LOJ104 普通平衡树
题目描述
这是一道模板题。
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:
- 插入 x 数;
- 删除 x 数(若有多个相同的数,因只删除一个);
- 查询 x 数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名);
- 查询排名为 x 的数;
- 求 x 的前趋(前趋定义为小于 x,且最大的数);
- 求 x 的后继(后继定义为大于 x,且最小的数)。
输入格式
第一行为 n,表示操作的个数,下面 n 行每行有两个数 opt 和 x, 表示操作的序号(1<=opt<=6)。
输出格式
对于操作 3、4、5、6 每行输出一个数,表示对应答案。
样例
样例输入
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
样例输出
106465
84185
492737
数据范围与提示
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e5+10;
4 struct node
5 {
6 int val,lc,rc,siz,rd;
7 }tr[maxn];
8 int cnt,root,n;
9 int newnode(int v)
10 {
11 ++cnt;
12 tr[cnt].val=v;
13 tr[cnt].siz=1;
14 tr[cnt].rd=rand();
15 tr[cnt].lc=tr[cnt].rc=0;
16 return cnt;
17 }
18 void update(int cur)
19 {
20 tr[cur].siz=tr[tr[cur].lc].siz+tr[tr[cur].rc].siz+1;
21 }
22 int merge(int x,int y)
23 {
24 if(x*y==0)return x+y;
25 if(tr[x].rd<tr[y].rd)
26 {
27 tr[x].rc=merge(tr[x].rc,y);
28 update(x);
29 return x;
30 }
31 else
32 {
33 tr[y].lc=merge(x,tr[y].lc);
34 update(y);
35 return y;
36 }
37 }
38 void split(int cur,int v,int &x,int &y)
39 {
40 if(!cur)x=y=0;
41 else
42 {
43 if(tr[tr[cur].lc].siz+1<=v)
44 {
45 x=cur;
46 split(tr[cur].rc,v-tr[tr[cur].lc].siz-1,tr[cur].rc,y);
47 update(cur);
48 }
49 else
50 {
51 y=cur;
52 split(tr[cur].lc,v,x,tr[cur].lc);
53 update(cur);
54 }
55 }
56 }
57 void splitv(int cur,int v,int &x,int &y)
58 {
59 if(!cur)x=y=0;
60 else
61 {
62 if(tr[cur].val<=v)
63 {
64 x=cur;
65 splitv(tr[cur].rc,v,tr[cur].rc,y);
66 update(cur);
67 }
68 else
69 {
70 y=cur;
71 splitv(tr[cur].lc,v,x,tr[cur].lc);
72 update(cur);
73 }
74 }
75 }
76 void insert(int v)
77 {
78 int x,y;
79 splitv(root,v,x,y);
80 root=merge(merge(x,newnode(v)),y);
81 }
82 void del(int v)
83 {
84 int x,y,z;
85 splitv(root,v,x,z);
86 splitv(x,v-1,x,y);
87 y=merge(tr[y].lc,tr[y].rc);
88 root=merge(merge(x,y),z);
89 }
90 void find(int v)
91 {
92 int x,y;
93 splitv(root, v-1,x,y);
94 printf("%d\n",tr[x].siz+1);
95 root=merge(x,y);
96 }
97 void kth(int now,int v)
98 {
99 int cur=now;
100 if(v>tr[now].siz || v<1)return ;
101 while(cur)
102 {
103 if(tr[tr[cur].lc].siz+1==v)
104 {
105 printf("%d\n",tr[cur].val);
106 return ;
107 }
108 else if(tr[tr[cur].lc].siz >= v)cur=tr[cur].lc;
109 else
110 {
111 v-=tr[tr[cur].lc].siz+1;
112 cur=tr[cur].rc;
113 }
114 }
115 }
116 void pre(int v)
117 {
118 int x,y,z;
119 splitv(root,v-1,x,y);
120 kth(x,tr[x].siz);
121 root=merge(x,y);
122 }
123 void next(int v)
124 {
125 int x,y,z;
126 splitv(root,v,x,y);
127 kth(y,1);
128 root=merge(x,y);
129 }
130 int main()
131 {
132 scanf("%d",&n);
133 for(int op,x,i=0;i<n;++i)
134 {
135 scanf("%d%d",&op,&x);
136 if(op==1)insert(x);
137 else if(op==2)del(x);
138 else if(op==3)find(x);
139 else if(op==4)kth(root,x);
140 else if(op==5)pre(x);
141 else next(x);
142 }
143 return 0;
144 }
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