题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2125

题意:N×M的网格其中有一条边坏掉了,问从起点到终点的放法数。

分析:数学公式

如果没有坏边的话,总放法数是CN-1(M+N-2) 

因为每种方法都要走(M+N-2)步,向上走N-1步,向下走M-1步

现在考虑一条坏边,那么就计算经过这条坏边的方案数然后从总数里面减去即可

经过坏边的放法数就是从起点到(x1, y1)的放法数×从(x2, y2)到终点的放法数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
LL c[][];
void init()
{
for(int i=;i<=;i++)c[i][]=c[i][i]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<i;j++)c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
}
int main()
{
int n,m,x1,y1,x2,y2;
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1+y1>x2+y2)
{
swap(x1,x2);
swap(y1,y2);
}
printf("%I64d\n",c[n+m-][m-]-c[x1+y1][x1]*c[m+n--x2-y2][m--x2]);
}
}

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