[日常摸鱼]bzoj2724蒲公英-分块
区间众数经典题~
http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4839
这里可以提交~
题意大概就是没有修改的询问区间众数,如果有一样的输出最小的,强制在线,$n \leq 4*10^4,a_i \leq 10^9$。
log数据结构脑补一遍好像没什么可以做的,数据范围我们可以分块!
不过分块之前肯定要离散化一下,而且还要保存离散化前的数据(因为要回答的是出现最多的数),离散化的方法在上一篇博客里面~
假设分成$L$块,每块大小$s=\lfloor n/L \rfloor$,预处理出每一块的起点和终点$st[],ed[]$,然后再预处理出$O(L^2)$个连续的块里的答案(每种颜色的出现次数,最大次数和对应的颜色),这样预处理的复杂度是$O(n*L^2)$。
然后对于一个区间的询问$[x,y]$,一定能拆成连续的若干个块(假设对应的块是$[p,q]$)和至多两个不完整的块,对于中间连续的块直接用我们之前预处理的答案。两边的暴力更新。
一种更新方法是把两边的颜色都加到中间完整的一段去,然后更新答案,更新完之后再减回去。复杂度$O(\frac{mn}{L})$,于是总复杂度$O(n*L^2+\frac{mn}{L})$,$m,n$同阶,均值不等式告诉我们当$L=n^{\frac{1}{3}}$的时候复杂度取最小值为$O(n^{\frac{5}{3}})$
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define rep(i,n) for(register int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define debug(x) printf("%s = %d , ",#x,x)
using namespace std;
const int T=40;
const int N=40005;
inline int read()
{
int s=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=0;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0';c=getchar();}
return f?s:-s;
}
int n,Q,L,s,ans,cnt,tot,num,p,q;
int w[N],tw[N],v[N],b[N],c[T][T][N],f[T][T],d[T][T],st[T],ed[T];
inline void prework()
{
n=read();Q=read();
rep(i,n)w[i]=read(); L=(int)pow(n,1.0/3.0);
if(L)s=n/L;
rep(i,L)st[i]=(i-1)*s+1,ed[i]=i*s;
if(ed[L]!=n)st[L+1]=ed[L]+1,ed[++L]=n; memcpy(tw,w,sizeof tw);sort(tw+1,tw+n+1);
rep(i,n)if(i==1||tw[i]!=tw[i-1])v[++tot]=tw[i];
rep(i,n)b[i]=lower_bound(v+1,v+tot+1,w[i])-v;
REP(i,1,L)REP(j,i,L)
{
rep(k,tot)c[i][j][k]=c[i][j-1][k];
REP(k,st[j],ed[j])c[i][j][b[k]]++;
rep(k,tot)if(c[i][j][k]>f[i][j]||(c[i][j][k]==f[i][j]&&tw[k]<d[i][j]))
f[i][j]=c[i][j][k],d[i][j]=k;
}
}
inline void updata(int i)
{
c[p][q][b[i]]++;
if(c[p][q][b[i]]>cnt||(c[p][q][b[i]]==cnt&&b[i]<num))cnt=c[p][q][b[i]],num=b[i];
}
inline int solve(int x,int y)
{
if(x>y)swap(x,y);
int l,r;
for(register int i=1;i<=L;i++)if(x<=ed[i]){l=i;break;}
for(register int i=L;i>=1;i--)if(y>=st[i]){r=i;break;}
if(l+1<=r-1)p=l+1,q=r-1;
else p=q=0;
cnt=f[p][q];num=d[p][q];
if(l==r)
{
REP(i,x,y)updata(i);
REP(i,x,y)c[p][q][b[i]]--;
}else
{
REP(i,x,ed[p-1])updata(i);
REP(i,st[q+1],y)updata(i);
REP(i,x,ed[p-1])c[p][q][b[i]]--;
REP(i,st[q+1],y)c[p][q][b[i]]--;
}
return v[num];
} int main()
{
prework();
rep(i,Q)
{
int l,r;
l=read();r=read();
ans=solve((l+ans-1)%n+1,(r+ans-1)%n+1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
[日常摸鱼]bzoj2724蒲公英-分块的更多相关文章
- [日常摸鱼]51nod1237-最大公约数之和V3-杜教筛
题意:求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n gcd(i,j),n<=1e10$ 之前刚好在UVA上也做过一个这样求和的题目,不过那个数据范围比较小,一开始用类似的方法 $ans ...
- Hash 日常摸鱼笔记
本篇文章是Hash在信息学竞赛中的应用的学习笔记,分多次更新(已经有很多坑了) 一维递推 首先是Rabin-Karp,对于一个长度为\(m\)的串\(S\) \(f(S)=\sum_{i=1}^{m} ...
- [日常摸鱼]HDU1724 Ellipse-自适应Simpson法
模板题~ QAQ话说Simpson法的原理我还是不太懂-如果有懂的dalao麻烦告诉我~ 题意:每次给一个椭圆的标准方程,求夹在直线$x=l$和$x=r$之间的面积 Simpson法 (好像有时候也被 ...
- [日常摸鱼]bzoj1257余数之和
题意:输入$k,n$,求$\sum_{i=1}^n k \mod i$ $k \mod i=k-i*\lfloor \frac{k}{i} \rfloor $,$n$个$k$直接求和,后面那个东西像比 ...
- [日常摸鱼]bzoj1001狼抓兔子-最大流最小割
题意就是求最小割- 然后我们有这么一个定理(最大流-最小割定理 ): 任何一个网络图的最小割中边的容量之和等于图的最大流. (下面直接简称为最大流和最小割) 证明: 如果最大流>最小割,那把这些 ...
- [日常摸鱼]pojKaka's Matrix Travels-拆点+最大费最大流
方格取数的升级版,每个格子最多取一次. $k=1$的话就是个普及组的dp题,$k=2$就是在之前的基础上多加两维. 然而现在$k$太大了当然就不dp啦 对于$k=1$的情况我们还可以把$(i,j)$向 ...
- [日常摸鱼]loj6000「网络流 24 题」搭配飞行员
题面 应该是二分图匹配,不过我写的是网络最大流. dinic求二分图最大匹配:加个源点和汇点,源点连向二分图的一边所有点,二分图的另一边所有点连向汇点,很明显这样得到的最大流就是这个二分图的最大匹配. ...
- [日常摸鱼]poj1741Tree-点分治
还有两天就要去FJWC啦- 题意:一颗无根树,$k$为给定常数,求树上距离不超过$k$的点对的数量,多组数据,$n \leq 10^4$. 应该是点分治经典题~ 一般对于无根树我们都可以把它转变成有根 ...
- [日常摸鱼]bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹-二维前缀
题意:二维网格一些格子有权值,求用边长为$r$的正方形能覆盖到格子权值和的最大值,格子大小$ \leq 5000$ 非常裸的二维前缀,然而 题目下标从0开始! QAQ 要是比赛就要爆零啦- #incl ...
随机推荐
- 深度分析:那些Java中你一定遇到过的问题,一次性帮你搞定!深度分析:那些Java中你一定遇到过的问题,一次性帮你搞定!
1.java中==和equals和hashCode的区别 基本数据类型的比较的值相等.类的比较的内存的地址,即是否是同一个对象,在不覆盖equals的情况下,同比较内存地址,原实现也为 == ,如St ...
- Guitar Pro 7教程之添加音轨讲解
Guitar Pro 7是当前的新版本,较之前版本GP5,GP6,不管在功能还是软件的界面上都是有了不一样的改变,最近听到很多朋友说,由于Guitar Pro 7界面与之前完全不一样,很多功能都不知道 ...
- MathType可以和哪些Microsoft Office版本一起使用?
Office类软件可能是我们碰到电脑后,最先接触到的电脑软件了.尤记得,当初的微机课一开始就会讲word和excel的使用,一开始可能学不太明白,但后来越来越频繁的使用office软件,不说offic ...
- 【VUE】4.配置axios发起请求
1.配置axios 1. 前端请求后端接口进行数据交互的时候,需要配置axios 2. 导入axios包, main.js import axios from 'axios' 3. 挂载到原型配置上, ...
- 统计API调用次数
使用redis的有序集合, Zincrby https://redis.io/commands/zincrby 使用的symfony框架的这个方法,会返回接口名称 $request->getPa ...
- 【电子取证:FTK Imager篇】DD、E01系统镜像仿真
星河滚烫,人生有理想! ---[suy999] DD.E01系统镜像动态仿真 (一)使用到的软件 1.FTK Imager (v4.5.0.3) 2.VMware Workstation 15 P ...
- VisualStudio 编写汇编代码相关设置
VS编写汇编代码方法 新建空项目,不创建解决方案 项目右键,Build Customizations,选择masm 新建源文件,后缀为.ASM 编写代码 .386 ; Tells MASM to us ...
- 做IT需要掌握的电力基础知识
电流 损耗 直流电的传输损耗大,所以不适合长距离传输, 交流电的传输损耗小,所以适合长距离传输, 使用 直流电电压稳定,无白躁声,故适於电子产品使用(例如电视机,收音机电脑等), 交流电要经过整流/开 ...
- day3(使用axios实现登录成功)
1.创建一个login.vue页面 1.1写页面components/Login.vue 在 src/components 下创建 Login.vue 页面 <template> &l ...
- 第4章 基础知识进阶 第4.1节 Python基础概念之迭代、可迭代对象、迭代器
第四章 基础知识进阶第十七节 迭代.可迭代对象.迭代器 一. 引言 本来计划讲完元组和字典后就讲列表解析和字典解析,但要理解列表解析和字典解析,就需要掌握Python的高级的类型迭代器,因此本节 ...