[问题2014S15]  设 \(O\) 为 \(n\) 阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值 \(\lambda_j\) 适合不等式: \[ m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n, \] 其中 \[m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.\]

[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S05] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014S05]  设 \(A,B\) 分别是 \(4\times 3\) 和 \(3\times 4\) 实矩阵, \[ BA=\begin{pmatrix}-9 & -20 & ...

  2. [问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  3. [问题2014A03] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014A03]  设 \(A=(a_{ij})\) 为 \(n\,(n\geq 3)\) 阶方阵,\(A_{ij}\) 为第 \((i,j)\) 元素 \(a_{ij}\) 在 \(|A|\) ...

  4. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  5. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  6. [问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

    [问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda ...

  7. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  8. [问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B ...

  9. [问题2014S11] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\g ...

随机推荐

  1. steps animation

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  2. 测试的程序 test.php，保存放IIS的根目录下

    IIS+PHP的配置的方法,试过之后很多都不能达到效果.于是总结了大部分的文章后就得出了这样的方法 一.下载必须的程序:(1) 先到PHP的官方网站下载一个PHP(本文就以PHP 4.4.2为例).网 ...

  3. python 的重载

    python 的重载主要包括方法重载和运算符重载.1.python 方法重载: 其他的语言一般对于方法重载的话,主要是根据参数的类型不同或者是数量不同来区分同名的方法.而python则比较特殊,它本身 ...

  4. php课程---JavaScript改变HTML中的元素

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  5. 使用beanUtils操纵javabean

    Sun公司的内省API过于繁琐,所以Apache组织结合很多实际开发中的应用场景开发了一套简单.易用的API操作Bean的属性——BeanUtils,在Beanutil中可以直接进行类型的自动转换. ...

  6. String-原型属性(练习)

    1.js部分/* *字符串新功能,添加一个字符串转成数组. *返回一个数组 */String.prototype.toCharArray = function(){ //定义一个数组 var chs ...

  7. 第三方支付过程中session失效问题

    第三方支付过程中session失效问题 时间 2015-05-13 12:36:23  IT社区推荐资讯 原文  http://itindex.net/detail/53436-session-问题 ...

  8. 奥迪--S5

    --型号:S5 --生产:奥迪进口 --价格:60-80W --发动机:3T 333马力 V6,机械增压 --变速箱:7档双离合 --气缸排列:V --总部:德国,英戈尔施塔特 --类型:中型车 -- ...

  9. hibernate学习（4）——实体配置详解

    1.实体 编写规则 提供一个无参数 public访问控制符的构造器 提供一个标识属性,映射数据表主键字段,hibernate以id识别,必须有主键 所有属性提供public访问控制符的 set  ge ...

  10. UINavigationBar 总结

    一.某个 ViewController 出现隐藏 NavigationBar - (void)viewWillAppear:(BOOL)animated { [super viewWillAppear ...