zoj 3644(dp + 记忆化搜索)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4834

思路：dp[i][j]表示当前节点在i，分数为j的路径条数，从题中可以得出，要在N处的分数为K，那么那些到达N的路径上的节点的val必然是K的因子，由于K的范围为[1, 1000000],二维数组开不下，那么我们可以用一个数组来保留K的所有因子，在用一个数组来保留这个因子的值，这样，二维数组就可开了，于是，就是记忆化搜索了！

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     > File Name: zoj3644.cpp
     > Author: syhjh
     > Created Time: 2014年03月18日 星期二 20时47分15秒
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 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 const int MAXN = ( + );
 const int MAXM = ( + );
 const int MAX = ( + );
 const int MOD = ();
 template < class T > inline T GCD(T a, T b)
 {
     return b ==  ? a : GCD(b, a % b);
 }
 
 template < class T > inline T LCM(T a, T b)
 {
     return a / GCD(a, b) * b;
 }
 
 struct Edge {
     int v, next;
 } edge[MAXM];
 
 int N, M, K, val[MAXN];
 int NE, head[MAXN];
 
 void Insert(int u, int v)
 {
     edge[NE].v = v;
     edge[NE].next = head[u];
     head[u] = NE++;
 }
 
 int dp[MAXN][MAXN];
 int pp[MAX], num[MAXN];
 
 void Init()
 {
     memset(pp, -, sizeof(pp));
     int cnt = ;
     for (int i = ; i <= K; i++) {
         if (K % i == ) {
             pp[i] = cnt;
             num[cnt++] = i;
         }
     }
 }
 
 int getDp(int u, int s)
 {
     if (s == -) return ;
     if (u == N && num[s] == K) {
         return ;
     }
     if (dp[u][s] != - ) return dp[u][s];
     int ans = ;
     for (int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].v;
         if (K % val[v]) continue;
         int tmp = LCM(num[s], val[v]);
         if (tmp != num[s] && K % tmp == ) {
             ans += getDp(v, pp[tmp]);
             ans %= MOD;
         }
     }
     return dp[u][s] = ans;
 }
 
 int main()
 {
     while (cin >> N >> M >> K) {
         NE = ;
         memset(head, -, sizeof(head));
         while (M--) {
             int u, v;
             cin >> u >> v;
             Insert(u, v);
         }
         for (int i = ; i <= N; i++) {
             cin >> val[i];
         }
         Init();
         memset(dp, -, sizeof(dp));
         cout << getDp(, pp[val[]]) << endl;
     }
     return ;
 }