hdu 4609 3-idiots（快速傅里叶FFT）

比较裸的FFT（快速傅里叶变换），也是为了这道题而去学的，厚的白书上有简单提到，不过还是推荐看算法导论，讲的很详细。

代码的话是照着别人敲的，推荐：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html写的很详细。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define LL __int64
 
 const double PI=acos(-1.0);
 
 struct complex{     //实数：r实部，i虚部
     double r,i;
     complex(double rr=,double ii=)
     {
         r=rr;
         i=ii;
     }
     complex operator +(const complex &b)
     {
         return complex(r+b.r,i+b.i);
     }
     complex operator -(const complex &b)
     {
         return complex(r-b.r,i-b.i);
     }
     complex operator *(const complex &b)
     {
         return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
     }
 };
 
 void change(complex y[],int len)  //位逆序置换
 {
     int i,j,k;
     for(i=,j=len/;i<len-;i++)
     {
         if(i<j)
             swap(y[i],y[j]);
         k=len/;
         while(j>=k)
         {
             j-=k;
             k/=;
         }
         if(j<k)
             j+=k;
     }
 }
 
 void fft(complex y[],int len,int on)
 {
     change(y,len);
     for(int h=;h<=len;h<<=)
     {
         complex wn(cos(-on**PI/h),sin(-on**PI/h));
         for(int j=;j<len;j+=h)
         {
             complex w(,);
             for(int k=j;k<j+h/;k++)
             {
                 complex u=y[k];
                 complex t=w*y[k+h/];
                 y[k]=u+t;
                 y[k+h/]=u-t;
                 w=w*wn;
             }
         }
     }
     if(on==-)
         for(int i=;i<len;i++)
             y[i].r/=len;
 }
 
 const int MAXN=;
 complex x1[MAXN];
 int a[MAXN/];
 LL num[MAXN];
 LL sum[MAXN];
 
 int main()
 {
     int T,n;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             num[a[i]]++;
         }
 //FFT
         sort(a,a+n);
         int len1=a[n-]+;
         int len=;
         while(len<*len1)
             len<<=;
         for(int i=;i<len1;i++)
             x1[i]=complex(num[i],);
         for(int i=len1;i<len;i++)  //补0
             x1[i]=complex(,);
         fft(x1,len,);              //求值
         for(int i=;i<len;i++)     //乘法
             x1[i]=x1[i]*x1[i];
         fft(x1,len,-);             //插值
 //
         for(int i=;i<len;i++)
             num[i]=(LL)(x1[i].r+0.5);
         len=*a[n-];
         for(int i=;i<n;i++)
             num[a[i]+a[i]]--;
         for(int i=;i<=len;i++)
             num[i]/=;
         sum[]=;
         for(int i=;i<=len;i++)
             sum[i]=sum[i-]+num[i];
         LL cnt=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             cnt+=sum[len]-sum[a[i]];
             cnt-=(LL)(n--i)*(n-i-)/;
             cnt-=(n-);
             cnt-=(LL)(n--i)*(n-i-)/;
         }
         LL tot=(LL)n*(n-)*(n-)/;
         printf("%.7f\n",(double)cnt/tot);
     }
     return ;
 }