Problem Description

Jason买来了n米长的竹篱笆,打算将n米长的竹篱笆全部用来围成一个三角形的养鸡场。为方便起见,养鸡场三条边的长度都为正整数。同时,他想让自己的养鸡场看起来更美观一些,要求三条边的长度分别在一个区间范围内。

现在,他想知道有多少种不同的方案使得围成的养鸡场满足要求?

 Input

输入包含多组数据。输入数据第一行是一个正整数n,表示竹篱笆的长度。

在接下来三行中,第i行的两个正整数为xi,yi。表示三角形的第i条边的边长ai的范围在[xi,yi]内。

注意:Jason规定a1≤a2≤a3。

 Output

输出一个整数,表示满足要求的不同方案数。

约定:

对于第二行至第四行,都有1≤xi≤yi ≤n

对于50%的数据n≤5000

对于100%的数据n≤200000

 Sample Input

12
3 5
3 5
3 5

 Sample Output

2

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*思路 : 先确定第一条边(枚举), 然后 确定 第二条边 的变化范围 ,
要注意 题目的限制条件及边的范围,同时要满足构成 三角形的条件 ,
即两边之和大于第三边。确定完第二条边 ,后确定第三条边的变化范围 ,
最后 ans=min(第二条边变化范围,第三条边变化范围).*/
int main()
{
int n,i;
int l[], r[];
while (scanf("%d", &n) == )
{
for (i= ; i < ; i++) scanf("%d%d", l+i, r+i);
int ans=;
for (int i=l[]; i<=r[]; i++)
{
int tmp=(n-i)/;
if (tmp<i) break;
int min1=max(l[], i);
min1=max(min1, n/-i +);
int max1=min(r[], tmp);
int min2=max(l[], tmp+(((n-i) % == ) ? : ));
int max2=min(r[], n-i-min1);
tmp=min(max1-min1+, max2-min2+);
if (tmp>) ans += tmp;
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}

数论推理

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