LCA 倍增

最近公共祖先

对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n,q;
 int cnt,head[],r[],deep[],p[][];
 struct node{
     int v;
     int next;
 }s[];

 void add(int u,int v){
     s[++cnt].v=v;
     s[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt;
 }

 void DFS(int x){//预处理深度
     for(int i=head[x];i;i=s[i].next){
         int V=s[i].v;
         if(!deep[V]){
             deep[V]=deep[x]+;
             p[V][]=x;
             DFS(V);
         }
     }
 }

 void init(){//p[i][j]表示i的第2^j的祖先
     for(int j=;(<<j)<=n;++j)
         for(int i=;i<=n;++i)
             if(p[i][j-]!=-)
                 p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];//i的2^j的祖先-->i的2^(j-1)的祖先的2^(j-1)的祖先
 }

 int LCA(int a,int b){
     if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
     int i;
     for(i=;(<<i)<=deep[a];++i);
     --i;
     for(int j=i;j>=;--j)//使a,b在相同深度
         if(deep[a]-(<<j)>=deep[b])a=p[a][j];
     if(a==b)return a;
     for(int j=i;j>=;--j)//LCA
         if(p[a][j]!=-&&p[a][j]!=p[b][j]){
             a=p[a][j];
             b=p[b][j];
         }
     return p[a][];
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;++i){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ++r[y];
         add(x,y);
     }
     int rt;
     for(int i=;i<=n;++i)if(r[i]==){rt=i;break;}
     memset(p,-,sizeof(p));
     p[rt][]=rt;
     DFS(rt);
     init();

     scanf("%d",&q);
     for(int i=;i<=q;++i){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         printf("%d\n",LCA(x,y));
     }
     return ;
 }