USACO 2020 OPEN Favorite Colors【并查集-启发式合并-思考】
题意简述
仰慕喜欢同色奶牛的奶牛喜欢同色 (禁止套娃 ,求一种方案,奶牛喜欢的颜色种数最多,多种方案求字典序最小。
题目解析
这道题我最先想到的居然是二分+并查集,我在想啥
咳咳
首先,考虑一个比较简单的情况,假如图长这样:
仰慕关系:\(6,4\)仰慕\(5\),\(3,1\)仰慕\(2\)
同一头奶牛喜欢的颜色当然是相同的,\(6,4\)仰慕对象的喜好颜色一样,所以\(6,4\)喜欢的颜色一样,同理\(3,1\)喜欢的颜色一样。我们把他们用并查集套起来,数有几个块就可以了
然后考虑更复杂的情况:
如图,\(4\)是一只花心的奶牛,它不仅仰慕\(5\),还仰慕\(2\)。
同一头奶牛喜欢的颜色当然是相同的,\(4\)只有一种喜欢的颜色,而\(6\)和\(4\)喜欢颜色一样,因为它们都喜欢\(5\),同理,\(3,1\)喜好颜色也和\(4\)一样,那么两个连通块就通过\(4\)联通了。
为了方便写代码,我们这样看这个图:(就是把边反了个向,好写代码
从两只站在仰慕链顶端的牛出发(其实也不一定是从它们出发,反正所有牛的儿子都要并在一起,话说也不一定有站在仰慕链顶端的牛,没有保证是\(DAG\)),把它们的儿子并在一起,如果碰到了\(4\)这样的花心结点,就把两个并查集合在一起。
至于原图,一个并查集里的点可以当成一个点来处理,也就是要缩点。具体的方法很暴力,就是把别人的儿子接到我这里来,然后把别人和它的儿子都从图里删掉。为了保障复杂度,用启发式合并,也就是小的集合合并到大集合上去。
►Code View
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 200005
#define INF 0x3f3f3f3f
int rd()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar();}
return f*x;
}
vector<int>G[N];
int n,m,f[N]/*连通块的大小 启发式合并要用到 初始为-1 表示自己是根*/,c[N];
int Find(int x)
{
if(f[x]<0) return x;
return f[x]=Find(f[x]);
}
void dfs(int u)
{
if(G[u].size()<2) return ;
int x=Find(G[u][0]);
for(int i=1;i<G[u].size();i++)
{
int y=Find(G[u][i]);
if(x==y)continue;
if(f[x]<=f[y])
{
f[x]+=f[y];
f[y]=x;
for(int j=0;j<G[y].size();j++)
G[x].push_back(G[y][j]);
G[y].clear();
}
else
{
f[y]+=f[x];
f[x]=y;
for(int j=0;j<G[x].size();j++)
G[y].push_back(G[x][j]);
G[x].clear();
x=y;
}
}
G[u].clear();
G[u].push_back(x);
dfs(x);
}
int main()
{
memset(f,-1,sizeof(f));
n=rd(),m=rd();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=rd(),v=rd();
G[u].push_back(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
dfs(i);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fa=Find(i);
if(!c[fa]) c[fa]=++cnt;
printf("%d\n",c[fa]);
}
return 0;
}
USACO 2020 OPEN Favorite Colors【并查集-启发式合并-思考】的更多相关文章
- BZOJ2733[HNOI2012]永无乡——线段树合并+并查集+启发式合并
题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达 ...
- BZOJ 4668: 冷战 并查集启发式合并/LCT
挺好想的,最简单的方法是并查集启发式合并,加暴力跳父亲. 然而,这个代码量比较小,比较好写,所以我写了 LCT,更具挑战性. #include <cstdio> #include < ...
- [HDU 3712] Fiolki (带边权并查集+启发式合并)
[HDU 3712] Fiolki (带边权并查集+启发式合并) 题面 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界. 吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[ ...
- [BZOJ 4668]冷战(带边权并查集+启发式合并)
[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与 ...
- BZOJ 3673: 可持久化并查集(可持久化并查集+启发式合并)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3673 题意: 思路: 可持久化数组可以用可持久化线段树来实现,并查集的查询操作和原来的一般并查集操作 ...
- Codeforces 1166F 并查集 启发式合并
题意:给你一张无向图,无向图中每条边有颜色.有两种操作,一种是询问从x到y是否有双彩虹路,一种是在x到y之间添加一条颜色为z的边.双彩虹路是指:如果给这条路径的点编号,那么第i个点和第i - 1个点相 ...
- [bzoj3123][sdoi2013森林] (树上主席树+lca+并查集启发式合并+暴力重构森林)
Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数 ...
- 【AGC014E】Blue and Red Tree 并查集 启发式合并
题目描述 有一棵\(n\)个点的树,最开始所有边都是蓝边.每次你可以选择一条全是蓝边的路径,删掉其中一条,再把这两个端点之间连一条红边.再给你一棵树,这棵树的所有边都是红边,问你最终能不能把原来的树变 ...
- 2018.08.21 bzoj4668: 冷战(并查集+启发式合并)
传送门 可以发现需要维护连通性和两点连通时间. 前者显然是并查集的常规操作,关键就在于如何维护两点的连通时间. 然后会想到这个时候不能用路径压缩了,因为它会破坏原本树形集合的结构,因此可以启发式按si ...
随机推荐
- 【树形DP】ZJOI2008 骑士
题目内容 洛谷链接 有\(n\)位骑士,每个人的战力可能不同,并且每一个人都有且仅有一个憎恨的人,互相憎恨的人不能在同一队中. 求组合为一个骑士队的最大战斗力. PS:可以去看看题目背景学学历史(雾) ...
- 第二章 OSI参考模型
一.产生背景 1.伴随着计算机网络的飞跃发展,各大厂商根据自己的协议生产出了不同的硬件和软件 2.为了实现网络设备间的互相通讯,ISO和IEEE相继提出了OSI参考模型及其TCP/IP模型 二.OSI ...
- arcgis activeX 安全提示消除办法
点击任何的一个ArcToolBox 工具,光标落在参数输入框时,会提示 "在此页面上的ActiveX控件和本页上的其他部分的交互可能不安全.你想允许这种交互操作吗? " 消除办法 ...
- Linux基础命令cp之拷贝隐藏文件
创建一个用户名为test211的普通用户 [23:35:09 root@C8[ ~]#useradd test211 [23:37:37 root@C8[ ~]#getent passwd test2 ...
- 建议你吃透python这68个内置函数!
内置函数就是Python给你提供的, 拿来直接用的函数,比如print,input等. 截止到python版本3.6.2 ,一共提供了68个内置函数,具体如下 abs() dict() help() ...
- linux 手动配置ip地址方法
手工配置静态的IP地址 也就是手工配置IP地址.子网掩码.网关和DNS. 设置方法如下: vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0 编辑本地网卡的配置文 ...
- c++ 获取当前时间周初凌晨时间戳(获取当前时间周一凌晨时间戳)
UINT64 GetWeekBeginTime(){ time_t t; t = time(0); tm* t_tm = localtime(&t); t_tm->tm_hour = 0 ...
- 文献管理软件 Zotero 安装、配置与使用
简介 Zotero优缺点 使用Zotero作为主力文献管理工具的原因: 软件本身完全免费并且开源,不存在盗版问题 注册后本身只包括 300M 空间同步,但支持 WebDAV 同步,例如 Dropbox ...
- 简简单单入个Redis的门
Redis介绍 Redis是一种key-value的存储系统,它是一种nosql(Not Only [SQL])非关系型的数据库,它支持string(字符串).list(链表).set(集合).has ...
- ffmpeg 部分api delphi 版
ffmpeg 是一套强大的开源的多媒体库 一般都是用 c/c++ 调用, 抽空研究了一下该库的最新版 ,把部分api 翻译成了dephi版的 记录一下 地址 ffmpegvcl.zip