博弈论

  我哭……思路错误WA了6次?(好像还有手抖点错……)

  本题是要求Nim游戏的第一步必胜策略有几种。

  一开始我想:先全部异或起来得到ans,从每个比ans大的堆里取走ans个即可,答案如此累计……WA!

  第二次:ans与每个a[i]取&,如果不为0即有一种方案……WA!

  第三次:ans与每个a[i]取&,如果结果等于ans则有一种方案……WA!

  第四次:ans与每个a[i]取^,如果结果<=a[i]则有一种方案……AC!

sigh……果然应该“三思”而后行……(附一例子,25/17/22这三堆的异或和为30,方案数为3)

  首先我们明白,异或和ans>0意味着可以通过取走一些石子使得异或和=0,当然从某一堆中取走ans颗石子满足这个条件,但是并不是必须这样做(比如上面的例子,这样做的方案数为0)。对于一堆石子a[i],我们取多少颗可以使得异或和=0呢?当然是ans^a[i]颗啦,当然如果这一堆本身就没有那么多颗就是一种不合法的方案,所以答案应该是思路四那种= =

  1. Source Code
  2. Problem: User: sdfzyhy
  3. Memory: 400K Time: 0MS
  4. Language: G++ Result: Accepted
  5.  
  6. Source Code
  7.  
  8. //POJ 2975
  9. #include<cstdio>
  10. #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
  11. int getint(){
  12. int v=,sign=; char ch=getchar();
  13. while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
  14. while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
  15. return v*=sign;
  16. }
  17. const int N=1e7+;
  18. /******************tamplate*********************/
  19. int a[];
  20. int main(){
  21. int n;
  22. while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
  23. int ans=,s=;
  24. F(i,,n) {a[i]=getint(); ans^=a[i];}
  25. if (ans) F(i,,n) if ((a[i]^ans)<=a[i]) s++;
  26. printf("%d\n",s);
  27. }
  28. return ;
  29. }

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