2012Chengdu B (快速组合数)
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
System Crawler (2014-10-17)
Description
He has been eating one candy a day for several days. But one day, when opening a box, he finds no candy left. Before opening the other box, he wants to know the expected number of candies left in the other box. Can you help him?
Input
For each test case, there is a single line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 2 × 10 5) and a real number p (0 ≤ p ≤ 1, with 6 digits after the decimal).
Input is terminated by EOF.
Output
Any answer with an absolute error less than or equal to 10 -4 would be accepted.
Sample Input
100 0.500000
124 0.432650
325 0.325100
532 0.487520
2276 0.720000
Sample Output
Case 2: 10.326044
Case 3: 28.861945
Case 4: 167.965476
Case 5: 32.601816
Case 6: 1390.500000
公式 快速排列组合函数:logC(m,n),zuhe[i]其实就是i的阶乘,然后给取log值
这样zuhe[m]-zuhe[n]-zuhe[m-n]就是C(m,n)的log值
然后把其余也取对数,然后再求exp就好了!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n;
double p;
double zuhe[]; double logC(int m,int n)
{
return zuhe[m]-zuhe[n]-zuhe[m-n];
} int main()
{
int cas = ;
zuhe[] = ;
for(int i = ;i<;i++) zuhe[i] = zuhe[i-]+log(i*1.0);
while(scanf("%d%lf",&n,&p)==)
{
double res = ;
for(int i = ;i<=n;i++)
{
res+=(n-i)*exp(logC(n+i,i)+(n+)*log(p)+(i)*log(-p));
res+=(n-i)*exp(logC(n+i,i)+(n+)*log(-p)+(i)*log(p));
}
printf("Case %d: %.16f\n",cas++,res);
}
return ;
}
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