食物链(带权&种类并查集)

食物链

http://poj.org/problem?id=1182

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

一道经典的并查集题目
这是用带权并查集做的代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<set>
 using namespace std;

 int n,k;
 int fa[];
 int dis[];

 int Find(int x){
     if(x!=fa[x]){
         int xx=fa[x];
         fa[x]=Find(fa[x]);
         dis[x]=(dis[x]+dis[xx])%;
     }
     return fa[x];
 }

 int main(){

     int n,k;
     ///0表示同类,1表示x吃y,2表示y吃x
     scanf("%d %d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         fa[i]=i;
         dis[i]=;
     }
     int ans=;
     int pos,x,y;
     for(int i=;i<=k;i++){
         scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
         if(pos==&&x==y){
             ans++;
         }
         else if(x>n||y>n){
             ans++;
         }
         else{
             if(pos==){///同类
                 if(Find(x)==Find(y)){///在一个并查集中
                     if(dis[x]!=dis[y]){
                         ans++;
                     }
                 }
                 else{
                     dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+)%;
                     fa[fa[x]]=fa[y];
                 }
             }
             else{///x吃y
                 if(Find(x)==Find(y)){
                     if(dis[x]!=(dis[y]+)%){
                         ans++;
                     }
                 }
                 else{
                     dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+)%;
                     fa[fa[x]]=fa[y];
                 }

             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

　

这是用种类并查集做的代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<set>
 using namespace std;

 int n,k;
 int fa[*];

 int Find(int x){
     int r=x,y;
     while(x!=fa[x]){
         x=fa[x];
     }
     while(r!=x){
         y=fa[r];
         fa[r]=x;
         r=y;
     }
     return x;
 }

 int main(){

     scanf("%d %d",&n,&k);
     int ans=;
     for(int i=;i<=n*;i++){
         fa[i]=i;
     }
     int pos,x,y;
     for(int i=;i<=k;i++){
         scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
         if(x>n||y>n) {
             ans++;
             continue;
         }
         if(pos==){///同类
             if(Find(x)==Find(y+n)||Find(y)==Find(x+n)) ans++;
             else{
                 fa[Find(x)]=Find(y);
                 fa[Find(x+n)]=Find(y+n);
                 fa[Find(x+n+n)]=Find(y+n+n);
             }
         }
         else{///x吃y
             if(x==y){
                 ans++;
             }
             else{
                 if(Find(x)==Find(y)||Find(x+n)==Find(y)) ans++;
                 else{
                     fa[Find(x)]=Find(y+n);
                     fa[Find(x+n)]=Find(y+n+n);
                     fa[Find(x+n+n)]=Find(y);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }