Java实现洛谷 P1616 疯狂的采药

题目背景

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：

70 3

71 100

69 1

1 2

输出样例#1：

140

说明

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M*T<10000000(别数了，7个0)。

import java.util.Scanner;

//完全背包
public class fengkuangdecaiyao {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int s  = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		int [] w  = new int [m+1];
		int [] v  = new int [m+1];
		int [] f  = new int [s+1];
		for (int i = 1; i <=m; i++) {
			w[i]=sc.nextInt();
			v[i]=sc.nextInt();
		}
		  for(int i=1;i<=m;i++)
		    {
		        for(int j=w[i];j<=s;j++)
		        {
		            f[j]=Math.max(f[j-w[i]]+v[i],f[j]);//多重背包核心代码，状态转移方程。也可以说是递归吧。
		        }
		    }
		    int ans;
		    ans=0;
		    for(int i=1;i<=s;i++)
		    {
		        ans=Math.max(f[i],ans);//这很重要，在最后查找最大值，而不是输出f[s]。
		    }
		    System.out.println(ans);
	}

}