BZOJ2150: 部落战争

题解：

把每个点拆成入点和出点，因为必须经过一次且只能经过一次。所以在两个点之间连一条上界=下界=1的边。

然后再s到每个入点连边，每个出点向t连边，点与点之间。。。

求最小流就可以过了。。。

（感觉最小流神一般的存在。。。）

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 100000+5
 #define maxm 100000+5
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int  n,m,s,t,r,c,ss,tt,maxflow,tot=,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],in[maxn],num[][][];
 queue<int>q;
 bool a[][];
 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
 inline void ins(int x,int y,int v)
 {
     e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
     e[++tot]=(edge){x,head[y],};head[y]=tot;
 }
 inline void insert(int x,int y,int l,int r)
 {
     in[y]+=l;in[x]-=l;ins(x,y,r-l);
 }
 void build()
 {
     for0(i,tt)if(in[i]>)ins(ss,i,in[i]);else if(in[i]<)ins(i,tt,-in[i]);
 }
 bool bfs()
 {
     for(int i=;i<=tt;i++)h[i]=-;
     q.push(s);h[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)
          {
             h[e[i].go]=h[x]+;q.push(e[i].go);
          }
     }
     return h[t]!=-;
 }
 int dfs(int x,int f)
 {
     if(x==t) return f;
     int tmp,used=;
     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)
     {
         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;
         if(used==f)return f;
     }
     if(!used) h[x]=-;
     return used;
 }
 void dinic()
 {
     maxflow=;
     while(bfs())
     {
         for (int i=;i<=tt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
     }
 }
 int minflow()
 {
     s=ss;t=tt;
     dinic();
     int ans=e[tot].v;
     e[tot].v=e[tot^].v=;
     s=*n*m+;t=;
     dinic();
     return ans-maxflow;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();r=read();c=read();
     for1(i,n)for1(j,m)
     {
       char ch=getchar();while(ch!='.'&&ch!='x')ch=getchar();
       a[i][j]=ch=='.';
     }
     for1(i,n)for1(j,m)num[i][j][]=num[i][j][]=(i-)*m+j,num[i][j][]+=n*m;
     s=;t=*n*m+;ss=t+;tt=t+;
     for1(i,n)for1(j,m)if(a[i][j])
     {
         insert(s,num[i][j][],,);
         insert(num[i][j][],t,,);
         insert(num[i][j][],num[i][j][],,);
         int x,y;
         x=i+r;y=j+c;
         if(x>&&x<=n&&y>&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][],num[x][y][],,);
         x=i+r;y=j-c;
         if(x>&&x<=n&&y>&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][],num[x][y][],,);
         x=i+c;y=j+r;
         if(x>&&x<=n&&y>&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][],num[x][y][],,);
         x=i+c;y=j-r;
         if(x>&&x<=n&&y>&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][],num[x][y][],,);
     }
     build();
     insert(t,s,,inf);
     printf("%d\n",minflow());
     return ;
 }

2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。