LA2965 n个数中选出最多个数异或和为0

intput

n 1<=n<=24

n串只有大写字母的字符串

output

选出最多个字符串且每个大写字母出现的次数为偶数

第一行输出个数x

第二行输出x个字符串的下标

做法：将每个字符串转化为一个26bit数，1为奇数个大写字母，0为偶数个，则转化为找出最多个数异或和为0，直接枚举为O((2^n)*n),但只有a^a=0,所以将n个数分为两半（中途相遇法），复杂度降为O((2^(n/2))logn)

注意：异或和左半为0和右半为0的要特判，且右半要全部判完，因为可能出现2+3<5+1

 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #define MAX 100000
 
 using namespace std;
 struct node
 {
     int mark,n;
     node operator+(const node&b)const
     {
         return (node){mark|b.mark,n+b.n};
     }
     bool operator<(const node&a)const
     {
         return n<a.n;
     }
 };
 int a[],c[],n,ch,num;
 char s[];
 node maxn;
 map<int,node>q;
 map<int,node>::iterator qsum;
 void dfs(int x,int mark,int sum,int nn)
 {
     if(x==n>>)
     {
         q.insert(make_pair(sum,(node){mark,nn}));
         if(sum==) maxn=max(maxn,(node){mark,nn});
         return;
     }
     sum^=a[x];
     nn++;
     mark|=<<x;
     dfs(x+,mark,sum,nn);
     sum^=a[x];
     nn--;
     mark&=~(<<x);
     dfs(x+,mark,sum,nn);
 }
 void find(int x,int mark,int sum,int nn)
 {
     if(x==n)
     {
         qsum=q.find(sum);
         if(qsum!=q.end()) maxn=max(maxn,qsum->second+(node){mark,nn});
         if(sum==) maxn=max(maxn,(node){mark,nn});
         return;
     }
     sum^=a[x];
     nn++;
     mark|=<<x;
     find(x+,mark,sum,nn);
     sum^=a[x];
     nn--;
     mark&=~(<<x);
     find(x+,mark,sum,nn);
 }
 int main()
 {
     freopen("/home/user/桌面/in","r",stdin);
     while(scanf("%d%*c",&n)==)
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             memset(c,,sizeof(c));
             scanf("%s",s);
             for(int j=;s[j];j++) c[s[j]-'A']++;
             for(int j=;j<;j++) if(c[j]&) a[i]|=<<j;
         }
         if(n==)
         {
             if(a[]) puts("0\n");
             else puts("1\n1");
             continue;
         }
         q.clear();
         maxn=(node){,};
         dfs(,,,);
         find(n>>,,,);
         if(maxn.n)
         {
             printf("%d\n",maxn.n);
             for(int i=,j=;i<n;i++)
             {
                 if(maxn.mark&(<<i))
                 {
                     if(j) putchar(' ');
                     printf("%d",i+);
                     j=;
                 }
             }
             printf("\n");
         }
         else puts("0\n");
     }
     //printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
     return ;
 }