NOI 2015 T1 等式

我有 n 个式子

对于每个式子，要么是 xi = xj 的形式，要么是 xi <> xj 的形式。

现在我给出这 n 个式子，你要告诉我，这 n 个式子是否可能同时成立。

【输入格式】

每个测试点有多组测试数据。

第一组有一个个整数 T ，表示测试数据的组数。

对于每一组组测试数据，第一行包含一个个正整数 n，表示式子的数目。

接下来 n 行，每行三个整数 i，j，e，描述n个式子。如果 e = 1，则这个式子

为 xi = xj 。如果 e = 0，则这个式⼦是 xi ̸= xj 。

【输出格式】

对于每组个测试数据输出。如果存在一种方案，使得所有的式子都被满足，

输出“YES”（不包含引号）。否则输出“NO”（不包含引号）。

样例输入 1

2

2

121

120

2

121

211

样例输出 1

NO

YES

6

样例输入 2

2

3

121

231

311

4

121

231

341

140

样例输出 2

YES

NO

【数据范围】

对于 20% 的数据，n ≤ 10。

对于 40% 的数据，n ≤ 100。

对于 70% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 104。

对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 109，1 ≤ t ≤ 10。

【解题思路】

这是一道比较水的NOI的题目，主要是并查集的应用，先排序，把等式放在一个并查集中，再去检查不等式，如有不满足，则输出'NO'，全部满足输出'YES'。

单纯的并查集可以得90分，离散化之后就可以得满分（很显然，我并不会写）

 type eqq=record
 l,r:Longint;
 end;
 var
 eq,neq:array[..] of eqq;
 ro:array[..] of longint;
 sum,sum1,sum2,d,b,c,i,j,flag,t,n,w,max:Longint;
 function root(x:Longint):Longint;
 begin
     if x=ro[x] then exit(x);
     root:=root(ro[x]);
     ro[x]:=root;
     exit(root);
 end;

 procedure union(x,y:Longint);
 begin
     ro[root(x)]:=root(y);
 end;

 begin
     assign(input,'prog.in');  reset(input);
     assign(output,'prog.ans'); rewrite(output);
     read(t);
     for w:= to t do
     begin
         sum1:=; sum2:=; sum:=;flag:=; max:=;
         read(n);
         for i:= to n do
         begin
             read(d,b,c);
             if d>max then max:=d;
             if b>max then max:=b;
             if c= then
             begin
                 inc(sum1);
                 eq[sum1].l:=d;
                 eq[sum1].r:=b;
             end;
             if c<> then
             begin
                 inc(sum2);
                 neq[sum2].l:=d;
                 neq[sum2].r:=b;
             end;
          end;
          for i:= to max do ro[i]:=i;
          for i:= to sum1 do
          if root(eq[i].l)<>root(eq[i].r) then union(eq[i].l,eq[i].r);
          for i:= to sum2 do
          begin
             if root(neq[i].l)<>root(neq[i].r) then continue
             else
             begin
                 flag:=;
                 break;
             end;
          end;
          if flag= then writeln('NO') else writeln('YES');
     end;
     close(input); close(output);
 end.