HDU - 6025 Coprime Sequence（前缀gcd+后缀gcd）

题意：去除数列中的一个数字，使去除后数列中所有数字的gcd尽可能大。

分析：这个题所谓的Coprime Sequence，就是个例子而已嘛，题目中没有任何语句说明给定的数列所有数字gcd一定为1→_→，队友这样解读题目导致我们队的思路完全想歪了，当时真的脑子发懵，为啥没再读一遍题= =

1、求出一个数列的gcd跟计算顺序没关系。

2、如果求去掉下标为i的数字后整个数列的gcd，直接将该数字前的所有数字的gcd（prefix[i-1]）和该数字后所有数字的gcd(suffix[i+1])再求一下gcd就好了。

3、预处理前缀gcd和后缀gcd即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 100000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int a[MAXN];
int prefix[MAXN];
int suffix[MAXN];
int gcd(int a, int b){
    return !b ? a : gcd(b, a % b);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(prefix, 0, sizeof prefix);
        memset(suffix, 0, sizeof suffix);
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        prefix[0] = a[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            prefix[i] = gcd(prefix[i - 1], a[i]);
        }
        suffix[n - 1] = a[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; --i){
            suffix[i] = gcd(suffix[i + 1], a[i]);
        }
        int ans = max(suffix[1], prefix[n - 2]);
        for(int i = 1; i < n - 1; ++i){
            ans = max(ans, gcd(prefix[i - 1], suffix[i + 1]));
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}