[问题2014S15]  设 \(O\) 为 \(n\) 阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值 \(\lambda_j\) 适合不等式: \[ m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n, \] 其中 \[m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.\]

[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S05] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014S05]  设 \(A,B\) 分别是 \(4\times 3\) 和 \(3\times 4\) 实矩阵, \[ BA=\begin{pmatrix}-9 & -20 & ...

  2. [问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  3. [问题2014A03] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014A03]  设 \(A=(a_{ij})\) 为 \(n\,(n\geq 3)\) 阶方阵,\(A_{ij}\) 为第 \((i,j)\) 元素 \(a_{ij}\) 在 \(|A|\) ...

  4. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  5. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  6. [问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

    [问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda ...

  7. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  8. [问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B ...

  9. [问题2014S11] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\g ...

随机推荐

  1. Hibernate简单实例

    1.配置hibernate.cfg.xml文件(名字必须这么写): <?xml version='1.0' encoding='utf-8'?> <!DOCTYPE hibernat ...

  2. as关键词还有另外一个用途，那就是修改 方法 的访问控制

    PHP是单继承的语言,在PHP 5.4 Traits出现之前,PHP的类无法同时从两个基类继承属性或方法.php的Traits和Go语言的组合功能类似,通过在类中使用use关键字声明要组合的Trait ...

  3. php中防盗链使用.htaccess

    下面开始讲解:比如你的图片都在img目录下,那就在该目录下放一个名为 .htaccess 的文件,内容如下: php代码: 以下为引用的内容:RewriteEngine onRewriteCond % ...

  4. php课程---php使用PDO方法详解(转)

    本文详细分析了php使用PDO方法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: PDO::exec:返回的是int类型,表示影响结果的条数. 代码如下: PDOStatement::execute 返回的是 ...

  5. EntityFramework SQLiteCodeFirst 自动创建数据库 关闭级联删除

    外键的级联删除: 如A表中有主键idA, B表中设置外键(ForeignKey)为A表中的主键idA, 当A表中的记录被删除时, B表中所有引用此条记录的记录(即所有外键为idA的记录)将自动被删除 ...

  6. SharedPreferences第一次使用后HashMap将常驻内存

    今天使用SharedPreferences的时候突然想到了这个问题,因为我们要存储应用级别的上下文信息,包括用户信息等一系列信息:这个时候使用getSharedPreferences是否合适呢! 其实 ...

  7. Wordpress去除管理员工具条

    想去掉这条东西有多种方式,个人比较喜欢这个,灵活~ 打开用户,在用户选项里,把这个勾走.

  8. MySQL 范式

    在做笔试题的时候遇到一些判断范式的题,就去找了些博客与书来看,觉得这个是比较好理解的: 第一范式:确保每列的原子性. 如果每列(或者每个属性)都是不可再分的最小数据单元(也称为最小的原子单元),则满足 ...

  9. 使用maven来管理您的java项目

    maven是一个项目管理工具,使用maven可以自动管理java项目的整个生命周期,包括编译.构建.测试.发布和报告等.在大型项目开发中,使用maven来管理是必不可少的. 一.安装maven 1.W ...

  10. apache php env build

    from http://blog.csdn.net/yincg/article/details/8782364 1.1 系统说明Centos 6.2 (最小化安装)1.2 软件说明httpd-2.4. ...