题意

题目链接

Sol

神仙题Orzzzz

题目可以转化为从\(\leqslant M\)的质数中选出\(N\)个\(xor\)和为\(0\)的方案数

这样就好做多了

设\(f(x) = [x \text{是质数}]\)

\(n\)次异或FWT即可

快速幂优化一下,中间不用IFWT,最后转一次就行(然而并不知道为什么)

哪位大佬教教我这题的DP怎么写呀qwqqqq

死过不过去样例。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = (1 << 17) + 10, mod = 998244353, inv2 = 499122177;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N, A[MAXN], B[MAXN], C[MAXN];
int add(int x, int y) {
if(x + y < 0) return x + y + mod;
return x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;
}
int mul(int x, int y) {
return 1ll * x * y % mod;
}
void FWTor(int *a, int opt) {
for(int mid = 1; mid < N; mid <<= 1)
for(int R = mid << 1, j = 0; j < N; j += R)
for(int k = 0; k < mid; k++)
if(opt == 1) a[j + k + mid] = add(a[j + k], a[j + k + mid]);
else a[j + k + mid] = add(a[j + k + mid], -a[j + k]);
}
void FWTand(int *a, int opt) {
for(int mid = 1; mid < N; mid <<= 1)
for(int R = mid << 1, j = 0; j < N; j += R)
for(int k = 0; k < mid; k++)
if(opt == 1) a[j + k] = add(a[j + k], a[j + k + mid]);
else a[j + k] = add(a[j + k], -a[j + k + mid]);
}
void FWTxor(int *a, int opt) {
for(int mid = 1; mid < N; mid <<= 1)
for(int R = mid << 1, j = 0; j < N; j += R)
for(int k = 0; k < mid; k++) {
int x = a[j + k], y = a[j + k + mid];
if(opt == 1) a[j + k] = add(x, y), a[j + k + mid] = add(x, -y);
else a[j + k] = mul(add(x, y), inv2), a[j + k + mid] = mul(add(x, -y), inv2);
} }
int main() {
N = 1 << (read());
for(int i = 0; i < N; i++) A[i] = read();
for(int i = 0; i < N; i++) B[i] = read();
FWTor(A, 1); FWTor(B, 1);
for(int i = 0; i < N; i++) C[i] = mul(A[i], B[i]);
FWTor(C, -1); FWTor(A, -1); FWTor(B, -1);
for(int i = 0; i < N; i++) printf("%d ", C[i]); puts("");
FWTand(A, 1); FWTand(B, 1);
for(int i = 0; i < N; i++) C[i] = mul(A[i], B[i]);
FWTand(C, -1); FWTand(A, -1); FWTand(B, -1);
for(int i = 0; i < N; i++) printf("%d ", C[i]); puts("");
FWTxor(A, 1); FWTxor(B, 1);
for(int i = 0; i < N; i++) C[i] = mul(A[i], B[i]);
FWTxor(C, -1); FWTxor(A, -1); FWTxor(B, -1);
for(int i = 0; i < N; i++) printf("%d ", C[i]);
return 0;
}

BZOJ4589: Hard Nim(FWT 快速幂)的更多相关文章

  1. BZOJ4589 Hard Nim FWT 快速幂 博弈

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4589.html 题目传送门 - BZOJ4589 题意 有 $n$ 堆石子,每一堆石子的取值为 $2$ ...

  2. 【bzoj4589】Hard Nim FWT+快速幂

    题目大意:给你$n$个不大于$m$的质数,求有多少种方案,使得这$n$个数的异或和为$0$.其中,$n≤10^9,m≤10^5$. 考虑正常地dp,我们用$f[i][j]$表示前$i$个数的异或和为$ ...

  3. [bzoj4589]Hard Nim(FWT快速沃尔什变化+快速幂)

    题面:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 题意 求选恰好n个数,满足每个数都是不大于m的质数,且它们的异或和为0的方案数. 解法 ...

  4. 【51Nod1773】A国的贸易 FWT+快速幂

    题目描述 给出一个长度为 $2^n$ 的序列,编号从0开始.每次操作后,如果 $i$ 与 $j$ 的二进制表示只差一位则第 $i$ 个数会加上操作前的第 $j$ 个数.求 $t$ 次操作后序列中的每个 ...

  5. BZOJ4589 Hard Nim(快速沃尔什变换FWT)

    这是我第一道独立做出来的FWT的题目,所以写篇随笔纪念一下. (这还要纪念,我太弱了) 题目链接: BZOJ 题目大意:两人玩nim游戏(多堆石子,每次可以从其中一堆取任意多个,不能操作就输).$T$ ...

  6. bzoj 4589: Hard Nim【线性筛+FWT+快速幂】

    T了两次之后我突然意识到转成fwt形式之后,直接快速幂每次乘一下最后再逆回来即可,并不需要没此次都正反转化一次-- 就是根据nim的性质,先手必输是所有堆个数异或和为0,也就变成了一个裸的板子 #in ...

  7. bzoj4589: Hard Nim fwt

    题意:求n个m以内的素数亦或起来为0的方案数 题解:fwt板子题,先预处理素数,把m以内素数加一遍(下标),然后fwt之后快速幂即可,在ifwt之后a[0]就是答案了 /*************** ...

  8. BZOJ4589 Hard Nim(快速沃尔什变换模板)

    终于抽出时间来学了学,比FFT不知道好写到哪里去. #include <cstdio> typedef long long ll; ,p=1e9+; int k,m,n,a[N],pi[N ...

  9. BZOJ 4589 Hard Nim(FWT+博弈论+快速幂)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 [题目大意] 有n堆石子,每堆都是m以内的质数,请问后手必胜的局面有几种 [题解 ...

随机推荐

  1. 自适应大邻域搜索代码系列之(1) - 使用ALNS代码框架求解TSP问题

    前言 上次出了邻域搜索的各种概念科普,尤其是LNS和ALNS的具体过程更是描述得一清二楚.不知道你萌都懂了吗?小编相信大家早就get到啦.不过有个别不愿意透露姓名的热心网友表示上次没有代码,遂不过瘾啊 ...

  2. MFC Windows程序开发究竟是什么?

    MFC Windows程序开发究竟是什么? MFC是一个Application Framework.他是一个完整的程序模型. 什么是MFC?MFC是微软公司出品一个Application Framew ...

  3. 38.oracle开篇

    先不聊技术,咱先闷骚一下.刚看完“解忧杂货店”的第二章“深夜的口琴声”,这一章勾起了我万千思绪,小说毕竟是小说,可能与现实不符,但能引发思考,反应一个普遍问题就是好小说.看到一半我还特意去酷狗上搜了一 ...

  4. go 语言学习 1

    Go语言命名 Go语言关键字 1.Go语言有25个关键字: 2.关键字用途: var :用于变量的声明const :用于常量的声明type :用于声明类型func :用于声明函数和方法package ...

  5. Mac 10.12打开任何来源选项

    在终端中输入: sudo spctl --master-disable 然后输入密码即可.最终会出现如下图所示:

  6. yii学习记录-gii配置

    这篇博文中你将了解到以下内容 YiiDemo配置文件 Yii代码生成器 修改PHP执行环境变量 参考 Yii 是一个基于组件.纯OOP的.用于开发大型 Web 应用的高性能PHP框架.它将Web编程中 ...

  7. (转)CentOS 7 安装 Python3、pip3

    原文:https://ehlxr.me/2017/01/07/CentOS-7-%E5%AE%89%E8%A3%85-Python3%E3%80%81pip3/ CentOS 7 默认安装了 Pyth ...

  8. python-fifo管道文件通信

    #!/usr/bin/python #coding=utf-8 import os,sys,multiprocessing,time try: os.mkfifo('file') except :pa ...

  9. struts2 ognl存放数据

    ongl存放数据可以存放在对象栈(root),也可以存放在map中 一.存放在map中 1.存放在map中可以分为存放在request.session.application public Strin ...

  10. C 标准库 - ctype.h

    C 标准库 - ctype.h This header declares a set of functions to classify and transform individual charact ...