codevs 1200：同余方程

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10

样例输出 Sample Output

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数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

    芒果君：这道题一看就是数论啊，而且题目描述也很简单粗暴。ax ≡ 1 (mod b) ==> a*x mod b=1 mod b=1 ，然后再把扩展欧几里得算法的模版套进去就可以了。需要注意的是，最后求得的结果是一个最小整数而不一定是最小正整数。

 

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int x,y,a,b;
 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     int t,rec=a;
     if(!b)
     {
         x=;
         y=;
         return rec;
     }
     rec=exgcd(b,a%b,x,y);
     t=x;
     x=y;
     y=t-a/b*y;
     return rec;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&a,&b);
     exgcd(a,b,x,y);
     while(x<=)
     {
         x+=b;
     }
     printf("%d",x);
     return ;
 }