POJ2187(旋转卡壳)
Beauty Contest
Time Limit: 3000MS | Memory Limit: 65536K | |
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Description
Even though Bessie travels directly in a straight line between pairs of farms, the distance between some farms can be quite large, so she wants to bring a suitcase full of hay with her so she has enough food to eat on each leg of her journey. Since Bessie refills her suitcase at every farm she visits, she wants to determine the maximum possible distance she might need to travel so she knows the size of suitcase she must bring.Help Bessie by computing the maximum distance among all pairs of farms.
Input
* Lines 2..N+1: Two space-separated integers x and y specifying coordinate of each farm
Output
Sample Input
4
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
2
Hint
//2016.10.2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 50005
#define eps 1e-8 using namespace std; int n; struct point
{
double x, y;
point(){}
point(double a, double b):x(a), y(b){}
point operator-(point a){//向量减法
return point(x-a.x, y-a.y);
}
double operator*(point a){//向量叉积
return x*a.y-y*a.x;
}
bool operator<(const point a)const{
if(fabs(x-a.x)<eps)return y<a.y;//浮点数的判等不能直接用‘==’直接比较
return x<a.x;
}
double len2(){//向量模的平方
return x*x+y*y;
}
}p[N]; struct polygon
{
int n;
point p[N];
}pg; double cp(point o, point a, point b)//向量oa,ob叉积
{
return (a-o)*(b-o);
} void Convex(int &n)//Graham扫描法
{
sort(p, p+n);
int top, m;
pg.p[] = p[]; pg.p[] = p[]; top = ;
for(int i = ; i < n; i++)//从前往后扫
{
while(top> && cp(p[i], pg.p[top], pg.p[top-])>=)top--;
pg.p[++top] = p[i];
}
m = top;
pg.p[++top] = p[n-];
for(int i = n-; i >= ; i--)//从后往前扫
{
while(top>m && cp(p[i], pg.p[top], pg.p[top-])>=)top--;
pg.p[++top] = p[i];
}
pg.n = top;
} int rotating_calipers()//旋转卡壳
{
int v = ;n = pg.n;
double ans = ;
pg.p[n] = pg.p[];
for(int u = ; u < n; u++)//旋转
{
while(cp(pg.p[u],pg.p[u+],pg.p[v+])>cp(pg.p[u],pg.p[u+],pg.p[v]))v = (v+)%n;
ans = max(ans, max((pg.p[u]-pg.p[v]).len2(), (pg.p[u+]-pg.p[v+]).len2()));
}
return ans;
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n)!=EOF && n)
{
for(int i = ; i < n; i++)
scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
Convex(n);
int ans = rotating_calipers();
printf("%d\n", ans);
} return ;
}
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