「题解」「美团 CodeM 资格赛」跳格子

今天真的考自闭了...

\(T1\) 花了 \(2h\) 都没有搞定，最后无奈 \(90pts\) 。

然而 \(T2\) 想到很多很奇怪的做法，结果正解在 \(28min\) 之内做出...

结果 \(T3\) 是本人最不擅长的伪期望，直接跳过，啥都没得。

来水一发 \(T1\) 的题解...

题目描述

点这里

考场思路

其实并没有什么十分特别的思路，就是一通乱搞...

看看这 \(90pts\) 的煞笔代码

#pragma GCC optimize(2)

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#define rep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i<=i##_end_;++i)

#define fep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i>=i##_end_;--i)

#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)

#define mp(a,b) make_pair(a,b)

#define ft first

#define sd second

#define LL long long

#define ull unsigned long long

#define pii pair<int,int>

#define Endl putchar('\n')

// #define FILEOI

// #define int long long

#ifdef FILEOI

    #define MAXBUFFERSIZE 500000

    inline char fgetc(){

        static char buf[MAXBUFFERSIZE+5],*p1=buf,*p2=buf;

        return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXBUFFERSIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

    }

    #undef MAXBUFFERSIZE

    #define cg (c=fgetc())

#else

    #define cg (c=getchar())

#endif

template<class T>inline void qread(T& x){

    char c;bool f=0;

    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');

    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));

    if(f)x=-x;

}

inline int qread(){

    int x=0;char c;bool f=0;

    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');

    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));

    return f?-x:x;

}

template<class T,class... Args>inline void qread(T& x,Args&... args){qread(x),qread(args...);}

template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}

template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}

template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}

inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}

inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){

    inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;

}

template<class T>void fwrit(const T x){

    if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));

    if(x>9)fwrit(x/10);putchar(x%10^48);

}

inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod

    return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;

}

const int MAXN=1e5;

class task{

private:

    int N,tail;

    int a[MAXN+5],b[MAXN+5],pre[MAXN+5];

    bool infty,vis[MAXN+5];

    char st[MAXN<<4];

    inline bool inside(const int p){

        return 0<p && p<=N;

    }

    inline bool putAns(){

        if(tail<1)return false;

        rep(i,1,tail)putchar(st[i]);

        return true;

    }

    inline void dfs(const int p){

        if(vis[p])return;

        vis[p]=true;

        if(p==N)exit(putAns()&0);

        if(inside(p+a[p])){

            if(pre[p+a[p]]==p)infty=true;

            else{

                int num=pre[p+a[p]];

                pre[p+a[p]]=p;

                st[++tail]='a';

                dfs(p+a[p]);

                --tail;

                pre[p+a[p]]=num;

            }

        }

        if(inside(p+b[p])){

            if(pre[p+b[p]]==p)infty=true;

            else{

                int num=pre[p+b[p]];

                pre[p+b[p]]=p;

                st[++tail]='b';

                dfs(p+b[p]);

                --tail;

                pre[p+b[p]]=num;

            }

        }

    }

    inline void getVis(const int p){

        vis[p]=true;

        if(inside(p+a[p]) && !vis[p+a[p]])getVis(p+a[p]);

        if(inside(p+b[p]) && !vis[p+b[p]])getVis(p+b[p]);

    }

    inline void init(){

        qread(N);infty=false;tail=0;

        rep(i,1,N)qread(a[i]);

        rep(i,1,N)qread(b[i]),pre[i]=0;

    }

public:

    inline void launch(){

        init();

        getVis(1);

        if(!vis[N])exit(puts("No solution!")&0);

        rep(i,1,N)vis[i]=false;

        dfs(1);

        puts("Infinity!");

    }

}This;

signed main(){

#ifdef FILEOI

    freopen("file.in","r",stdin);

    freopen("file.out","w",stdout);

#endif

    This.launch();

    return 0;

}

思路分析及正解代码

要说这道题有什么思路，还真的是一通乱搞。

首先，确定无解的情况：

inline bool inside(const int p){

    return 0<p && p<=N;

}

inline void getMark(const int p){

    vis[p]=true;

    if(p==N){

        path[p]=true;

        return;

    }

    if(inside(p+a[p])){

        if(!vis[p+a[p]])getMark(p+a[p]);

        if(path[p+a[p]])path[p]=true;

    }

    if(inside(p+b[p])){

    	if(!vis[p+b[p]])getMark(p+b[p]);

    	if(path[p+b[p]])path[p]=true;

    }

}

其中，这个 vis 记录这个点有没有被访问过，而 path 记录是否能从这个点到终点。

那么，如果 path[1]==1 ，那么可以直接输出 No solution! 。

否则，我们就开始第二次 dfs ，且看下面这片代码：

inline void dfs(const int p){

    vis[p]=true;

    if(p==N)exit(putAns()&0);

    if(inside(p+a[p]) && path[p+a[p]]){

        if(vis[p+a[p]])exit(puts("Infinity!")&0);

        st[++tail]='a';

        dfs(p+a[p]);

        --tail;

    }

    if(inside(p+b[p]) && path[p+b[p]]){

        if(vis[p+b[p]])exit(puts("Infinity!")&0);

        st[++tail]='b';

        dfs(p+b[p]);

        --tail;

    }

}

请注意，第二次 dfs 的时候，是按照我们第一次打标时所标记的路径 path 数组进行 dfs 的。

我们是按照优先级来搜索的，所以如果搜到一个自环时，是可以保证这个无限的自环是最优的，直接输出 Infinity! 即可。

否则，如果我们到了终点 \(N\) ，输出栈里面的字符串即可。

完整代码

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#define rep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i<=i##_end_;++i)

#define fep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i>=i##_end_;--i)

#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)

#define mp(a,b) make_pair(a,b)

#define ft first

#define sd second

#define LL long long

#define ull unsigned long long

#define pii pair<int,int>

#define Endl putchar('\n')

// #define FILEOI

// #define int long long

#ifdef FILEOI

    #define MAXBUFFERSIZE 500000

    inline char fgetc(){

        static char buf[MAXBUFFERSIZE+5],*p1=buf,*p2=buf;

        return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXBUFFERSIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

    }

    #undef MAXBUFFERSIZE

    #define cg (c=fgetc())

#else

    #define cg (c=getchar())

#endif

template<class T>inline void qread(T& x){

    char c;bool f=0;

    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');

    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));

    if(f)x=-x;

}

inline int qread(){

    int x=0;char c;bool f=0;

    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');

    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));

    return f?-x:x;

}

template<class T,class... Args>inline void qread(T& x,Args&... args){qread(x),qread(args...);}

template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}

template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}

template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}

inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}

inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){

    inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;

}

template<class T>void fwrit(const T x){

    if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));

    if(x>9)fwrit(x/10);putchar(x%10^48);

}

inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod

    return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;

}

const int MAXN=1e5;

class task{

private:

    int N,tail;

    int a[MAXN+5],b[MAXN+5];

    bool infty,vis[MAXN+5],path[MAXN+5];

    char st[MAXN<<4];

    inline bool inside(const int p){

        return 0<p && p<=N;

    }

    inline bool putAns(){

        if(tail<1)return false;

        rep(i,1,tail)putchar(st[i]);

        return true;

    }

    inline void init(){

        qread(N);tail=0;

        rep(i,1,N)qread(a[i]);

        rep(i,1,N)qread(b[i]);

    }

    inline void getMark(const int p){

        vis[p]=true;

        if(p==N){

            path[p]=true;

            return;

        }

        if(inside(p+a[p])){

            if(!vis[p+a[p]])getMark(p+a[p]);

            if(path[p+a[p]])path[p]=true;

        }

        if(inside(p+b[p])){

            if(!vis[p+b[p]])getMark(p+b[p]);

            if(path[p+b[p]])path[p]=true;

        }

    }

    inline void dfs(const int p){

        vis[p]=true;

        if(p==N)exit(putAns()&0);

        if(inside(p+a[p]) && path[p+a[p]]){

            if(vis[p+a[p]])exit(puts("Infinity!")&0);

            st[++tail]='a';

            dfs(p+a[p]);

            --tail;

        }

        if(inside(p+b[p]) && path[p+b[p]]){

            if(vis[p+b[p]])exit(puts("Infinity!")&0);

            st[++tail]='b';

            dfs(p+b[p]);

            --tail;

        }

    }

public:

    inline void launch(){

        init();

        getMark(1);

        if(!path[1])exit(puts("No solution!")&0);

        rep(i,1,N)vis[i]=false;

        dfs(1);

    }

}This;

signed main(){

#ifdef FILEOI

    freopen("file.in","r",stdin);

    freopen("file.out","w",stdout);

#endif

    This.launch();

    return 0;

}

水完了一篇题解了...

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