个时候模型基本将样本的规律学习完毕了，如果再学习下去那么模型很有可能过拟合，所以这个时候衰减率变大而且影子变量基本不随它对应的变量更新了，这样就保证了影子变量不会学习到训练样本的特殊规律。最终我们使用影子变量这套模型来最对验证集与测试集进行评估，鲁棒性也变强了。

总的来说使用TensorFlow框架编写模型，分为两个部分，前期需要构建完整的计算图，后期运行模型，并且可以利用会话在计算图上的任意节点上运行。