【POJ】【2975】Nim

博弈论

　　我哭……思路错误WA了6次？（好像还有手抖点错……）

　　本题是要求Nim游戏的第一步必胜策略有几种。

　　一开始我想：先全部异或起来得到ans，从每个比ans大的堆里取走ans个即可，答案如此累计……WA！

　　第二次：ans与每个a[i]取&，如果不为0即有一种方案……WA！

　　第三次：ans与每个a[i]取&，如果结果等于ans则有一种方案……WA！

　　第四次：ans与每个a[i]取^，如果结果<=a[i]则有一种方案……AC！

sigh……果然应该“三思”而后行……（附一例子，25/17/22这三堆的异或和为30，方案数为3）

　　首先我们明白，异或和ans>0意味着可以通过取走一些石子使得异或和=0，当然从某一堆中取走ans颗石子满足这个条件，但是并不是必须这样做（比如上面的例子，这样做的方案数为0）。对于一堆石子a[i]，我们取多少颗可以使得异或和=0呢？当然是ans^a[i]颗啦，当然如果这一堆本身就没有那么多颗就是一种不合法的方案，所以答案应该是思路四那种= =

 Source Code
 Problem:         User: sdfzyhy
 Memory: 400K        Time: 0MS
 Language: G++        Result: Accepted
 
     Source Code
 
     //POJ 2975
     #include<cstdio>
     #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
     int getint(){
         int v=,sign=; char ch=getchar();
         while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
         while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
         return v*=sign;
     }
     const int N=1e7+;
     /******************tamplate*********************/
     int a[];
     int main(){
         int n;
         while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
             int ans=,s=;
             F(i,,n) {a[i]=getint(); ans^=a[i];}
             if (ans) F(i,,n) if ((a[i]^ans)<=a[i]) s++;
             printf("%d\n",s);
         }
         return ;
     }