bzoj-2243 2243: [SDOI2011]染色(树链剖分)
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2243: [SDOI2011]染色
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 6267 Solved: 2291
Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c;
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数;
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y,表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作:
“C a b c”表示这是一个染色操作,把节点a到节点b路径上所有点(包括a和b)都染成颜色c;
“Q a b”表示这是一个询问操作,询问节点a到节点b(包括a和b)路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作,输出一行答案。
Sample Input
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
1
2
HINT
数N<=10^5,操作数M<=10^5,所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
题意:
思路:
树链剖分的入门题?反正上次写hdu边那个一个T,今天写这个点的版本的还好;调了一会就过了;
AC代码:
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- #define lson o<<1
- #define rson o<<1|1
- const int maxn=1e5+10;
- int n,m,a[maxn];
- int siz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],tid[maxn],Rank[maxn],tim=0;
- vector<int>ve[maxn];
- void dfs1(int cur,int father,int deep)
- {
- fa[cur]=father;
- siz[cur]=1;
- dep[cur]=deep;
- int len=ve[cur].size();
- for(int i=0;i<len;i++)
- {
- int x=ve[cur][i];
- if(x==father)continue;
- dfs1(x,cur,deep+1);
- siz[cur]+=siz[x];
- if(son[cur]==-1||siz[x]>siz[son[cur]])son[cur]=x;
- }
- }
- void dfs2(int cur,int tp)
- {
- top[cur]=tp;
- tid[cur]=++tim;
- Rank[tim]=cur;
- if(son[cur]==-1)return ;
- dfs2(son[cur],tp);
- int len=ve[cur].size();
- for(int i=0;i<len;i++)
- {
- int x=ve[cur][i];
- if(x==fa[cur]||x==son[cur])continue;
- dfs2(x,x);
- }
- }
- struct Tree
- {
- int l,r,sum,lc,rc,mark;
- }tr[maxn*4];
- inline void pushup(int o)
- {
- tr[o].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
- tr[o].lc=tr[lson].lc;tr[o].rc=tr[rson].rc;
- if(tr[lson].rc==tr[rson].lc)tr[o].sum--;
- }
- inline void pushdown(int o)
- {
- if(tr[o].mark>=0)
- {
- tr[lson].sum=tr[rson].sum=1;
- tr[lson].lc=tr[lson].rc=tr[o].mark;
- tr[rson].lc=tr[rson].rc=tr[o].mark;
- tr[lson].mark=tr[rson].mark=tr[o].mark;
- tr[o].mark=-1;
- }
- }
- void build(int o,int L,int R)
- {
- tr[o].l=L;tr[o].r=R;
- tr[o].mark=-1;
- if(L>=R)
- {
- tr[o].sum=1;
- tr[o].lc=tr[o].rc=a[Rank[L]];
- return ;
- }
- int mid=(L+R)>>1;
- build(lson,L,mid);
- build(rson,mid+1,R);
- pushup(o);
- }
- void update(int o,int L,int R,int num)
- {
- if(L<=tr[o].l&&R>=tr[o].r)
- {
- tr[o].sum=1;
- tr[o].lc=tr[o].rc=num;
- tr[o].mark=num;
- return ;
- }
- int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1;
- pushdown(o);
- if(L<=mid)update(lson,L,R,num);
- if(R>mid)update(rson,L,R,num);
- pushup(o);
- }
- int query(int o,int L,int R,int & Lc,int & Rc)
- {
- if(L<=tr[o].l&&R>=tr[o].r)
- {
- if(L==tr[o].l)Lc=tr[o].lc;
- if(R==tr[o].r)Rc=tr[o].rc;
- return tr[o].sum;
- }
- int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1;
- pushdown(o);
- if(R<=mid)return query(lson,L,R,Lc,Rc);
- else if(L>mid)return query(rson,L,R,Lc,Rc);
- else
- {
- int ans=query(lson,L,R,Lc,Rc)+query(rson,L,R,Lc,Rc);
- if(tr[lson].rc==tr[rson].lc)ans--;
- return ans;
- }
- }
- void change(int u,int v,int w)
- {
- int fu=top[u],fv=top[v];
- while(fu!=fv)
- {
- if(dep[fu]<dep[fv])swap(u,v),swap(fu,fv);
- update(1,tid[fu],tid[u],w);
- u=fa[fu];
- fu=top[u];
- }
- if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
- update(1,tid[v],tid[u],w);
- }
- int solve(int u,int v)
- {
- int ans=0,fu=top[u],fv=top[v];
- int preul=-1,preur=-1,prevl=-1,prevr=-1;
- int nowul=-1,nowur=-1,nowvl=-1,nowvr=-1;
- while(fu!=fv)
- {
- if(dep[fu]>dep[fv])
- {
- ans+=query(1,tid[fu],tid[u],nowul,nowur);
- if(nowur==preul&&preul!=-1)ans--;
- preul=nowul;preur=nowur;
- u=fa[fu];
- fu=top[u];
- }
- else
- {
- ans+=query(1,tid[fv],tid[v],nowvl,nowvr);
- if(nowvr==prevl&&prevl!=-1)ans--;
- prevl=nowvl;prevr=nowvr;
- v=fa[fv];
- fv=top[v];
- }
- }
- if(dep[u]>dep[v])
- {
- ans+=query(1,tid[v],tid[u],nowul,nowur);
- if(nowur==preul&&preul!=-1)ans--;
- if(nowul==prevl&&prevl!=-1)ans--;
- }
- else
- {
- ans+=query(1,tid[u],tid[v],nowvl,nowvr);
- if(nowvr==prevl&&prevl!=-1)ans--;
- if(nowvl==preul&&preul!=-1)ans--;
- }
- return ans;
- }
- int main()
- {
- int u,v,w;
- char s[5];
- scanf("%d%d",&n,&m);
- for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
- for(int i=1;i<n;i++)
- {
- scanf("%d%d",&u,&v);
- ve[u].push_back(v);
- ve[v].push_back(u);
- }
- memset(son,-1,sizeof(son));
- dfs1(1,0,0);
- dfs2(1,1);
- build(1,1,n);
- while(m--)
- {
- scanf("%s%d%d",s,&u,&v);
- if(s[0]=='C')
- {
- scanf("%d",&w);
- change(u,v,w);
- }
- else printf("%d\n",solve(u,v));
- }
- return 0;
- }
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