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problem

有\(n\)个字符串,对于第\(i\)个字符串通过以下两种方式中的一个给出。

  1. \(1\; c\),该字符串只含一个字符\(c\)。

  2. \(2\ x\ c\),该字符串为第\(x(1\le x < i)\)个字符串末尾添加一个字符\(c\)得到。

有\(m\)次询问,每次询问给出一个字符串\(s\)和位置编号\(x\),问在上述第\(x\)个字符串中,字符串\(s\)出现了几次。

solution

需要用到\(AC\)自动机,树状数组,\(dfs\)序。

首先将询问离线下来,对于所有询问的字符串建立一个\(AC\)自动机,从而求出\(fail\)树。然后利用\(fail\)树的性质:一个字符串在母串中出现的次数为将母串在AC自动机上跑一遍并将走到的位置权值+1,该字符串所对应的\(fail\)节点的子树权值和。

还有一个需要解决的问题,如果将母串在AC自动机上跑,如果暴力跑显然不行。所以我们发现他给出这\(n\) 个字符串的方式也是一棵树的形式。所以我们就可以用以下方式跑。

dfs(u,p) {//u为当前节点,p为其父亲在AC自动机上所跑到的节点
将p移向u在AC自动机上跑到的节点
将p所对应的的节点权值+1
for(v是u的儿子) dfs(v,p)
统计所有对于u这个串的查询的答案。
将p所对应的节点权值-1
}

发现通过上面的方式,就可以保证每次查询的时候只有所查询的字符串在\(AC\)自动机上产生了贡献。

在\(fail\)树上查询子树权值和,可以用\(dfs\)序+树状数组完成。

code

//@Author: wxyww
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 400010;
ll read() {
ll x = 0,f = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0',c = getchar();}
return x * f;
}
char ss[N],s[N];
int fail[N],trie[N][30];
struct node {
int v,nxt;
}e[N];
int idtot,siz[N],tree[N],fa[N],bh[N],ans[N],head[N],ejs,tot;
void add(int u,int v) {
e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;
}
vector<pair<int,int> >que[N];
void update(int pos,int c) {
while(pos <= idtot) {
tree[pos] += c;
pos += pos & -pos;
}
}
int query(int pos) {
int ret = 0;
while(pos) {
ret += tree[pos];
pos -= pos & -pos;
}
return ret;
}
int add(char *t) {
int n = strlen(t + 1),p = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i) {
if(!trie[p][t[i] - 'a']) trie[p][t[i] - 'a'] = ++tot;
p = trie[p][t[i] - 'a'];
}
// printf("!!!%d\n",p);
return p;
}
queue<int>q;
vector<int>E[N];
void build() {
for(int i = 0;i < 26;++i) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]); while(!q.empty()) {
int u = q.front();q.pop();
E[fail[u]].push_back(u);
for(int i = 0;i < 26;++i) {
if(!trie[u][i]) trie[u][i] = trie[fail[u]][i];
else fail[trie[u][i]] = trie[fail[u]][i],q.push(trie[u][i]);
}
}
}
void AC_dfs(int u) {
int k = E[u].size();
bh[u] = ++idtot;siz[u] = 1;
for(int i = 0;i < k;++i) {
int v = E[u][i];
AC_dfs(v);
siz[u] += siz[v];
}
}
int getans(int p) {
// printf("!!!%d %d\n",bh[p] + siz[p] - 1,bh[p]);
return query(bh[p] + siz[p] - 1) - query(bh[p] - 1);
}
void dfs(int u,int p) {
p = trie[p][s[u] - 'a'];
// if(u == 2) printf("!!!%d\n",u); update(bh[p],1);
// printf("!!%d %d\n",u,s[u] - 'a');
// printf("!!!%d %d\n",u,p);
for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) dfs(e[i].v,p); int k = que[u].size();
for(int i = 0;i < k;++i) ans[que[u][i].second] = getans(que[u][i].first); update(bh[p],-1); }
int main() {
int n = read();
for(int i = 1;i <= n;++i) {
int opt = read();
if(opt == 2) fa[i] = read();
add(fa[i],i);
// cin>>s[i];
scanf("%s",&s[i]);
} int m = read();
for(int i = 1;i <= m;++i) {
int id = read();
scanf("%s",ss + 1);
que[id].push_back(make_pair(add(ss),i));
} build(); // for(int i = 0;i < 26;++i) printf("!!%d\n",trie[0][i]); // for(int i = 1;i <= tot;++i) printf("!!%d\n",fail[i]); // printf("!!%d\n",trie[1][0]); AC_dfs(0); // printf("!!!%d %d\n",tot,idtot); for(int i = 1;i <= n;++i) if(!fa[i]) dfs(i,0); for(int i = 1;i <= m;++i) printf("%d\n",ans[i]); return 0;
}

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