数据结构之链表(LinkedList)(二)

环形链表

顾名思义 环形列表是一个首尾相连的环形链表

示意图

循环链表的特点是无须增加存储量,仅对表的链接方式稍作改变,即可使得表处理更加方便灵活。

看一样著名的应用场景

我们就可以用环形单链表解决这个问题。

首先我们怎么构建一个环形链表

分析:

1. 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点,并形成环形

2. 后面当我们每创建一个新的节点,就把该节点,加入到已有的环形链表中即可.

示意图:

代码:

// 创建一个Boy类,表示一个节点
class Boy {
private int no;// 编号
private Boy next; // 指向下一个节点,默认null public Boy(int no) {
this.no = no;
} public int getNo() {
return no;
} public void setNo(int no) {
this.no = no;
} public Boy getNext() {
return next;
} public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
} }

节点代码

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点,当前没有编号
private Boy first = null; // 添加小孩节点,构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums) { // nums代表要插入几个节点
// nums 做一个数据校验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null; // 辅助指针,帮助构建环形链表
// 使用for来创建我们的环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号,创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first); // 构成环
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
} else {
curBoy.setNext(boy);//
boy.setNext(first);//
curBoy = boy;
}
}
}
}

代码

怎么遍历环形链表

分析

1. 先让一个辅助指针(变量) curBoy,指向first节点

2. 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束

示意图:

实现代码:

// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
// 判断链表是否为空
if (first == null) {
System.out.println("没有任何小孩~~");
return;
}
// 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}

代码

这样就实现了一个环形链表的创建和遍历,回到上面的约瑟夫问题,k位置开始从1到m,m位置出队,然后在从1开始数,循环出队。

分析:

1.  需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.

2.报数前先让 first 和 helper 移动 k - 1次

3.当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次

4.这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈

first = first .next

helper.next = first

原来first 指向的节点就没有任何引用,就会被回收

示意图:

实现代码:

// 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序
/**
*
* @param startNo
* 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum
* 表示数几下
* @param nums
* 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误, 请重新输入");
return;
}
// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
Boy helper = first;
// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1次
for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈
//这里是一个循环操作,知道圈中只有一个节点
while(true) {
if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
break;
}
//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
//这时将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first); // }
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); }
}

代码

public static void main(String[] args) {
// 测试一把看看构建环形链表,和遍历是否ok
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
circleSingleLinkedList.showBoy(); //测试一把小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); // 2->4->1->5->3
//String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
}

main

小孩的编号 1
小孩的编号 2
小孩的编号 3
小孩的编号 4
小孩的编号 5
小孩2出圈
小孩4出圈
小孩1出圈
小孩5出圈
最后留在圈中的小孩编号3

输出

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