北京网赛I题 hiho1391 (树状数组、区间覆盖最大值问题)
题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1391
题意:A国和B国向对方分别投射N枚和M枚导弹(发射时间,飞行时间,伤害值),同时两国各自都有防御系统,导弹碰到防御系统会发生反弹。B国防御时间固定,求A国受到的最小伤害。
思路:对于从A国发射的导弹,判断到达B时(a+b)是否在B国防御区间[x , x + Tb]内,如果不在就不用管了,在的话计算出导弹区间[l , r],如果A国防御区间不能覆盖导弹区间,将受到伤害。对B国发射的导弹同理。
处理出每枚导弹的属性后按右区间r排序,将伤害值d存入左端点l中,树状数组维护一下。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
const int N = 2e4 + 10;
int c[N],t[N];
map<int,bool> vis;
struct node
{
int l,r,d;
}q[N];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.r < b.r;
}
void update(int pos,int k,int n)
{
while(pos <= n)
{
c[pos] += k;
pos += lowbit(pos);
}
}
int sum(int pos)
{
int res = 0;
while(pos)
{
res += c[pos];
pos -= lowbit(pos);
}
return res;
}
int main()
{
int Ta,Tb,x,n,m;
while(scanf("%d %d %d %d %d",&Ta,&Tb,&x,&n,&m) != EOF)
{
int num = 1, sum0 = 0, num0 = 1, ans = 0;
memset(c,0,sizeof(c));
memset(t,0,sizeof(t));
vis.clear();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int a,b,d;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);
if(a + b >= x && a + b <= x + Tb)
{
q[num].l = a + 2*b;
q[num].r = a + 2*b + (x + Tb - a - b)/(2*b) * (2*b);//后半项表示在B国防御系统形成的区间长度(不大于x+Tb-(a+b)且为周期2b的倍数)
q[num].d = d;
if(!vis[q[num].l])
{
t[num0++] = q[num].l;
vis[q[num].l] = 1;
}
sum0 += d;
num++;
}
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int a,b,d;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);
q[num].l = a + b;
if(a + 2*b < x || a + 2*b > x + Tb)
q[num].r = a + b;
else
q[num].r = a + 3*b + (x + Tb - a - 2*b)/(2*b) * (2*b);
q[num].d = d;
if(!vis[q[num].l])
{
t[num0++] = q[num].l;
vis[q[num].l] = 1;
}
sum0 += d;
num++;
}
sort(q + 1, q + num, cmp);
sort(t + 1, t + num0);
for(int i = 1; i < num; i++)
{
int tmp1 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].r - Ta) - t - 1;
int tmp2 = upper_bound(t + 1, t + num0, q[i].r) - t - 1;
int tmp3 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].l) - t;
update(tmp3, q[i].d, num0 - 1);
ans = max(ans, sum(tmp2) - sum(tmp1));
}
printf("%d\n",sum0 - ans);
}
return 0;
}
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