PAT Basic 1020 ⽉饼 (25) [贪⼼算法]
题目
⽉饼是中国⼈在中秋佳节时吃的⼀种传统⻝品,不同地区有许多不同⻛味的⽉饼。现给定所有种类⽉饼的库存量、总售价、以及市场的最⼤需求量,请你计算可以获得的最⼤收益是多少。
注意:销售时允许取出⼀部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种⽉饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最⼤需求量只有20万吨,那么我们最⼤收益策略应该是卖出全部15万吨第2种⽉饼、以及5万吨第3种⽉饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。
输⼊格式:
每个输⼊包含1个测试⽤例。每个测试⽤例先给出⼀个不超过1000的正整数N表示⽉饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最⼤需求量。随后⼀⾏给出N个正数表示每种⽉饼的库存量(以万吨为单位);最后⼀⾏给出N个正数表示每种⽉饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。
输出格式:
对每组测试⽤例,在⼀⾏中输出最⼤收益,以亿元为单位并精确到⼩数点后2位。
输⼊样例:
3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例:
94.50
题目分析
已知不同种类月饼的库存,总价格,市场需求量,求最大利润
解题思路
- 贪心思想:依次获取单位价格最贵的月饼
- 结构体moon,存储月饼的库存,总价格,单位价格(输入总价格时预处理,减少一次遍历)
- 按照单位价格降序排序,依次获取,直到达到市场需求量
Code
Code 01
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct moon {
double w; // total weight (in thousand tons)
double p; // total price (in billion yuan)
double pp; // price per thousand ton
};
bool cmp(moon &m1,moon &m2) {
return m1.pp>m2.pp;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
// 1 接收数据
int N,D;
scanf("%d %d",&N,&D);
vector<moon> vms(N); //存放月饼数据
for(int i=0; i<N; i++) scanf("%lf", &vms[i].w);
for(int i=0; i<N; i++) {
scanf("%lf", &vms[i].p);
vms[i].pp = vms[i].p/vms[i].w; //计算每重量单位的价格
}
// 2 按照单位价格高-低排序
sort(vms.begin(),vms.end(),cmp);
// 3 求最大利润
double tp = 0.0;
for(int i=0; i<N&&D>0; i++) {
if(vms[i].w<D) {//如果当前月饼种类的重量小于需求剩余数,全部销售
D=D-vms[i].w;
tp+=vms[i].p;
} else { //如果当前月饼种类的重量大于需求剩余数,按照单位价计算剩余需求重量
tp+=D*vms[i].pp;
D=0;
}
}
printf("%.2f", tp);
}
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